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Feuille d'activités : Résultante de deux forces parallèles et de sens opposés

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la résultante d'un système de deux forces coplanaires parallèles et de sens opposés.

Q1:

Deux forces parallèles d'intensités de 24 N et 56 N comme indiqué sur la figure. La distance entre leurs lignes d'action est égale à 80 cm. Étant donné que les deux forces agissent dans des sens opposés, détermine l'intensité de leur résultante 𝑅 et la distance 𝑥 entre sa ligne d'action et le point 𝐴 .

  • A 𝑅 = 8 0 N , 𝑥 = 2 4 c m
  • B 𝑅 = − 3 2 N , 𝑥 = 6 0 c m
  • C 𝑅 = − 8 0 N , 𝑥 = 2 6 6 , 6 7 c m
  • D 𝑅 = − 3 2 N , 𝑥 = 1 4 0 c m
  • E 𝑅 = 3 2 N , 𝑥 = 4 5 , 7 1 c m

Q2:

Deux forces parallèles d'intensités de 24 N et 60 N comme indiqué sur la figure. La distance entre leurs lignes d'action est égale à 90 cm. Étant donné que les deux forces agissent dans des sens opposés, détermine l'intensité de leur résultante 𝑅 et la distance 𝑥 entre sa ligne d'action et le point 𝐴 .

  • A 𝑅 = 8 4 N , 𝑥 = 2 5 , 7 1 c m
  • B 𝑅 = − 3 6 N , 𝑥 = 6 0 c m
  • C 𝑅 = − 8 4 N , 𝑥 = 3 1 5 c m
  • D 𝑅 = − 3 6 N , 𝑥 = 1 5 0 c m
  • E 𝑅 = 3 6 N , 𝑥 = 5 4 c m

Q3:

Une force de 31 newtons agit en un point 𝐴 , tandis qu'une force parallèle de 𝐹 newtons agit en un point 𝐵 . L'intensité de la résultante de ces deux forces est égale à 73 newtons. Si la force de 31 newtons et la résultante agissent dans des directions opposées, quelle est la valeur de 𝐹  ?

Q4:

Une force de 6 newtons agit en un point 𝐴 , tandis qu'une force parallèle de 𝐹 newtons agit en un point 𝐵 . L'intensité de la résultante de ces deux forces est égale à 44 newtons. Si la force de 6 newtons et la résultante agissent dans des directions opposées, quelle est la valeur de 𝐹  ?

Q5:

Sur la figure ci-dessous, 𝐹 1 et 𝐹 2 sont deux forces parallèles mesurées en newtons, où 𝑅 est la résultante. Sachant que 𝑅 = 3 0 N , 𝐴 𝐵 = 3 6 c m , et que 𝐵 𝐶 = 2 4 c m , détermine l'intensité de 𝐹 1 et 𝐹 2 .

  • A 𝐹 = 4 8 1 N , 𝐹 = 1 8 2 N
  • B 𝐹 = 1 5 1 N , 𝐹 = 4 5 2 N
  • C 𝐹 = 1 2 1 N , 𝐹 = 1 8 2 N
  • D 𝐹 = 7 5 1 N , 𝐹 = 4 5 2 N

Q6:

Sur la figure ci-dessous, 𝐹 1 et 𝐹 2 sont deux forces parallèles mesurées en newtons, où 𝑅 est la résultante. Sachant que 𝑅 = 5 0 N , 𝐴 𝐵 = 4 5 c m , et que 𝐵 𝐶 = 3 0 c m , détermine l'intensité de 𝐹 1 et 𝐹 2 .

  • A 𝐹 = 8 0 1 N , 𝐹 = 3 0 2 N
  • B 𝐹 = 2 5 1 N , 𝐹 = 7 5 2 N
  • C 𝐹 = 2 0 1 N , 𝐹 = 3 0 2 N
  • D 𝐹 = 1 2 5 1 N , 𝐹 = 7 5 2 N

Q7:

L’intensité de la résultante de deux forces parallèles 𝐹 1 et 𝐹 2 vaut 61 N. L’intensité de la force 𝐹 1 est de 112 N , et la distance entre la force 𝐹 1 et la ligne d’action de la résultante est de 17 cm. Si la force 𝐹 1 et la résultante agissent dans des sens opposés, alors détermine l’intensité de la seconde force 𝐹 2 ainsi que la distance entre les lignes d’actions des deux forces 𝑙 .

  • A 𝐹 = 5 1 2 N , 𝑙 = 2 0 , 3 3 c m
  • B 𝐹 = 1 7 3 2 N , 𝑙 = 2 , 1 1 c m
  • C 𝐹 = 5 1 2 N , 𝑙 = 9 , 2 6 c m
  • D 𝐹 = 1 7 3 2 N , 𝑙 = 5 , 9 9 c m

Q8:

Les deux forces parallèles ⃗ 𝐹 = 2 ⃗ 𝚤 + ⃗ 𝚥 1 et ⃗ 𝐹 = − 4 ⃗ 𝚤 − 2 ⃗ 𝚥 2 agissent respectivement en les points 𝐴 ( − 3 ; − 5 ) et 𝐵 ( 5 ; 3 ) . Détermine le vecteur de leur résultante ⃗ 𝑅 et son point d’action.

  • A ⃗ 𝑅 = − 6 ⃗ 𝚤 − 3 ⃗ 𝚥 , agit en le point de coordonnées ( 3 ; 1 )
  • B ⃗ 𝑅 = − 2 ⃗ 𝚤 − ⃗ 𝚥 , agit en le point de coordonnées ( 5 ; 7 )
  • C ⃗ 𝑅 = − 6 ⃗ 𝚤 − 3 ⃗ 𝚥 , agit en le point de coordonnées ( 5 ; 7 )
  • D ⃗ 𝑅 = − 2 ⃗ 𝚤 − ⃗ 𝚥 , agit en le point de coordonnées ( 1 3 ; 1 1 )

Q9:

Deux forces parallèles 𝐹 et 𝐹 agissent en deux points 𝐴 et 𝐵 , et leur résultante 𝑅 agit en le point 𝐶 , où 𝐶 ∉ [ 𝐴 𝐵 ] , l'intensité de 𝐹 = 9 newtons, 𝐴 𝐶 = 2 8 c m et 𝐶 𝐵 = 1 6 c m . Si 𝐹 et 𝐹 agissent dans des sens opposés, détermine les valeurs de 𝐹 et 𝑅 .

  • A 𝐹 = 3 1 , 5 N , 𝑅 = 2 2 , 5 N
  • B 𝐹 = 1 4 , 1 4 N , 𝑅 = 5 , 1 4 N
  • C 𝐹 = 2 4 , 7 5 N , 𝑅 = 1 5 , 7 5 N
  • D 𝐹 = 1 5 , 7 5 N , 𝑅 = 6 , 7 5 N

Q10:

Deux forces parallèles 𝐹 et 𝐹 agissent en deux points 𝐴 et 𝐵 , et leur résultante 𝑅 agit en le point 𝐶 , où 𝐶 ∉ [ 𝐴 𝐵 ] , l'intensité de 𝐹 = 7 newtons, 𝐴 𝐶 = 2 9 c m et 𝐶 𝐵 = 5 c m . Si 𝐹 et 𝐹 agissent dans des sens opposés, détermine les valeurs de 𝐹 et 𝑅 .

  • A 𝐹 = 8 1 , 2 N , 𝑅 = 7 4 , 2 N
  • B 𝐹 = 8 , 2 1 N , 𝑅 = 1 , 2 1 N
  • C 𝐹 = 4 7 , 6 N , 𝑅 = 4 0 , 6 N
  • D 𝐹 = 4 0 , 6 N , 𝑅 = 3 3 , 6 N

Q11:

Deux forces parallèles d'intensités 𝐹 et 𝐹 agissent respectivement en les deux points 𝐴 et 𝐵 , où l'intensité de 𝐹 est de 5 newtons et 𝐴 𝐵 = 5 0 cm. Leur résultante 𝑅 agit en le point 𝐶 , où 𝐶 ∉ [ 𝐴 𝐵 ] et 𝐴 𝐶 = 2 0 cm. Si 𝐹 et 𝐹 agissent dans des sens opposés, alors détermine les intensités de 𝐹 et 𝑅 .

  • A 𝐹 = 6 , 2 5 N, 𝑅 = 1 , 2 5 N
  • B 𝐹 = 7 N, 𝑅 = 2 N
  • C 𝐹 = 7 , 5 N, 𝑅 = 2 , 5 N
  • D 𝐹 = 1 7 , 5 N, 𝑅 = 1 2 , 5 N

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