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Feuille d'activités : Limites à l'infini et comportement asymptotique

Q1:

l i m 𝑥 + + 2 9 𝑥 4 𝑥 + 4 .

Q2:

l i m 𝑥 + + 2 4 𝑥 + 5 𝑥 + 8 .

Q3:

Calcule l i m 𝑥 + 4 5 𝑥 + 8 .

Q4:

Calcule l i m 𝑥 + 7 5 𝑥 9 .

Q5:

Calcule l i m 𝑥 + + 2 5 𝑥 9 2 𝑥 + 5 .

  • A 9 5
  • B + +
  • C 5 2
  • D 0

Q6:

Calcule l i m 𝑥 + 3 2 4 3 2 2 𝑥 + 7 𝑥 + 8 𝑥 + 2 4 𝑥 + 𝑥 2 𝑥 6 𝑥 + 7 .

Q7:

Calcule l i m 𝑥 + 3 2 4 3 2 8 𝑥 + 7 𝑥 2 𝑥 2 4 𝑥 7 𝑥 8 𝑥 + 4 𝑥 9 .

Q8:

Calcule l i m 𝑥 + 4 3 2 3 2 𝑥 7 𝑥 + 3 𝑥 + 7 𝑥 + 4 8 𝑥 6 𝑥 6 𝑥 + 4 .

  • A 1
  • B +
  • C0
  • D

Q9:

Calcule l i m 𝑥 + 4 3 2 3 2 7 𝑥 + 2 𝑥 + 4 𝑥 3 𝑥 5 2 𝑥 + 𝑥 + 7 𝑥 + 4 .

  • A7
  • B
  • C0
  • D +

Q10:

Calcule l i m 𝑥 + + 3 2 3 2 2 𝑥 + 8 𝑥 9 2 𝑥 7 𝑥 6 .

  • A 1 1 5
  • B 1 1 5
  • C 3 2
  • D 3 2

Q11:

Calcule l i m 𝑥 + + 5 4 4 2 𝑥 + 5 𝑥 6 3 𝑥 + 𝑥 + 9 .

  • A 2 1 3
  • B 2 1 3
  • C 2 3
  • D 2 3

Q12:

Calcule l i m 𝑥 + 2 6 𝑥 + 9 5 𝑥 + 1 .

  • A
  • B +
  • C0
  • D 6 5
  • E 6 5

Q13:

Calcule l i m 𝑥 + 2 8 𝑥 8 3 𝑥 + 3 .

  • A
  • B +
  • C0
  • D 2 2 3
  • E 8 3

Q14:

Calcule l i m 𝑥 + 6 𝑥 + 1 5 𝑥 + 7 .

  • A +
  • B 6 5
  • C
  • D 3 0 5
  • E0

Q15:

Calcule l i m 𝑥 + 8 𝑥 + 1 𝑥 + 6 .

  • A +
  • B8
  • C
  • D 2 2
  • E0

Q16:

Sachant que l i m 𝑥 + + 3 3 𝑎 𝑥 + 9 9 𝑥 1 = 9 , détermine 𝑎 , 𝑎 .

  • A 1
  • B 9
  • C 0
  • D 8 1

Q17:

Sachant que l i m 𝑥 + + 𝑎 𝑥 + 5 7 𝑥 + 6 = 9 , détermine 𝑎 , 𝑎 .

  • A 9 7
  • B 9
  • C 2
  • D 6 3

Q18:

Sachant que l i m 𝑥 + + 𝑛 2 𝑎 𝑥 5 𝑥 1 3 𝑥 + 5 𝑥 + 1 = 3 , détermine les valeurs de 𝑛 et 𝑎 .

  • A 𝑛 = 2 , 𝑎 = 9
  • B 𝑛 = 3 , 𝑎 = 1 0
  • C 𝑛 = 3 , 𝑎 = 1
  • D 𝑛 = 2 , 𝑎 = 9

Q19:

Sachant que l i m 𝑥 + + 𝑛 4 5 4 2 𝑎 𝑥 + 5 𝑥 5 4 𝑥 𝑥 + 2 = 4 , détermine les valeurs de 𝑛 et 𝑎 .

  • A 𝑛 = 5 , 𝑎 = 1 6
  • B 𝑛 = 6 , 𝑎 = 1 4
  • C 𝑛 = 6 , 𝑎 = 2
  • D 𝑛 = 5 , 𝑎 = 8

Q20:

Calcule l i m 𝑥 2 + 𝑥 + 1 𝑥 2 .

  • A 2
  • B
  • C2
  • D + +
  • E0

Q21:

Calcule l i m 𝑥 2 𝑥 + 2 𝑥 2 .

  • A 2
  • B + +
  • C2
  • D
  • E0

Q22:

Calcule l i m 𝑥 5 + 𝑥 + 8 𝑥 5 .

  • A 5
  • B
  • C5
  • D + +
  • E0

Q23:

Calcule l i m 𝑥 1 1 2 2 + 𝑥 1 1 𝑥 𝑥 2 2 𝑥 + 1 2 1 .

  • A11
  • B
  • C0
  • D + +

Q24:

Calcule l i m 𝑥 5 2 2 𝑥 5 𝑥 𝑥 1 0 𝑥 + 2 5 .

  • A5
  • B + +
  • C0
  • D

Q25:

Calcule l i m 𝑥 5 3 + 9 𝑥 ( 𝑥 5 ) .

  • A5
  • B + +
  • C 5
  • D