Feuille d'activités de la leçon : Reconnaître les caractéristiques des fonctions du second degré Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les caractéristiques des équations du second degré telles que leur sommet, leur valeur maximale ou minimale, leur axe de symétrie, leur ensemble de définition et leur ensemble image.

Q1:

Détermine les coordonnées du sommet de la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=7𝑥+7𝑥+5.

  • A12,634
  • B(1,4)
  • C(0,5)
  • D12,514

Q2:

Détermine les coordonnées du sommet de la courbe représentative de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥6𝑥4. Détermine ensuite la valeur de la fonction au sommet et indique si c’est sa valeur maximale ou minimale.

  • ALe sommet est le point de coordonnées (13;3), la valeur de la fonction au sommet est 3 et c'est sa valeur maximale.
  • BLe sommet est le point de coordonnées (3;13), la valeur de la fonction au sommet est 13 et c'est sa valeur minimale.
  • CLe sommet est le point de coordonnées (3;13), la valeur de la fonction au sommet est 3 et c'est sa valeur minimale.
  • DLe sommet est le point de coordonnées (13;3), la valeur de la fonction au sommet est 13 et c'est sa valeur minimale.
  • ELe sommet est le point de coordonnées (3;13), la valeur de la fonction au sommet est 13 et c'est sa valeur maximale.

Q3:

Détermine l'axe de symétrie de la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=4𝑥+4𝑥3.

  • A𝑥=4
  • B𝑥=4
  • C𝑥=34
  • D𝑥=12
  • E𝑥=12

Q4:

La courbe représentative d’une fonction du second degré 𝑓 coupe l’axe des 𝑥 en les points de coordonnées (2;0) et (4;0). Quelle est l'abscisse 𝑥 du sommet de la courbe?

Q5:

La courbe représentative de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑟𝑥+𝑡𝑥+𝑧 passe par le point (0;0). Sachant que la valeur minimale de la fonction est 8, et que l'axe de symétrie est la droite d'équation 𝑥=1, détermine les valeurs de 𝑟, 𝑡 et 𝑧.

  • A𝑟=8, 𝑡=8, 𝑧=0
  • B𝑟=8, 𝑡=16, 𝑧=0
  • C𝑟=16, 𝑡=8, 𝑧=0
  • D𝑟=8, 𝑡=16, 𝑧=0

Q6:

Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=4(𝑥4)3.

  • A L'ensemble de définition est {3} et l'ensemble image est {4}.
  • B L'ensemble de définition est et l'ensemble image est ]3;+[.
  • C L'ensemble de définition est et l'ensemble image est [3;+[.
  • D L'ensemble de définition est [3;+[ et l'ensemble image est .
  • E L'ensemble de définition est {4} et l'ensemble image est {3}.

Q7:

Détermine l'ensemble de définition de la fonction donnée par 𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥+20.

  • A L'ensemble de définition est {4} et l'ensemble image est {4}.
  • B L'ensemble de définition est et l'ensemble image est ]4;+[.
  • C L'ensemble de définition est et l'ensemble image est [4;+[.
  • D L'ensemble de définition est [4;+[ et l'ensemble image est .
  • E L'ensemble de définition est {4} et l'ensemble image est {4}.

Q8:

Pour la fonction définie par 𝑓(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21, réponds aux questions suivantes.

Détermine, par factorisation, les zéros de la fonction.

  • A7;3
  • B74;3
  • C3;7
  • D3;74
  • E3;74

Identifie la courbe représentative de 𝑓.

  • Ala courbe bleue
  • Bla courbe jaune
  • Cla courbe rouge

Écris l'équation pour 𝑔, la fonction représentée par la courbe jaune.

  • A𝑔(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21
  • B𝑔(𝑥)=4𝑥5𝑥+21
  • C𝑔(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21
  • D𝑔(𝑥)=4𝑥5𝑥+21
  • E𝑔(𝑥)=4𝑥5𝑥21

Écris l'équation pour , la fonction représentée par la courbe bleue.

  • A(𝑥)=4𝑥+5𝑥21
  • B(𝑥)=4𝑥5𝑥+21
  • C(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21
  • D(𝑥)=4𝑥+5𝑥+21
  • E(𝑥)=4𝑥5𝑥+21

Q9:

Pour la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥+3, réponds aux questions suivantes.

Détermine, en factorisant, les zéros de la fonction.

  • A4;1
  • B1;4
  • C1;3
  • D3;1
  • E1;3

Identifie la courbe représentative de 𝑓.

  • Ala courbe rouge
  • Bla courbe verte
  • Cla courbe bleue

Écris l'expression de 𝑔, la fonction liée à la courbe bleue.

  • A𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥3
  • B𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • C𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥3
  • D𝑔(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • E𝑔(𝑥)=𝑥4𝑥+3

Écris l'expression de , la fonction liée à la courbe verte.

  • A(𝑥)=𝑥4𝑥+3
  • B(𝑥)=𝑥+4𝑥3
  • C(𝑥)=𝑥4𝑥3
  • D(𝑥)=𝑥+4𝑥+3
  • E(𝑥)=𝑥4𝑥+3

Cette leçon comprend 25 questions additionnelles et 189 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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