Feuille d'activités : Déterminer les dérivées de fonctions polynomiales

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des fonctions polynomiales.

Q1:

Soient 𝑦=𝑥+𝑥+8𝑥 et 𝑧=𝑥(𝑥4)(𝑥1). Détermine dddd𝑦𝑥𝑧𝑥.

  • A 4 𝑥 4
  • B 1 2 𝑥 + 4
  • C 2 𝑥 4
  • D 1 2 𝑥 + 1 2
  • E 8 𝑥 + 4

Q2:

Détermine dd𝑦𝑥 pour 6𝑥𝑦=11.

  • A 1 1 𝑦 6 𝑥
  • B 1 1 6 𝑥
  • C 1 1 6 𝑥
  • D 1 1 6 𝑦 𝑥 𝑥

Q3:

Étant donnée 𝑦=151𝑥+13𝑥, détermine 𝑦.

  • A 1 𝑥 + 1 3 𝑥
  • B 6 𝑥 + 2 0 3 𝑥
  • C 6 𝑥 + 2 0 3 𝑥
  • D 5 𝑥 + 1 9 3 𝑥

Q4:

Détermine dd𝑦𝑥 étant donnée 𝑦=7𝑥+1𝑥.

  • A 3 5 𝑥 6 𝑥
  • B 3 5 𝑥 6 𝑥
  • C 7 𝑥 + 1 𝑥
  • D 3 5 𝑥 6 𝑥
  • E 3 5 𝑥 + 6 𝑥

Q5:

Détermine 𝑑𝑦𝑑𝑥 sachant que 𝑦=22𝑥.

  • A 2 2 𝑥
  • B 8 8 𝑥
  • C 8 8 𝑥
  • D 8 8 𝑥

Q6:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=2𝑥9𝑥3𝑥+10𝑥.

  • A 5 4 𝑥 1 2 𝑥 + 1 0 𝑥
  • B 5 4 𝑥 1 2 𝑥 + 1 0
  • C 1 8 𝑥 6 𝑥 + 1 0 𝑥
  • D 1 8 𝑥 6 𝑥 + 1 0

Q7:

Évalue 𝑓(3), 𝑓(𝑥)=17𝑥+52𝑥.

Q8:

Sachant que 𝑦(𝑥)=3𝑥𝑒, détermine 𝑦(𝑥).

  • A 2 1 𝑥 𝑒
  • B 1 8 𝑥 𝑒 + 2 1 𝑥 𝑒
  • C 1 8 𝑥 𝑒 + 3 𝑥 𝑒
  • D 3 𝑥 𝑒

Q9:

Détermine 𝑓(𝑥) sachant que 𝑓(𝑥)=2𝑥.

  • A 1 6 𝑥
  • B 1 4 𝑥
  • C 2 𝑥
  • D 1 4 𝑥

Q10:

On pose 𝑦=25𝑥. Détermine dd𝑦𝑥.

Q11:

Dérive l’expression 3𝑥+𝑥9+6𝜋.

  • A 7 3 𝑥 + 8 𝑥
  • B 7 3 𝑥 + 8 9 𝑥
  • C 3 7 𝑥 + 𝑥 8 1
  • D 7 3 𝑥 + 𝑥
  • E 7 3 𝑥 + 𝑥 + 6

Q12:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2𝑥+10.

Q13:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=𝑥𝑥43𝑥+6.

  • A 𝑥 𝑥 4 3
  • B 4 𝑥 3 𝑥 4 3 𝑥 + 6 𝑥
  • C 3 𝑥 𝑥 2 3
  • D 4 𝑥 3 𝑥 4 3

Q14:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+83𝑥8𝑥+6.

  • A 3 𝑥 + 1 6 𝑥 + 6 𝑥 6 4
  • B 1 8 𝑥 + 4 8 𝑥 + 1 2 𝑥 6 4
  • C 1 5 𝑥 + 4 8 𝑥 + 1 2 𝑥 6 4
  • D 1 2 𝑥 + 3 2 𝑥 + 6 𝑥 6 4

Q15:

Détermine dd𝑦𝑥, sachant que 𝑦=8𝑥4𝑥+3𝑥+5.

  • A 8 𝑥 4 𝑥 + 3
  • B 7 2 𝑥 2 0 𝑥
  • C 7 2 𝑥 2 0 𝑥 + 3
  • D 7 2 𝑥 2 0 𝑥 + 3

Q16:

Détermine dd𝑥3𝑥4𝑥+5.

  • A 3 𝑥 4
  • B 6 𝑥 4
  • C 9 𝑥 4
  • D 9 𝑥 4 𝑥

Q17:

On pose 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑚𝑥+1. Détermine 𝑚 pour avoir 𝑓(3)=1.

Q18:

On pose 𝑓(𝑥)=3𝑥5. Calcule lim𝑓(𝑥+)𝑓(𝑥).

  • A 2 7 𝑥
  • B 2 7 𝑥 5
  • C 2 7
  • D 2 7 𝑥
  • E 3 𝑥

Q19:

Détermine 𝑓(𝑥) sachant que 𝑓(𝑥)=6𝑥7.

  • A 6 7 𝑥
  • B 3 𝑥 7
  • C 3 7 𝑥
  • D 3 7 𝑥

Q20:

On pose 𝑦(𝑥)=158𝑥158𝑥sincos. Détermine 𝑦(𝑥).

  • A0
  • B 1 5 1 6 𝑥 s i n
  • C 1 5 1 6 𝑥 s i n
  • D 2 4 0 1 6 𝑥 s i n
  • E 2 4 0 1 6 𝑥 s i n

Q21:

Détermine dd𝑦𝑥 pour 𝑦=43𝑥.

  • A 3 4 4 𝑥
  • B 3 4 4 𝑥
  • C 3 4 4 𝑥
  • D 4 3 𝑥

Q22:

Détermine dd𝑦𝑥 pour 𝑦=3𝑥+4𝑥+67𝑥8𝑥.

  • A 1 2 𝑥 + 8 𝑥 + 6 + 4 9 𝑥 + 6 4 𝑥
  • B 1 2 𝑥 + 8 𝑥 + 4 9 𝑥 + 6 4 𝑥
  • C 1 2 𝑥 + 8 𝑥 + 6 + 4 9 𝑥 + 6 4 𝑥
  • D 3 𝑥 + 4 𝑥 + 7 𝑥 + 8 𝑥
  • E 9 𝑥 + 4 𝑥 + 5 6 𝑥 + 7 2 𝑥

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