Feuille d'activités : Déterminer les dérivées de fonctions polynomiales

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des fonctions polynomiales.

Q1:

Soient 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 + 8 𝑥 3 2 et 𝑧 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 4 ) ( 𝑥 1 ) . Détermine 𝑦 ( 𝑥 ) 𝑧 ( 𝑥 ) .

  • A 4 𝑥 4
  • B 1 2 𝑥 + 1 2
  • C 2 𝑥 4
  • D 1 2 𝑥 + 4
  • E 8 𝑥 + 4

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 9 𝑥 3 𝑥 + 1 0 𝑥 .

  • A 5 4 𝑥 1 2 𝑥 + 1 0 𝑥
  • B 1 8 𝑥 6 𝑥 + 1 0
  • C 1 8 𝑥 6 𝑥 + 1 0 𝑥
  • D 5 4 𝑥 1 2 𝑥 + 1 0

Q3:

Sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 𝑒 , détermine 𝑦 ( 𝑥 ) .

  • A 1 8 𝑥 𝑒 + 2 1 𝑥 𝑒
  • B 3 𝑥 𝑒
  • C 1 8 𝑥 𝑒 + 3 𝑥 𝑒
  • D 2 1 𝑥 𝑒

Q4:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 7 .

  • A 2 𝑥 8
  • B 1 4 𝑥 6
  • C 1 6 𝑥 8
  • D 1 4 𝑥 8

Q5:

On pose 𝑦 = 2 5 𝑥 . Détermine d d 𝑦 𝑥 .

Q6:

Dérive l’expression 3 𝑥 + 𝑥 9 + 6 𝜋 .

  • A 7 3 𝑥 + 𝑥 + 6
  • B 3 7 𝑥 + 𝑥 8 1
  • C 7 3 𝑥 + 8 9 𝑥
  • D 7 3 𝑥 + 𝑥
  • E 7 3 𝑥 + 8 𝑥

Q7:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 1 0 .

Q8:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 4 3 𝑥 + 6 .

  • A 𝑥 𝑥 4 3
  • B 3 𝑥 𝑥 2 3
  • C 4 𝑥 3 𝑥 4 3 𝑥 + 6 𝑥
  • D 4 𝑥 3 𝑥 4 3

Q9:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 3 𝑥 8 𝑥 + 6 .

  • A 3 𝑥 + 1 6 𝑥 + 6 𝑥 6 4
  • B 1 2 𝑥 + 3 2 𝑥 + 6 𝑥 6 4
  • C 1 8 𝑥 + 4 8 𝑥 + 1 2 𝑥 6 4
  • D 1 5 𝑥 + 4 8 𝑥 + 1 2 𝑥 6 4

Q10:

Détermine d d 𝑦 𝑥 , sachant que 𝑦 = 8 𝑥 4 𝑥 + 3 𝑥 + 5 .

  • A 7 2 𝑥 2 0 𝑥 + 3
  • B 7 2 𝑥 2 0 𝑥
  • C 8 𝑥 4 𝑥 + 3
  • D 7 2 𝑥 2 0 𝑥 + 3

Q11:

Détermine d d 𝑥 3 𝑥 4 𝑥 + 5 .

  • A 9 𝑥 4
  • B 3 𝑥 4
  • C 9 𝑥 4 𝑥
  • D 6 𝑥 4

Q12:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑚 𝑥 + 1 . Détermine 𝑚 pour avoir 𝑓 ( 3 ) = 1 .

Q13:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 5 9 . Calcule l i m 0 𝑓 ( 𝑥 + ) 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A 2 7
  • B 2 7 𝑥 9
  • C 3 𝑥 9
  • D 2 7 𝑥 8
  • E 2 7 𝑥 5 8

Q14:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 7 .

  • A 6 7 𝑥
  • B 3 𝑥 7
  • C 3 7 𝑥
  • D 3 7 𝑥

Q15:

On pose 𝑦 ( 𝑥 ) = 1 5 8 𝑥 1 5 8 𝑥 s i n c o s 2 2 . Détermine 𝑦 ( 𝑥 ) .

  • A 1 5 1 6 𝑥 s i n
  • B 2 4 0 1 6 𝑥 s i n
  • C 1 5 1 6 𝑥 s i n
  • D 2 4 0 1 6 𝑥 s i n
  • E0

Q16:

Détermine d d 𝑦 𝑥 pour 𝑦 = 4 3 𝑥 .

  • A 3 4 4 𝑥
  • B 3 4 4 𝑥
  • C 4 3 𝑥
  • D 3 4 4 𝑥

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