Fiche d'activités de la leçon : Déterminer des angles à l'aide des rapports sinus et cosinus Mathématiques
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer un angle en utilisant les rapports sinus et cosinus.
Q1:
Détermine la mesure de à la seconde d’arc près.
- A
- B
- C
- D
Q2:
Calcule sachant que est un triangle rectangle en tel que et .
- A
- B
- C
- D
Q3:
Détermine la mesure principale de sachant que est un trapèze isocèle vérifiant et . Arrondis le résultat à la seconde d’arc près si nécessaire.
- A
- B
- C
- D
Q4:
Détermine la mesure de en donnant la réponse au centième de radians près.
Q5:
Sur la figure suivante, et . Que vaut ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q6:
Détermine sachant que est un triangle rectangle en où le point se situe sur , est perpendiculaire à , et .
- A
- B
- C
- D
Q7:
La distance entre deux villages et est égale à 13 km, avec à l’ouest de . Le village est situé à nord-est du village et nord-ouest du village . Calcule la distance entre les villages et , au kilomètre près.
Q8:
, et sont trois villes qui se trouvent sur le même plan horizontal. est située 38 km au sud-ouest de . se situe au nord-est de et se situe au nord-est de . Détermine la longueur de en donnant la réponse au kilomètre près.
Q9:
Sur la figure suivante, et . Que vaut ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q10:
est un triangle rectangle en tel que et . Calcule la longueur de en donnant la réponse au centième près.
Q11:
Calcule la valeur de sachant que est un triangle rectangle en avec , et .
- A
- B
- C
- D
Q12:
Une montagne possède une pente uniforme mesurant . Une personne marche sur 127 pour atteindre le sommet. Quelle est la hauteur de la montagne ? Arrondis le résultat au mètre près.
Q13:
Quelle est la valeur de dans le triangle suivant ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q14:
On considère un cercle de rayon 16 cm. On trace une corde dont l’angle au centre associé mesure . Calcule la longueur de la corde au millième d’unité près.
Q15:
Quelle est la valeur de dans le triangle suivant ? Utilise le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur du troisième côté.
- A
- B
- C
- D
- E
Q16:
Détermine la mesure de l’angle sachant que est un trapèze isocèle où et . Arrondis le résultat à la seconde d’arc près.
- A
- B
- C
- D
Q17:
Une échelle longue de 3 mètres est posée contre un mur. L’angle qu’elle forme avec le sol mesure . Calcule la hauteur atteinte par l’échelle.
- A m
- B m
- C m
- D m
Q18:
est un triangle rectangle en tel que et . Calcule les longueurs et au millième d’unité près, ainsi qu’une mesure de l’angle au millième de radian près.
- A, ,
- B, ,
- C, ,
- D, ,
Q19:
est un trapèze isocèle tel que , , et . Détermine et en donnant la réponse à la seconde d'arc près.
- A,
- B,
- C,
- D,
Q20:
Pour la figure suivante, , et . Calcule la mesure de . Donne ta réponse au centième près.
Q21:
Les emplacements de trois villes sont indiqués sur la figure suivante. La distance entre les villes et est de 130 km. Détermine, au kilomètre près, la distance entre les villes et et la distance entre les villes et .
- A,
- B,
- C,
- D,