Feuille d'activités : Factoriser des trinômes parfaits

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier et factoriser des expressions du second degré qui sont des trinômes parfaits et comment compléter la factorisation.

Q1:

Pour quelles valeurs de 𝑘 le trinôme 16𝑥+𝑘𝑥+81 est-il un carré parfait?

  • A 2 6 , 2 6
  • B 7 2 , 7 2
  • C 1 3 , 1 3
  • D 3 6 , 3 6

Q2:

Complète l’expression 16𝑥+𝑦 pour former un carré parfait.

  • A + 8 𝑥 𝑦 8 𝑥 𝑦 o u
  • B + 4 𝑥 𝑦 4 𝑥 𝑦 o u
  • C + 1 0 𝑥 𝑦 1 0 𝑥 𝑦 o u
  • D + 8 𝑥 𝑦 8 𝑥 𝑦 o u

Q3:

Laquelle des expressions suivantes est un carré parfait?

  • A 𝑥 1 8 𝑥 8 1
  • B 𝑥 8 1
  • C 𝑥 + 8 1
  • D 𝑥 1 8 𝑥 + 8 1
  • E 𝑥 9 𝑥 + 8 1

Q4:

Complète le trinôme 9𝑥+144 pour obtenir un carré parfait.

  • A + 3 0 𝑥
  • B + 7 2 𝑥 7 2 𝑥 o u
  • C + 3 6 𝑥 3 6 𝑥 o u
  • D + 7 2 𝑥
  • E + 7 2 𝑥 7 2 𝑥 o u

Q5:

Si 9𝑦+30𝑦+𝑏 est un carré parfait, quelle est la valeur de 𝑏?

Q6:

Complète l’expression 60𝑥+25 pour former un carré parfait.

  • A 1 2 𝑥
  • B 6 𝑥
  • C 3 6 𝑥
  • D 3 6 𝑥
  • E 1 2 𝑥

Q7:

Complète l’expression 425𝑎+19𝑏 pour former un carré parfait.

  • A ± 4 1 5 𝑎 𝑏
  • B ± 4 1 5 𝑎 𝑏
  • C ± 2 1 5 𝑎 𝑏
  • D + 4 5 𝑎 𝑏
  • E + 2 5 𝑎 𝑏

Q8:

Sachant que 𝑘𝑦24𝑦+9 est un carré parfait, quelle est la valeur de 𝑘?

Q9:

Factorise complètement 9𝑥+36𝑥𝑦+36𝑦.

  • A ( 𝑥 + 2 𝑦 )
  • B 9 ( 𝑥 + 2 𝑦 )
  • C 9 ( 2 𝑥 + 𝑦 )
  • D 9 ( 𝑦 + 2 𝑥 )
  • E 9 ( 𝑥 + 2 𝑦 )

Q10:

Factorise complètement 𝑥10𝑥𝑦+25𝑦.

  • A ( 𝑥 5 𝑦 )
  • B ( 1 + 5 𝑥 𝑦 )
  • C ( 5 𝑥 + 𝑦 )
  • D ( 𝑥 + 5 𝑦 )
  • E ( 1 5 𝑥 𝑦 )

Q11:

Factorise complètement et évalue (10,1)4,2×10,1+(2,1).

Q12:

Factorise complètement 81𝑚+18𝑚+1.

  • A ( 𝑚 + 9 )
  • B ( 9 𝑚 + 1 )
  • C ( 9 𝑚 + 1 ) ( 𝑚 + 9 )
  • D ( 𝑚 9 )
  • E ( 9 𝑚 + 1 ) ( 9 𝑚 1 )

Q13:

Factorise complètement 4(𝑥7)16(𝑥7)(𝑦6)+16(𝑦6).

  • A 2 𝑥 4 𝑦 + 1 0
  • B ( 2 𝑥 4 𝑦 3 8 )
  • C ( 2 𝑥 4 𝑦 + 1 0 )
  • D ( 2 𝑥 4 𝑦 )
  • E ( 𝑥 + 𝑦 2 )

Q14:

Complète l’expression 81𝑥+90𝑥𝑦+ pour former un carré parfait.

  • A 2 5 𝑦
  • B 2 5 𝑦
  • C 2 5 𝑦
  • D 2 0 𝑦
  • E 9 𝑦

Q15:

Factorise complètement 4981𝑥+89𝑥+1649.

  • A 7 9 𝑥 + 2 7
  • B 7 9 𝑥 4 7
  • C 7 9 𝑥 2 7
  • D 7 9 𝑥 + 4 7
  • E 7 9 𝑥 + 4 7

Q16:

Développe et simplifie 5𝑥(5𝑥+18𝑦)+81𝑦, puis factorise le résultat.

  • A ( 5 𝑥 + 9 )
  • B ( 5 𝑥 9 𝑦 )
  • C ( 5 𝑥 + 8 )
  • D ( 5 𝑥 + 9 𝑦 )
  • E ( 5 𝑥 + 8 𝑦 )

Q17:

Sers-toi d'une factorisation pour évaluer (97)+6×97+9.

Q18:

Factorise complètement 0,16𝑏+7,2𝑏+81.

  • A ( 0 , 4 + 9 𝑏 )
  • B ( 0 , 4 𝑏 + 9 )
  • C ( 0 , 4 ( 𝑏 + 9 ) )
  • D ( 0 , 2 + 9 𝑏 )
  • E ( 0 , 2 𝑏 + 9 )

Q19:

Factorise complètement 481𝑥43𝑥+9.

  • A ( 9 𝑥 3 )
  • B 2 9 𝑥 3
  • C 3 𝑥 2 9
  • D 3 𝑥 + 2 9 3 𝑥 2 9
  • E 2 9 𝑥 + 3 2 9 𝑥 3

Q20:

Sachant que 𝑥+2𝑥𝑦+𝑦=81, quelles sont les valeurs possibles de 𝑥+𝑦?

  • A 8 1 , 8 1
  • B 9 , 9
  • C 4 0 , 4 0
  • D 1 8 , 1 8

Q21:

Factorise complètement 𝑎+6𝑎+9𝑎.

  • A 𝑎 ( 3 𝑎 + 1 )
  • B 𝑎 ( 𝑎 + 3 )
  • C ( 𝑎 + 3 )
  • D 𝑎 ( 3 𝑎 + 1 )
  • E 𝑎 ( 3 𝑎 + 1 ) ( 3 𝑎 1 )

Q22:

Factorise complètement 64𝑦𝑥64𝑦𝑥+16𝑦.

  • A 1 6 ( 8 𝑥 + 4 ) ( 8 𝑥 4 )
  • B 1 6 𝑦 ( 2 𝑥 1 )
  • C 1 6 𝑦 ( 2 𝑥 + 1 )
  • D 1 6 𝑥 ( 8 4 𝑦 )
  • E 1 6 𝑦 ( 8 4 𝑥 )

Q23:

Écris toutes les expressions possibles de 𝑘 pour que 𝑥+𝑘+4𝑦 soit un carré parfait.

  • A 6 𝑥 𝑦 , 6 𝑥 𝑦
  • B 2 𝑥 𝑦 , 2 𝑥 𝑦
  • C 4 , 4
  • D 4 𝑥 𝑦 , 4 𝑥 𝑦

Q24:

Factorise complètement (𝑎+4𝑏)+14𝑐(𝑎+4𝑏)+49𝑐.

  • A 𝑎 + 4 𝑏 7 𝑐
  • B 𝑎 + 4 𝑏 + 7 𝑐
  • C ( 𝑎 + 4 𝑏 + 7 𝑐 )
  • D 𝑎 + 4 𝑏 + 1 4 𝑐
  • E 𝑎 + 4 𝑏 + 4 9 𝑐

Q25:

Développe et simplifie (3𝑥+𝑦)12𝑥𝑦, puis factorise le résultat complètement.

  • A ( 3 𝑥 + 1 )
  • B ( 3 𝑥 1 )
  • C ( 3 𝑥 𝑦 )
  • D ( 3 𝑥 + 𝑦 )

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