Feuille d'activités : L'ensemble universel

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'ensemble universel approprié pour deux ou plusieurs ensembles donnés.

Q1:

On sait que 𝑋={7,11,22} et 𝑌={1,11,21,22} sont inclus dans l’ensemble 𝑈. Quelle expression, parmi les suivantes, peut être vraie?

  • A 𝑈 = { 1 , 7 , 1 1 , 2 1 , 2 2 }
  • B 𝑈 = { 1 , 1 1 , 2 1 }
  • C 𝑈 = { 2 2 }
  • D 𝑈 = { 1 , 7 , 1 1 , 2 1 }

Q2:

Si 𝑋={49,51,53,55,} et 𝑌={45,47,49,51} sont des sous-ensembles d'un ensemble universel 𝑈, laquelle des expressions suivantes pourrait décrire 𝑈?

  • A 𝑈 = { 4 5 , 4 9 , 5 5 }
  • B 𝑈 = { 4 5 , 4 7 , 4 9 , 5 1 , 5 3 , 5 5 }
  • C 𝑈 = { 4 5 , 4 7 , 4 9 , 5 1 , 5 3 , 5 5 , }
  • D 𝑈 = { 4 9 , 5 1 }
  • E 𝑈 = { 4 5 , 4 7 , 5 3 , 5 5 }

Q3:

Étant donnés 𝑋={3,4,1}, 𝑌={10,8,4}et l'univers 𝑈={8,4,10,1,3}, détermine 𝑋𝑌.

  • A { 1 , 3 , 4 }
  • B 3 , 1 , 4
  • C 1 , 3 , 4 , 8 , 1 0
  • D { 4 }
  • E { 1 , 4 , 3 , 1 0 , 8 }

Q4:

Considère l'ensemble univers comme étant l'ensemble des entiers strictement compris entre 1 et 10. Sachant que 𝐴={2,4,6,9} et 𝐵={2,3,6}, que vaut 𝐴𝐵?

  • A { 4 , 9 }
  • B { 2 , 3 , 5 , 6 , 7 , 8 }
  • C { 2 , 3 , 4 , 6 , 9 }
  • D { 3 , 4 , 5 , 7 , 8 , 9 }
  • E { 2 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }

Q5:

Considère l'ensemble référentiel comme l'ensemble des nombres pairs strictement inférieurs à 16. Si 𝐴={2,8,14} et 𝐵={4,8,12,14}, alors détermine 𝐴𝐵.

  • A { 6 , 1 0 }
  • B { 4 , 6 , 8 , 1 0 , 1 2 , 1 4 }
  • C { 2 , 4 , 8 , 1 2 , 1 4 }
  • D { 2 , 6 , 8 , 1 0 , 1 4 }

Q6:

On considère l’ensemble univers 𝑈 et une partie 𝑋. Que vaut 𝑈𝑋?

  • A0
  • B 𝑋
  • C
  • D 𝑋

Q7:

On pose 𝑋={10,3,9}, 𝑌={10,3}et leur univers 𝑈={10,7,9,3,8}. Détermine 𝑋𝑌.

  • A { 8 , 7 }
  • B { 9 , 1 0 , 3 }
  • C 7 , 8 , 9
  • D 9 , 1 0 , 3
  • E { 7 , 8 , 9 }

Q8:

Sachant que l'ensemble 𝑋={9,8}, l'ensemble 𝑌={3,8}, et l'ensemble univers 𝑈={6,9,8,3}, détermine 𝑋𝑌.

  • A { 3 , 6 , 9 }
  • B { 9 , 8 , 6 }
  • C { 3 , 6 , 8 }
  • D { 8 , 9 , 3 }

Q9:

On sait que 𝑋={4,5,20} et 𝑌={14,17,19,20} sont inclus dans l’ensemble 𝑈. Quelle expression, parmi les suivantes, peut être vraie?

  • A 𝑈 = { 4 , 5 , 1 4 , 1 7 , 1 9 , 2 0 }
  • B 𝑈 = { 4 , 5 }
  • C 𝑈 = { 2 0 }
  • D 𝑈 = { 4 , 5 , 1 4 , 1 7 , 1 9 }

Q10:

Si 𝑋={71,73,75,77,} et 𝑌={67,69,71,73} sont des sous-ensembles d'un ensemble universel 𝑈, laquelle des expressions suivantes pourrait décrire 𝑈?

  • A 𝑈 = { 6 7 , 7 1 , 7 7 }
  • B 𝑈 = { 6 7 , 6 9 , 7 1 , 7 3 , 7 5 , 7 7 }
  • C 𝑈 = { 6 7 , 6 9 , 7 1 , 7 3 , 7 5 , 7 7 , }
  • D 𝑈 = { 7 1 , 7 3 }
  • E 𝑈 = { 6 7 , 6 9 , 7 5 , 7 7 }

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