Feuille d'activités : Fonctions de variation

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer la fonction de variation en un point pour une fonction donnée.

Q1:

DΓ©termine l’expression 𝜏(β„Ž) de la fonction taux d’accroissement pour la fonction dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=π‘Žπ‘₯+𝑏π‘₯+2 en π‘₯=1, et sachant que πœο€Ό12=72 et 𝑓(1)=6, dΓ©termine les constantes π‘Ž et 𝑏.

  • A𝜏(β„Ž)=2π‘Žβˆ’π‘β€‰; π‘Ž=2 ; 𝑏=βˆ’2
  • B𝜏(β„Ž)=π‘Ž(β„Ž+2)+𝑏 ; π‘Ž=2 ; 𝑏=2
  • C𝜏(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+β„Ž(2π‘Ž+𝑏)οŠ¨β€‰; π‘Ž=2 ; 𝑏=2
  • D𝜏(β„Ž)=π‘Ž(β„Ž+2)βˆ’π‘β€‰; π‘Ž=βˆ’2 ; 𝑏=βˆ’2

Q2:

DΓ©termine l’expression 𝑉(β„Ž) de la fonction taux d’accroissement pour la fonction dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=βˆ’4π‘₯βˆ’9π‘₯+9 en π‘₯=βˆ’1.

  • A𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Žβˆ’1
  • B𝑉(β„Ž)=4β„Ž+β„ŽοŠ¨
  • C𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Žβˆ’β„Ž+28
  • D𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Ž+β„ŽοŠ¨
  • E𝑉(β„Ž)=βˆ’4β„Žβˆ’β„ŽοŠ¨

Q3:

Si 𝑉 est la fonction taux d’accroissement liΓ©e Γ  la fonction 𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’4π‘₯+2, alors que vaut 𝑉(βˆ’0,2) lorsque π‘₯=8 ?

Q4:

DΓ©termine la fonction de variation 𝜏(β„Ž) pour la fonction dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯+π‘Žπ‘₯+17 en π‘₯=βˆ’1. Puis, calcule π‘Ž si πœο€Ό49=116.

  • A𝜏(β„Ž)=β„Ž+2+π‘Žπ‘Ž=βˆ’0,61,
  • B𝜏(β„Ž)=βˆ’β„Ž+(2+π‘Ž)β„Žπ‘Ž=2,57,
  • C𝜏(β„Ž)=βˆ’β„Ž+2+π‘Žπ‘Ž=0,28,
  • D𝜏(β„Ž)=βˆ’β„Ž+(2+π‘Ž)β„Ž+34π‘Ž=βˆ’31,43,

Q5:

DΓ©termine l’expression 𝑉(β„Ž) de la fonction taux d’accroissement pour la fonction dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=βˆ’8π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’8 en π‘₯=βˆ’1.

  • A𝑉(β„Ž)=8β„Žβˆ’11β„ŽοŠ¨
  • B𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Ž+11β„Žβˆ’22
  • C𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Žβˆ’11β„ŽοŠ¨
  • D𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Ž+11β„ŽοŠ¨
  • E𝑉(β„Ž)=βˆ’8β„Ž+11

Q6:

DΓ©termine la fonction taux d'accroissement de 𝑓(π‘₯)=π‘’οŠ©ο— en π‘₯=2.

  • A𝑉(β„Ž)=π‘’οŠ¬
  • B𝑉(β„Ž)=π‘’οŠ©
  • C𝑉(β„Ž)=ο€Ήπ‘’βˆ’1ο…οŠ©ο‚
  • D𝑉(β„Ž)=𝑒1βˆ’π‘’ο…οŠ¬οŠ©ο‚
  • E𝑉(β„Ž)=π‘’ο€Ήπ‘’βˆ’1ο…οŠ¬οŠ©ο‚

Q7:

DΓ©termine la fonction taux d'accroissement de 𝑓(π‘₯)=π‘₯cos en π‘₯=πœ‹2.

  • A𝑉(β„Ž)=βˆ’(β„Ž)sin
  • B𝑉(β„Ž)=(β„Ž)cos
  • C𝑉(β„Ž)=(β„Ž)sin
  • D𝑉(β„Ž)=βˆ’(β„Ž)cos
  • E𝑉(β„Ž)=ο€»β„Ž+πœ‹2sin

Q8:

DΓ©termine la fonction taux d'accroissement de 𝑓(π‘₯)=π‘Žπ‘₯+2π‘₯ en π‘₯=1.

  • A𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+β„Ž(2π‘Žβˆ’2)
  • B𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+β„Ž(2π‘Ž+2)
  • C𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+β„Ž(π‘Ž+2)
  • D𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+2β„ŽοŠ¨

Si 𝑉(1)=5, alors dΓ©termine π‘Ž.

  • Aβˆ’1
  • B1
  • Cβˆ’2
  • D2
  • E0

Q9:

Si la fonction taux d’accroissement de 𝑓(π‘₯)=π‘Žπ‘₯+𝑏π‘₯ en π‘₯=𝑑 est 𝑉(β„Ž)=π‘Žβ„Ž+π‘β„ŽοŠ¨, alors quelle est la valeur de 𝑑 ?

Q10:

DΓ©termine la variation de la fonction dΓ©finie par 𝑓(π‘₯)=βˆ’3π‘₯+8π‘₯βˆ’2 lorsque π‘₯ varie de 8 Γ  8,4.

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