Feuille d'activités : Déterminer les dérivées de fonctions polynomiales

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des fonctions polynomiales.

Q1:

Dérive la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥73𝑥4.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥73𝑥4𝑥
  • B𝑓(𝑥)=2𝑥73
  • C𝑓(𝑥)=𝑥73
  • D𝑓(𝑥)=2𝑥73𝑥4𝑥
  • E𝑓(𝑥)=2𝑥73𝑥4

Q2:

Soient 𝑦=𝑥+𝑥+8𝑥 et 𝑧=𝑥(𝑥4)(𝑥1). Détermine dddd𝑦𝑥𝑧𝑥.

  • A4𝑥4
  • B12𝑥+4
  • C2𝑥4
  • D12𝑥+12
  • E8𝑥+4

Q3:

Détermine dd𝑦𝑥 pour 6𝑥𝑦=11.

  • A11𝑦6𝑥
  • B116𝑥
  • C116𝑥
  • D116𝑦𝑥𝑥

Q4:

Étant donnée 𝑦=151𝑥+13𝑥, détermine 𝑦.

  • A1𝑥+13𝑥
  • B6𝑥+203𝑥
  • C6𝑥+203𝑥
  • D5𝑥+193𝑥

Q5:

Détermine dd𝑦𝑥 étant donnée 𝑦=7𝑥+1𝑥.

  • A35𝑥6𝑥
  • B35𝑥6𝑥
  • C7𝑥+1𝑥
  • D35𝑥6𝑥
  • E35𝑥+6𝑥

Q6:

Détermine 𝑑𝑦𝑑𝑥 sachant que 𝑦=22𝑥.

  • A22𝑥
  • B88𝑥
  • C88𝑥
  • D88𝑥

Q7:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=2𝑥9𝑥3𝑥+10𝑥.

  • A54𝑥12𝑥+10𝑥
  • B54𝑥12𝑥+10
  • C18𝑥6𝑥+10𝑥
  • D18𝑥6𝑥+10

Q8:

Évalue 𝑓(3), 𝑓(𝑥)=17𝑥+52𝑥.

Q9:

Dérive la fonction définie par 𝑓(𝑡)=6,3𝑡+5,2𝑡+7,3.

  • A𝑓(𝑡)=6,3𝑡+5,2𝑡
  • B𝑓(𝑡)=25,2𝑡+5,2𝑡
  • C𝑓(𝑡)=31,5𝑡+10,4𝑡+7,3𝑡
  • D𝑓(𝑡)=6,3𝑡+5,2𝑡+7,3𝑡
  • E𝑓(𝑡)=31,5𝑡+10,4𝑡

Q10:

Sachant que 𝑦(𝑥)=3𝑥𝑒, détermine 𝑦(𝑥).

  • A21𝑥𝑒
  • B18𝑥𝑒+21𝑥𝑒
  • C18𝑥𝑒+3𝑥𝑒
  • D3𝑥𝑒

Q11:

Détermine 𝑓(𝑥) sachant que 𝑓(𝑥)=2𝑥.

  • A16𝑥
  • B14𝑥
  • C2𝑥
  • D14𝑥

Q12:

On pose 𝑦=25𝑥. Détermine dd𝑦𝑥.

Q13:

Dérive l’expression 3𝑥+𝑥9+6𝜋.

  • A73𝑥+8𝑥
  • B73𝑥+89𝑥
  • C37𝑥+𝑥81
  • D73𝑥+𝑥
  • E73𝑥+𝑥+6

Q14:

Détermine la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2𝑥+10.

Q15:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=𝑥𝑥43𝑥+6.

  • A𝑥𝑥43
  • B4𝑥3𝑥43𝑥+6𝑥
  • C3𝑥𝑥23
  • D4𝑥3𝑥43

Q16:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+83𝑥8𝑥+6.

  • A3𝑥+16𝑥+6𝑥64
  • B18𝑥+48𝑥+12𝑥64
  • C15𝑥+48𝑥+12𝑥64
  • D12𝑥+32𝑥+6𝑥64

Q17:

Détermine dd𝑦𝑥, sachant que 𝑦=8𝑥4𝑥+3𝑥+5.

  • A8𝑥4𝑥+3
  • B72𝑥20𝑥
  • C72𝑥20𝑥+3
  • D72𝑥20𝑥+3

Q18:

Détermine dd𝑥3𝑥4𝑥+5.

  • A9𝑥4𝑥
  • B3𝑥4
  • C6𝑥4
  • D9𝑥4

Q19:

On pose 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑚𝑥+1. Détermine 𝑚 pour avoir 𝑓(3)=1.

Q20:

On pose 𝑓(𝑥)=3𝑥5. Calcule lim𝑓(𝑥+)𝑓(𝑥).

  • A27𝑥
  • B27𝑥5
  • C27
  • D27𝑥
  • E3𝑥

Q21:

Détermine 𝑓(𝑥) sachant que 𝑓(𝑥)=6𝑥7.

  • A67𝑥
  • B3𝑥7
  • C37𝑥
  • D37𝑥

Q22:

On pose 𝑦(𝑥)=158𝑥158𝑥sincos. Détermine 𝑦(𝑥).

  • A0
  • B1516𝑥sin
  • C1516𝑥sin
  • D24016𝑥sin
  • E24016𝑥sin

Q23:

Détermine dd𝑦𝑥 pour 𝑦=43𝑥.

  • A344𝑥
  • B344𝑥
  • C344𝑥
  • D43𝑥

Q24:

Détermine dd𝑦𝑥 pour 𝑦=3𝑥+4𝑥+67𝑥8𝑥.

  • A12𝑥+8𝑥+6+49𝑥+64𝑥
  • B12𝑥+8𝑥+49𝑥+64𝑥
  • C12𝑥+8𝑥+6+49𝑥+64𝑥
  • D3𝑥+4𝑥+7𝑥+8𝑥
  • E9𝑥+4𝑥+56𝑥+72𝑥

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.