Feuille d'activités : Résoudre les inéquations linéaires composées

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre les inéquations linéaires composées en appliquant des opérations réversibles.

Q1:

Détermine toutes les valeurs de 𝑥 qui vérifient 2 0 𝑥 3 𝑥 + 2 < 1 8 2 𝑥 . Écris le résultat sous la forme d’un intervalle.

  • A 1 1 2 ; 4
  • B 1 1 2 ; 1 6 5
  • C 9 2 ; 4
  • D 1 1 2 ; 1 6 5
  • E 1 1 2 , 1 6 5

Q2:

Cette droite graduée décrit l’ensemble solution de quelle inéquation parmi les suivantes?

  • A 8 + 𝑥 7 𝑥 + 4 < 1 6 + 𝑥
  • B 8 + 𝑥 < 7 𝑥 + 4 1 6 + 𝑥
  • C 8 + 𝑥 7 𝑥 4 1 6 + 𝑥
  • D 8 + 𝑥 7 𝑥 + 4 1 6 + 𝑥
  • E 8 + 𝑥 7 𝑥 + 4 1 6 + 𝑥

Q3:

Calcule l'ensemble solution de 6 > 2 𝑥 + 1 0 > 1 6 , 𝑥 .

  • A { 2 5 , 2 4 , , 1 7 }
  • B { 1 3 , 1 2 , , 8 }
  • C { 2 6 , 2 5 , , 1 6 }
  • D

Q4:

Résous 1 0 𝑥 + 1 < 𝑥 8 et 𝑥 1 > 5 .

  • A 𝑥 > 4
  • B 𝑥 < 1
  • C 4 > 𝑥 > 1
  • D 4 < 𝑥 < 1
  • E 𝑥 > 3

Q5:

Pour 𝑧 , résoudre l'inéquation 5 6 𝑧 + 1 4 .

  • A 𝑧 𝑧 , 5 6 𝑧 2 3
  • B 𝑧 𝑧 , 1 𝑧 5 6
  • C 𝑧 𝑧 , 2 3 > 𝑧 > 1 2
  • D 𝑧 𝑧 , 2 3 𝑧 1 2
  • E 𝑧 𝑧 , 1 > 𝑧 > 5 6

Q6:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 4 8 𝑥 < 2 sur . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A [ 1 2 ; 4 ]
  • B [ 1 2 ; 4 [
  • C ] 1 2 ; 4 [
  • D ] 1 2 ; 4 ]

Q7:

Détermine l’ensemble solution de l’encadrement 4 > 3 𝑥 + 5 > 2 dans sous la forme d’un intervalle.

  • A 1 3 ; 1
  • B 1 3 ; 1
  • C 1 3 , 1
  • D 1 3 ; 1
  • E 3 ; 7 3

Q8:

Écris, sous la forme d’un intervalle, l’ensemble solution de l’encadrement 2 3 𝑥 + 1 < 3 dans .

  • A 1 3 ; 2 3
  • B 1 3 ; 2 3
  • C 1 ; 4 3
  • D 1 3 ; 2 3
  • E 1 ; 4 3

Q9:

Écris sous forme d’intervalle l’ensemble solution de l’inéquation 4 < 5 𝑥 5 5 dans .

  • A 1 5 ; 2
  • B 1 5 ; 2
  • C 1 5 , 2
  • D 1 5 ; 2
  • E 9 5 ; 0

Q10:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 3 < 𝑥 1 2 dans . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A { 3 , 1 2 }
  • B [ 3 ; 1 2 ]
  • C [ 3 ; 1 2 [
  • D ] 3 ; 1 2 ]

Q11:

Si 9 𝑥 < 5 avec 𝑥 , dans quel intervalle se situe 1 0 𝑥 ?

  • A { 9 0 , 5 0 }
  • B ] 9 0 ; 5 0 ]
  • C [ 9 ; 5 [
  • D [ 9 0 ; 5 0 [
  • E { 9 , 5 }

Q12:

Combien d’entiers relatifs sont solutions de l’encadrement 1 2 < 𝑥 < 3 4 ?

  • A2
  • Bune infinité
  • C3
  • D0

Q13:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 6 4 𝑥 9 8 1 sur . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A [ 5 ; 0 ]
  • B ] 1 3 ; 1 8 ]
  • C [ 5 ; 0 [
  • D [ 1 3 ; 1 8 ]

Q14:

Si l’ensemble solution de l’inéquation 𝑎 𝑥 + 4 < 𝑏 est [ 6 ; 1 0 [ , alors quelles sont les valeurs de 𝑎 et 𝑏 ?

  • A 𝑎 = 2 , 𝑏 = 6
  • B 𝑎 = 1 4 , 𝑏 = 1 0
  • C 𝑎 = 2 , 𝑏 = 1 4
  • D 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = 1 4
  • E 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = 6

Q15:

Résous 3 𝑥 5 < 4 et 𝑥 1 < 5 .

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 > 3
  • C 𝑥 < 3
  • D 𝑥 > 4
  • E 𝑥 < 4

Q16:

Complète ce qui suit pour illustrer une propriété des inéquations: Si 𝑦 > 𝑛 et 𝑛 > 𝑐 , alors 𝑦

  • A = 𝑐
  • B < 𝑐
  • C 𝑐
  • D > 𝑐
  • E 𝑐

Q17:

Détermine toutes les valeurs de 𝑥 qui vérifient 3 + 3 𝑥 7 𝑥 3 5 + 2 𝑥 . Écris le résultat sous la forme d’un intervalle.

  • A 3 2 ; 8 5
  • B 3 2 ; 8 5
  • C 3 2 ; 8 5
  • D 3 2 ; 8 5
  • E 3 2 , 8 5

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