Fiche d'activités de la leçon : Coefficient de corrélation de Spearman Mathématiques

Dans cette feuille d'exercices, nous allons en nous entraîner davantage sur le coefficient de corrélation de Spearman. Le coefficient de corrélation de Spearman peut être calculé, que les données soient quantitatives ou descriptives.

Q1:

À quel type de données le coefficient de corrélation de Spearman convient-il?

  • Adonnées continues et discrètes
  • Bdonnées discrètes
  • Cdonnées continues

Q2:

Lequel des choix suivants est la formule du coefficient de corrélation de Spearman?

  • A16𝑑(𝑛1)
  • B16𝑑𝑛(𝑛1)
  • C6𝑑𝑛(𝑛1)
  • D16𝑑𝑛(𝑛1)
  • E1𝑑𝑛(𝑛1)

Q3:

Le tableau suivant représente la relation entre les ventes et les bénéfices de six modèles de télévisions.

Ventes 500 600 550 100 480 400
Bénéfices 300 400 400 90 250 200

Détermine le coefficient de corrélation de Spearman entre les ventes et les bénéfices. Arrondis ta réponse au millième près.

Q4:

Détermine le coefficient de corrélation de Spearman entre 𝑥 et 𝑦. Arrondis ta réponse au millième près.

𝑥 4 7 8 5 8 12
𝑦 7 6 6 4 6 10

Q5:

Le tableau suivant présente les données d'une étude visant à découvrir la relation entre l'âge de la mère et le nombre de ses enfants.

Âge de la mère 19 22 24 28 29 32 34 35
Nombre d'enfants 2 1 1 2 3 4 3 5

Détermine le coefficient de corrélation de Spearman. Arrondis ta réponse au millième près.

Q6:

En utilisant les informations données dans le tableau, détermine le coefficient de corrélation de Spearman entre les variables 𝑥 et 𝑦. Donne ta réponse à quatre décimales près.

𝑥BienExcellentBienExcellentExcellentExcellent
𝑦FaibleBienFaibleExcellentTrès bienBien

Q7:

En utilisant les informations du tableau, recherche le coefficient de corrélation de rang de Spearman et détermine le type de corrélation entre l’âge de la mère et le nombre d’enfants. Donne la partie numérique de ta réponse à quatre décimales près.

Âge des mères (Années)2427352435213533
Nb d'enfants (n)14353124
  • A0,2113, corrélation directe
  • B0,1845, corrélation inverse
  • C0,2113, corrélation inverse
  • D0,1845, corrélation directe

Q8:

À l’aide des informations du tableau, détermine le coefficient de corrélation de Spearman et la nature de la corrélation entre les variables 𝑋 et 𝑌. Donne la partie numérique de ta réponse au dix-millième près.

𝑋149101369
𝑌212023162016
  • A0,2714, corrélation inverse
  • B0,3, corrélation inverse
  • C0,2714, corrélation directe
  • D0,3, corrélation directe

Q9:

Le tableau représente la puissance et le diamètre du rotor de plusieurs hélicoptères. Détermine le coefficient de corrélation de Spearman. Arrondis ta réponse au dix-millième près.

Puissance (kW)1‎ ‎2181‎ ‎8649444‎ ‎6983‎ ‎5523‎ ‎3243‎ ‎758
Diamètre du rotor (m)10,21410,218,5916,216,317,7

Q10:

Vrai ou faux: Le coefficient de corrélation de Spearman ne peut pas être calculé pour des données contenant des valeurs répétées.

  • Afaux
  • Bvrai

Q11:

Vrai ou faux: Lorsque les rangs de chacun des deux éléments correspondants dans deux groupes de données 𝑋 et 𝑌 sont identiques, le coefficient de corrélation de Spearman est égal à 1.

  • Avrai
  • Bfaux

Q12:

Si la relation entre deux groupes de données est une ligne horizontale, alors quel est le coefficient de corrélation de Spearman?

Q13:

Le tableau donne les notes des élèves par rapport à leur durée d'étude par jour. Détermine le coefficient de corrélation de Spearman. Arrondis ta réponse au millième près.

Note (%)606670857592
Durée d'étude (h)123456

Q14:

Détermine le coefficient de corrélation de Spearman entre le prix du produit et sa durée de vie à partir des données suivantes. Arrondis ta réponse au dix-millième près.

Durée de vie (a)154263
Prix ($)79160125105214103

Q15:

Le nuage de points illustre les résultats du saut en hauteur et du saut en longueur pour 15 athlètes au cours de l'heptathlon en 2016 aux Jeux Olympiques à Rio de Janeiro.

Le coefficient de corrélation de cet ensemble de données est 0,859. Quelle est l'interprétation correcte de ce coefficient de corrélation?

  • AIl y a une corrélation linéaire négative forte entre les résultats du saut en hauteur et en longueur.
  • BIl n'y a pas de corrélation ou de lien de causalité entre les résultats du saut en hauteur et du saut en longueur.
  • CÊtre bon au saut en longueur rend l'athlète meilleure au saut en hauteur.
  • DIl y a une corrélation linéaire positive forte entre les résultats du saut en hauteur et en longueur.
  • EÊtre bon au saut en hauteur rend l'athlète meilleure au saut en longueur.

Q16:

Vrai ou faux: Le signe du coefficient de corrélation de Spearman pour deux groupes de données varie selon le rang croissant ou décroissant des données.

  • Avrai
  • Bfaux

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.