Feuille d'activités de la leçon : Factorielle Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à trouver la factorielle de tout nombre 𝑛, qui est le produit de tous les entiers inférieurs ou égaux à 𝑛 et supérieurs ou égaux à un, et à déterminer les factorielles pour résoudre des problèmes.

Question 1

Calcule 4!.

Question 2

Évalue 6!−4!−2!.

Question 3

Évalue 2!⋅3!.

Question 4

Calcule 2!7!.

  • A9
  • B2‎ ‎520
  • C12520
  • D5
  • E19

Question 5

Simplifie l’expression 6!4!−27!28! et écris-la sous forme de fraction.

  • A2927
  • B83928
  • C84128
  • D28841
  • E28839

Question 6

Détermine la valeur de 𝑛 telle que 𝑛!=720.

Question 7

Détermine l’ensemble solution de l’équation (𝑛−26)!=0!.

  • A{26;27}
  • B{0;27}
  • C{27}
  • D{26}
  • E{0;1}

Question 8

Détermine la valeur de 𝑛 telle que 𝑛(8𝑛−1)!=5040.

Question 9

Détermine l'ensemble solution de (𝑛+1)!(𝑛−1)!=30.

  • A{20}
  • B{5}
  • C{9}
  • D{6}

Question 10

Détermine la valeur de 𝑛 qui satisfait la relation (𝑛−28)!6!=7!𝑛−27.

Question 11

Détermine l'ensemble solution de 1(𝑛+7)!+1(𝑛+8)!=256(𝑛+9)!.

  • A{9}
  • B{25}
  • C{8}
  • D{7}

Question 12

Calcule 7!+6!+5!.

Question 13

Simplifie l'expression 28!27!−46!47!, en donnant ta réponse sous forme de fraction.

  • A2746
  • B131747
  • C471317
  • D131547
  • E471315

Question 14

Calcule 1!.

Question 15

Calcule 6!5!.

  • A16
  • B111
  • C6
  • D1
  • E11

Question 16

Détermine 𝑧 vérifiant 𝑧!=120.

Question 17

Calcule la factorielle de 10.

Question 18

Simplifie (𝑛+2)!𝑛!.

  • A𝑛(𝑛+1)
  • B(𝑛+2)(𝑛+1)
  • C𝑛(𝑛+1)(𝑛+2)
  • D𝑛(𝑛+1)(𝑛−1)

Question 19

Sans utiliser de calculatrice, évalue l'expression 210(209)!−210!.

Question 20

Détermine la valeur de 𝑥 de sorte que 141!−139!=𝑥(139)!.

Question 21

Simplifie l'expression (𝑛+31)!(𝑛+29)!−(𝑛+30)!(𝑛+28)!.

  • A2𝑛+60
  • B𝑛+60
  • C2𝑛−30
  • D2𝑛+30
  • E2𝑛−60

Question 22

Détermine la valeur de 𝑛 qui vérifie l'équation (𝑛+48)!(𝑛+47)!=65.

Question 23

Simplifie (𝑛+2)!𝑛!.

  • A(𝑛+2)(𝑛+1)
  • B𝑛(𝑛+1)(𝑛−1)
  • C𝑛(𝑛+1)
  • D𝑛(𝑛+1)(𝑛+2)

Question 24

Détermine la valeur de 𝑥 de sorte que 5!18!+6!19!+7!20!=⋯19!.

Question 25

Trouve la valeur de 2!+3!−2!×1!.

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