Feuille d'activités : Résoudre les inéquations linéaires composées

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre les inéquations linéaires composées en appliquant des opérations réversibles.

Q1:

Cette droite graduée décrit l’ensemble solution de quelle inéquation parmi les suivantes?

  • A8+𝑥<7𝑥+416+𝑥
  • B8+𝑥7𝑥+416+𝑥
  • C8+𝑥7𝑥+416+𝑥
  • D8+𝑥7𝑥416+𝑥
  • E8+𝑥7𝑥+4<16+𝑥

Q2:

Calcule l'ensemble solution de 6>2𝑥+10>16, 𝑥.

  • A{25,24,,17}
  • B{26,25,,16}
  • C{13,12,,8}
  • D

Q3:

Détermine l'ensemble solution de 52𝑥+37𝑥.

  • A{2}
  • B{1,2}
  • C
  • D{1}

Q4:

Résous 10𝑥+1<𝑥8 et 𝑥1>5.

  • A4<𝑥<1
  • B𝑥>4
  • C𝑥<1
  • D𝑥>3
  • E4>𝑥>1

Q5:

Détermine l'ensemble solution de 7<𝑥12<11, 𝑥.

  • A{19,20,21,22,23}
  • B{19,20,21,22}
  • C{20,21,22,23}
  • D{20,21,22}

Q6:

Pour 𝑧, résoudre l'inéquation 56𝑧+14.

  • A𝑧𝑧,1𝑧56
  • B𝑧𝑧,56𝑧23
  • C𝑧𝑧,23𝑧12
  • D𝑧𝑧,1>𝑧>56
  • E𝑧𝑧,23>𝑧>12

Q7:

Combien d’entiers relatifs sont solutions de l’encadrement 12<𝑥<34?

Q8:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 64𝑥981 sur . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A[5;0]
  • B[5;0[
  • C[13;18]
  • D]13;18]

Q9:

Si l’ensemble solution de l’inéquation 𝑎𝑥+4<𝑏 est [6;10[, alors quelles sont les valeurs de 𝑎 et 𝑏?

  • A𝑎=2, 𝑏=14
  • B𝑎=10, 𝑏=6
  • C𝑎=10, 𝑏=14
  • D𝑎=2, 𝑏=6
  • E𝑎=14, 𝑏=10

Q10:

Résous 3𝑥5<4 et 𝑥1<5.

  • A𝑥<4
  • B𝑥>4
  • C𝑥>3
  • D𝑥<3
  • E𝑥=3

Q11:

Anastasia possède 6 chats. Une de ses chattes, Clémentine, est enceinte. Écris une inéquation pour le nombre de chats que Anastasia aura si Clémentine donne naissance à moins de 3 chatons.

  • A6<𝑥<9
  • B3<𝑥<6
  • C𝑥>6
  • D𝑥>9
  • E3<𝑥<9

Q12:

Les réglementations d’un pays pour assurer la sécurité des enfants passagers sont les suivantes:

  • À partir de 18 ans, la ceinture de sécurité n’est plus exigée légalement pour les passagers voyageant à l’arrière de la voiture.
  • Les enfants de moins de 1 année et les enfants pesant moins de 20 lb doivent être placés dans une coque dos à la route.
  • E3 années (inclus) et pesant au moins 20 lb doivent être placés sur un siège auto face à la route.
  • Les enfants de 4 ans à 7 années (inclus) doivent être placés sur un siège auto face à la route, ou sur un rehausseur.
  • Les enfants de 8 années ou plus doivent utilisés la ceinture de sécurité standard de la voiture.

L'âge d'un enfant est 𝐴, en années. Écris une inégalité décrivant l'étendue des valeurs de 𝐴 lorsqu'un enfant, assis à l'arrière de la voiture, doit porter sa ceinture de sécurité.

  • A8<𝐴<18
  • B𝐴>18
  • C8<𝐴18
  • D8𝐴<18
  • E𝐴<18

L'âge d'un enfant qui pèse plus de 20 lb est 𝐴, en années. Écris une inégalité décrivant l'étendue des valeurs de 𝐴 lorsqu'un enfant doit être placé sur un siège auto face à la route, ou sur un rehausseur.

  • A1<𝐴8
  • B𝐴<8
  • C𝐴>8
  • D1<𝐴<8
  • E1𝐴<8

Un enfant est âgé de moins de 4 années. Le poids de l'enfant, en livres, est noté 𝑤. Écris une inéquation qui décrit l'étendue des valeurs de 𝑤 pour lesquelles l'enfant peut voyager sur un siège auto face à la route.

  • A𝑤4
  • B𝑤>20
  • C𝑤20
  • D𝑤20
  • E𝑤4

Un enfant pèse plus que 20 livres. Son âge est noté 𝐴. Écris une inégalité décrivant l'étendue d’âge pour laquelle il doit utiliser un siège auto face à la route.

  • A1<𝐴<4
  • B1𝐴<4
  • C𝐴<4
  • D𝐴>4
  • E1<𝐴4

Q13:

Un entrepôt stocke deux types de nourriture. Le premier doit être stocké à une température comprise entre 0 et 17 degrés. Quant au second, il doit être conservé à une température comprise entre 7 et 30 degrés. Détermine l'intervalle de température 𝑇 pour lequel les deux types d’aliments peuvent être stockés ensemble.

  • A7𝑇17
  • B7𝑇30
  • C0𝑇30
  • D17𝑇7
  • E0𝑇17

Q14:

Traduis l’affirmation suivante sous la forme d’une expression littérale: 𝑥 is greater than3 and less than18.

  • A3>𝑥>18
  • B3𝑥18
  • C3<𝑥<18
  • D3𝑥18

Q15:

Sachant que 16𝑥1015, détermine la plus grande valeur possible de 𝑥+8.

Q16:

On sait que 𝑥 est un entier naturel tel que 925<𝑥25<1425. Quelles sont les valeurs possibles de 𝑥?

  • A10,12,14,13
  • B11,12,13,14
  • C9,10,11,12
  • D10,11,12,13

Q17:

Détermine l'ensemble solution de 4𝑥<0, 𝑥.

  • A{3,2,1}
  • B
  • C{3,2,1,0}
  • D{4,3,2}

Q18:

Détermine l'ensemble solution de 4𝑥71, 𝑥.

  • A{3,4,5,6}
  • B{11,10,9,8}
  • C{4,5}
  • D{11,10,,6}

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