Feuille d'activités de la leçon : Applications sur les suites et les séries géométriques Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des applications de la vie courante portant sur les suites et les séries géométriques, où les élèves pourront déterminer la raison, la formule explicite du terme de rang 𝑛, le rang et la valeur d'un terme spécifique de la suite ainsi que la somme d'un certain nombre de termes.

Q1:

Après une chute, une balle en caoutchouc rebondit jusqu'à de sa hauteur précédente. Sachant que la balle est tombée d'une hauteur de 653 cm au-dessus du sol, calcule, à l'entier près, la hauteur qu'elle atteindrait après son deuxième rebond.

Q2:

Un homme a envoyé un message à deux de ses amis, et chacun d'eux a ensuite envoyé le même message à deux autres amis et ainsi de suite. Détermine le nombre de personnes qui ont reçu le message à la sixième fois qu'il a été envoyé sachant que chaque personne a reçu le message une seule fois.

Q3:

Raphaël économise chaque mois sur un compte qui offre un intérêt annuel de composé mensuellement.

Combien y aura-t-il sur le compte de Raphaël après 4 années d'épargne régulière ? Donne ta réponse au cent près.

Si l'intérêt était composé trimestriellement, combien y aurait-il sur le compte après 4 années ?

Q4:

Un réservoir d'eau contenait 1‎ ‎778 litres d'eau. Le volume d'eau a diminué de 14, 28, et 56 sur les trois jours suivants. Combien de temps faudra-t-il pour que le réservoir soit vide étant donné que le volume d'eau diminue au même rythme ?

Q5:

Le nombre d'élèves dans une école augmente de chaque année et on sait qu'il y a actuellement 2‎ ‎988 élèves. Combien y aura-t-il d'élèves dans l'école après 6 années ?

Q6:

On introduit 42 litres d’eau dans un réservoir et, chaque jour, on introduit trois fois plus que la veille. Au bout de combien de jours a-t-on 1‎ ‎134 litres dans le réservoir ?

Q7:

Une mine d'or a produit 2‎ ‎257 kg d'or pendant la première année, et la production a diminué de chaque année. Détermine la quantité d'or produite au cours de la troisième année, et le total au cours des 3 années. Donne les réponses au kg près.

Q8:

Anastasia commence à travailler dans une compagnie avec un salaire de départ de 28‎ ‎000 $. Elle reçoit une augmentation salariale de ‎ après chaque année complète de travail.

Le total que Anastasia touche au cours de années forme une série géométrique. Quelle est sa raison?

Écris une formule pour , le montant total en dollars que Anastasia reçoit en années de travail à la compagnie.

Après 20 années à la compagnie, Anastasia démissionne. Utilise ta formule pour calculer le montant total qu'elle y reçoit.

Explique pourquoi le montant réel qu'elle reçoit est différent du montant calculé par la formule.

ALa valeur du dollar varie avec le temps.
BElle dépense une partie de l'argent au cours des 20 années.
CLe montant réel a une différente valeur de départ que le montant calculé par la formule.
DSi c'est nécessaire, le salaire annuel est arrondi.
ELe montant réel a un différent pourcentage que le montant calculé par la formule.

Q9:

Une balle tombe verticallement depuis une hauteur de 270 cm au-dessus du sol. Chaque fois que la balle touche le sol, elle rebondit de la distance précédente. Détermine la distance de tombée lorsque la balle touche le sol pour la quatrième fois. Ensuite, calcule la distance totale que la balle couvre durant son mouvement. Donne les réponses à l'unité près.

A46 cm, 945 cm
B24 cm, 486 cm
C24 cm, 702 cm
D26 cm, 945 cm
E11 cm, 702 cm

Q10:

La production annuelle d'un puits de pétrole est inférieure à celle de l'année précédente. Calcule le nombre total de barils produits lors des huit premières années sachant que la production lors de la première année a été de 28‎ ‎450. Puis, calcule la production maximale du puits. Donne toutes les réponses à l'unité près.

A112‎ ‎418 barils, 142‎ ‎250 barils
B118‎ ‎384 barils, 142‎ ‎250 barils
C568‎ ‎993 barils, 35‎ ‎563 barils
D568‎ ‎999 barils, 35‎ ‎563 barils

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