Fiche d'activités de la leçon : Racines cubiques de l’unité Mathématiques
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les racines cubiques de l'unité à l'aide de la formule de Moivre.
Q1:
Si , où est un entier relatif positif et est l'une des racines cubiques complexes de l'unité, alors qu'est-ce que ?
Q2:
Simplifie .
- A
- B
- C 1
Q3:
Simplifie .
- A
- B
- C 1
Q4:
Évalue , où est la racine cubique de l'unité de partie imaginaire positive.
- A
- B
- C19 683
- D
- E
Q5:
Évalue , où est la racine cubique de l'unité de partie imaginaire positive.
- A
- B
- C
- D1
- E
Q6:
Évalue où est une racine cubique complexe de l'unité.
Q7:
Évalue , où est une racine cubique complexe de l'unité.
- A
- B
- C1
- D0
Q8:
Évalue où est une racine cubique complexe de l'unité.
- A
- B
- C0
- D
Q9:
Que vaut ?
- A48
- B57
- C49
- D0
Q10:
Détermine la valeur de , où est une racine cubique complexe de l'unité.
Q11:
Si , où et sont des nombres réels et est une racine cubique complexe de l'unité, alors que vaut ?
- A
- B
- C
- D
Q12:
Évalue .
- A1
- B
- C
- D
- E
Q13:
Quel est le plus petit entier positif, , pour lequel où est une racine cubique complexe de l'unité ?
Q14:
Évalue , où est la racine cubique complexe de l'unité.
- A
- B
- C
- D
- E
Q15:
Évalue .
- A1
- B
- C
- D
- E
Q16:
Sachant que est l'une des racines cubiques complexes de l'unité, détermine le conjugué complexe de .
- A
- B
- C
- D
Q17:
Sachant que est l'une des racines cubiques complexes de l'unité, détermine le conjugué complexe de .
- A
- B1
- C
- D
Q18:
Évalue , où est la racine cubique de l'unité de partie imaginaire positive.
- A
- B
- C
- D1
- E
Q19:
Évalue où est une racine cubique complexe de l'unité.
Q20:
Évalue , où est la racine cubique de l'unité de partie imaginaire positive.
- A
- B
- C1
- D
- E
Q21:
Simplifie .
- A 1
- B
- C
Q22:
Simplifie .
- A 1
- B
- C
Q23:
Simplifie .
- A
- B
- C 1
Q24:
Simplifie .
- A
- B
- C 1
Q25:
Simplifie .
- A
- B 1
- C