Feuille d'activités : Fonctions de variation

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à évaluer la fonction de variation en un point pour une fonction donnée.

Q1:

Détermine l’expression 𝜏() de la fonction donnant le taux d’accroissement lié à 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏𝑥+2 en 𝑥=1, sachant que 𝜏12=72 et 𝑓(1)=6. Détermine aussi les constantes 𝑎 et 𝑏.

  • A𝜏()=𝑎+(2𝑎+𝑏); 𝑎=2; 𝑏=2
  • B𝜏()=2𝑎𝑏; 𝑎=2; 𝑏=2
  • C𝜏()=𝑎(+2)𝑏; 𝑎=2; 𝑏=2
  • D𝜏()=𝑎(+2)+𝑏; 𝑎=2; 𝑏=2

Q2:

Détermine l’expression 𝑉() de la fonction taux d’accroissement pour la fonction définie par 𝑓(𝑥)=4𝑥9𝑥+9 en 𝑥=1.

  • A𝑉()=41
  • B𝑉()=4+
  • C𝑉()=4+28
  • D𝑉()=4+
  • E𝑉()=4

Q3:

On note 𝜏 la fonction taux d’accroissement liée à la fonction 𝑓 définie par 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥+2. Que vaut 𝜏(0,2) en 𝑥=8?

Q4:

Détermine l’expression 𝜏() de la fonction taux d’accroissement liée à la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎𝑥+17 en 𝑥=1. Puis, calcule 𝑎 sachant que 𝜏49=116.

  • A𝜏()=+(2+𝑎)+34𝑎=31,43,
  • B𝜏()=+2+𝑎𝑎=0,28,
  • C𝜏()=+(2+𝑎)𝑎=2,57,
  • D𝜏()=+2+𝑎𝑎=0,61,

Q5:

Détermine l’expression 𝑉() de la fonction taux d’accroissement pour la fonction définie par 𝑓(𝑥)=8𝑥5𝑥8 en 𝑥=1.

  • A𝑉()=811
  • B𝑉()=8+1122
  • C𝑉()=811
  • D𝑉()=8+11
  • E𝑉()=8+11

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