Feuille d'activités : Factorielles

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Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à déterminer la factorielle d’un nombre connu et à déterminer une variable inconnue dans une équation avec factorielle.

Q1:

Calcule 4 ! .

Q2:

Évalue 6 ! − 4 ! − 2 ! .

Q3:

Évalue 2 ! ⋅ 3 ! .

Q4:

Calcule 2 ! 7 ! .

  • A5
  • B 2‎ ‎520
  • C 1 9
  • D 1 2 5 2 0
  • E9

Q5:

Simplifie l’expression 6 ! 4 ! − 2 7 ! 2 8 ! et écris-la sous forme de fraction.

  • A 8 4 1 2 8
  • B 2 8 8 3 9
  • C 2 8 8 4 1
  • D 8 3 9 2 8
  • E 2 9 2 7

Q6:

Détermine la valeur de 𝑛 telle que 𝑛 ! = 7 2 0 .

Q7:

Détermine l’ensemble solution de l’équation ( 𝑛 − 2 6 ) ! = 0 ! .

  • A { 0 , 2 7 }
  • B { 2 6 }
  • C { 0 , 1 }
  • D { 2 6 , 2 7 }
  • E { 2 7 }

Q8:

Détermine la valeur de 𝑛 telle que 𝑛 ( 8 𝑛 − 1 ) ! = 5 0 4 0 .

Q9:

Détermine l'ensemble solution de ( 𝑛 + 1 ) ! ( 𝑛 − 1 ) ! = 3 0 .

  • A { 2 0 }
  • B { 6 }
  • C { 9 }
  • D { 5 }

Q10:

Détermine la valeur de 𝑛 qui satisfait la relation ( 𝑛 − 2 8 ) ! 6 ! = 7 ! 𝑛 − 2 7 .

Q11:

Détermine l'ensemble solution de 1 ( 𝑛 + 7 ) ! + 1 ( 𝑛 + 8 ) ! = 2 5 6 ( 𝑛 + 9 ) ! .

  • A { 8 }
  • B { 2 5 }
  • C { 9 }
  • D { 7 }

Q12:

Si 𝐴 = 9 𝐴 , évalue l'expression ( 𝑑 + 1 ) ! ( 𝑑 + 2 ) ! + 𝑑 ! ( 𝑑 + 1 ) ! + ( 𝑑 − 2 ) ! ( 𝑑 − 1 ) ! . Donne ta réponse sous la forme décimale.

Q13:

Calcule 7 ! + 6 ! + 5 ! .

Q14:

Étant donnés 𝐴 = 4 𝐴 , détermine ( 𝑥 + 1 ) ! ( 𝑥 + 2 ) ! + 𝑥 ! ( 𝑥 + 1 ) ! + ( 𝑥 − 2 ) ! ( 𝑥 − 1 ) ! .

Q15:

Simplifie l'expression 2 8 ! 2 7 ! − 4 6 ! 4 7 ! , en donnant ta réponse sous forme de fraction.

  • A 1 3 1 7 4 7
  • B 4 7 1 3 1 5
  • C 4 7 1 3 1 7
  • D 1 3 1 5 4 7
  • E 2 7 4 6

Q16:

Calcule 1 ! .

Q17:

Étant données 𝐴 = 6 7 2 0 , évalue l'expression ( 𝑥 − 7 ) ! .

Q18:

Sachant que 𝐴 = 5 0 4 et 𝑟 ! = 6 , détermine les valeurs de 𝑛 et 𝑟 .

  • A10, 3
  • B9, 4
  • C10, 4
  • D9, 3

Q19:

Calcule 6 ! 5 ! .

  • A1
  • B 1 6
  • C 1 1 1
  • D6
  • E11

Q20:

Si 2 5 × 𝐴 ( 𝑥 ) ! = 2 5 ! , détermine la valeur de ( 𝑥 − 1 7 ) ! .

Q21:

Détermine 𝑧 vérifiant 𝑧 ! = 1 2 0 .

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