Feuille d'activités de la leçon : Angle entre deux vecteurs dans l’espace Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure de l'angle entre deux vecteurs dans l'espace à partir de leur produit scalaire.

Q1:

Étant donnés 𝐴(3;5;6), 𝐵(0;3;7), 𝐶(8;10;2) et 𝐷(3;9;6), détermine la mesure de l'angle entre les vecteurs 𝐴𝐵 et 𝐶𝐷, au centième près.

Q2:

Sachant que 𝐴=2𝑖+5𝑘 et 𝐵=4𝑖+3𝑗+𝑘, détermine la mesure de l'angle entre les deux vecteurs, au centième près.

Q3:

Sachant que 𝐴=4𝑖𝑗2𝑘 et 𝐵=(2;2;4), détermine, au centième près, la mesure du plus petit angle compris entre les deux vecteurs.

Q4:

Sachant que 𝐴=35, 𝐵=23 et 𝐴𝐵=80522, détermine la mesure du plus petit angle entre les deux vecteurs.

Q5:

L'angle entre 𝐴 et 𝐵 mesure 22. Sachant que 𝐴=3𝐵=25,2, calcule 𝐴𝐵 au centième près.

Q6:

Si 𝑢=17, 𝑟=12 et que 𝑢𝑟=102, détermine la mesure de l'angle formé par les deux vecteurs.

Q7:

Détermine la mesure de l'angle 𝜃 compris entre les vecteurs 𝑉=(5;1;2) et 𝑊=(4;4;3). Donne la réponse au centième près.

Q8:

Détermine la mesure de l'angle 𝜃 compris entre les vecteurs 𝑉=𝑖 et 𝑊=3𝑖+2𝑗+4𝑘. Donne la réponse au centième près.

Q9:

Détermine la mesure de l’angle 𝜃 compris entre les deux vecteurs 𝑉=(2;1;4) et 𝑊=(1;2;0).

Q10:

Détermine la mesure de l’angle 𝜃 compris entre les deux vecteurs 𝑉=(4;2;1) et 𝑊=(8;4;2).

Cette leçon comprend 16 questions additionnelles et 117 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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