Fiche d'activités de la leçon : Résoudre les inéquations linéaires composées Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre les inéquations linéaires composées en appliquant des opérations réversibles.

Q1:

Cette droite graduée décrit l’ensemble solution de quelle inéquation parmi les suivantes?

  • A8+𝑥<7𝑥+416+𝑥
  • B8+𝑥7𝑥+416+𝑥
  • C8+𝑥7𝑥+416+𝑥
  • D8+𝑥7𝑥416+𝑥
  • E8+𝑥7𝑥+4<16+𝑥

Q2:

Combien d’entiers relatifs sont solutions de l’encadrement 12<𝑥<34?

Q3:

Anastasia possède 6 chats. Une de ses chattes, Clémentine, est enceinte. Écris une inéquation pour le nombre de chats que Anastasia aura si Clémentine donne naissance à moins de 3 chatons.

  • A6<𝑥<9
  • B3<𝑥<6
  • C𝑥>6
  • D𝑥>9
  • E3<𝑥<9

Q4:

Les réglementations d’un pays pour assurer la sécurité des enfants passagers sont les suivantes:

  • À partir de 18 ans, la ceinture de sécurité n’est plus exigée légalement pour les passagers voyageant à l’arrière de la voiture.
  • Les enfants de moins de 1 année et les enfants pesant moins de 20 lb doivent être placés dans une coque dos à la route.
  • E3 années (inclus) et pesant au moins 20 lb doivent être placés sur un siège auto face à la route.
  • Les enfants de 4 ans à 7 années (inclus) doivent être placés sur un siège auto face à la route, ou sur un rehausseur.
  • Les enfants de 8 années ou plus doivent utilisés la ceinture de sécurité standard de la voiture.

L'âge d'un enfant est 𝐴, en années. Écris une inégalité décrivant l'étendue des valeurs de 𝐴 lorsqu'un enfant, assis à l'arrière de la voiture, doit porter sa ceinture de sécurité.

  • A8<𝐴<18
  • B𝐴>18
  • C8<𝐴18
  • D8𝐴<18
  • E𝐴<18

L'âge d'un enfant qui pèse plus de 20 lb est 𝐴, en années. Écris une inégalité décrivant l'étendue des valeurs de 𝐴 lorsqu'un enfant doit être placé sur un siège auto face à la route, ou sur un rehausseur.

  • A1<𝐴8
  • B𝐴<8
  • C𝐴>8
  • D1<𝐴<8
  • E1𝐴<8

Un enfant est âgé de moins de 4 années. Le poids de l'enfant, en livres, est noté 𝑤. Écris une inéquation qui décrit l'étendue des valeurs de 𝑤 pour lesquelles l'enfant peut voyager sur un siège auto face à la route.

  • A𝑤4
  • B𝑤>20
  • C𝑤20
  • D𝑤20
  • E𝑤4

Un enfant pèse plus que 20 livres. Son âge est noté 𝐴. Écris une inégalité décrivant l'étendue d’âge pour laquelle il doit utiliser un siège auto face à la route.

  • A1<𝐴<4
  • B1𝐴<4
  • C𝐴<4
  • D𝐴>4
  • E1<𝐴4

Q5:

Un entrepôt stocke deux types de nourriture. Le premier doit être stocké à une température comprise entre 0 et 17 degrés. Quant au second, il doit être conservé à une température comprise entre 7 et 30 degrés. Détermine l'intervalle de température 𝑇 pour lequel les deux types d’aliments peuvent être stockés ensemble.

  • A7𝑇17
  • B7𝑇30
  • C0𝑇30
  • D17𝑇7
  • E0𝑇17

Q6:

Laura avait 15 $ quand elle est allée au cinéma. Elle a dépensé 𝑡dollars pour le ticket d'entrée et 7,10 $ pour le popcorn. Écris une inéquation qui représente le montant d'argent que Laura avait lorsqu'elle a quitté le cinéma.

  • A𝑥<22,1
  • B𝑥>7,9
  • C𝑥<15
  • D𝑥<7,9
  • E𝑥>22,1

Q7:

Exprime l’affirmation suivante symboliquement: 𝑥 est strictement supérieur à3 et strictement inférieur à18.

  • A3<𝑥<18
  • B3>𝑥>18
  • C3𝑥18
  • D3𝑥18

Q8:

Sachant que 16𝑥1015, détermine la plus grande valeur possible de 𝑥+8.

Q9:

On sait que 𝑥 est un entier naturel tel que 925<𝑥25<1425. Quelles sont les valeurs possibles de 𝑥?

  • A10,12,14,13
  • B11,12,13,14
  • C9,10,11,12
  • D10,11,12,13

Q10:

Sachant que 10𝑥1 et 1𝑦9, détermine la valeur la plus petite possible de 𝑥+𝑦.

Q11:

Sachant que 3𝑥10 et 2𝑦10, détermine la valeur la plus grande possible de 𝑦𝑥.

Q12:

Sachant que 6𝑥14 et 8𝑦14, détermine la valeur la plus grande possible de 𝑥𝑦.

Q13:

Sachant que 5𝑥10 et 7𝑦4, détermine la valeur la plus grande possible de 𝑥+𝑦.

Q14:

On sait que le point de coordonnées (13𝑥;11𝑥), 𝑥, appartient au deuxième quadrant. Détermine 𝑥.

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