Fiche d'activités de la leçon : Factoriser des trinômes parfaits Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier et factoriser des expressions du second degré qui sont des trinômes parfaits et comment compléter la factorisation.

Q1:

Pour quelles valeurs de 𝑘 le trinôme 16𝑥+𝑘𝑥+81 est-il un carré parfait?

  • A26,26
  • B72,72
  • C13,13
  • D36,36

Q2:

Complète l’expression 16𝑥+𝑦 pour former un carré parfait.

  • A+8𝑥𝑦8𝑥𝑦ou
  • B+4𝑥𝑦4𝑥𝑦ou
  • C+10𝑥𝑦10𝑥𝑦ou
  • D+8𝑥𝑦8𝑥𝑦ou

Q3:

Laquelle des expressions suivantes est un carré parfait?

  • A𝑥18𝑥81
  • B𝑥81
  • C𝑥+81
  • D𝑥18𝑥+81
  • E𝑥9𝑥+81

Q4:

Complète le trinôme 9𝑥+144 pour obtenir un carré parfait.

  • A+72𝑥
  • B+72𝑥72𝑥ou
  • C+72𝑥72𝑥ou
  • D+30𝑥
  • E+36𝑥36𝑥ou

Q5:

Si 9𝑦+30𝑦+𝑏 est un carré parfait, quelle est la valeur de 𝑏?

Q6:

Complète l’expression 60𝑥+25 pour former un carré parfait.

  • A36𝑥
  • B12𝑥
  • C12𝑥
  • D36𝑥
  • E6𝑥

Q7:

Complète l’expression 425𝑎+19𝑏 pour former un carré parfait.

  • A±415𝑎𝑏
  • B+45𝑎𝑏
  • C+25𝑎𝑏
  • D±215𝑎𝑏
  • E±415𝑎𝑏

Q8:

Sachant que 𝑘𝑦24𝑦+9 est un carré parfait, quelle est la valeur de 𝑘?

Q9:

Factorise complètement 9𝑥+36𝑥𝑦+36𝑦.

  • A9(2𝑥+𝑦)
  • B9(𝑥+2𝑦)
  • C(𝑥+2𝑦)
  • D9(𝑦+2𝑥)
  • E9(𝑥+2𝑦)

Q10:

Factorise complètement 𝑥10𝑥𝑦+25𝑦.

  • A(𝑥5𝑦)
  • B(1+5𝑥𝑦)
  • C(5𝑥+𝑦)
  • D(𝑥+5𝑦)
  • E(15𝑥𝑦)

Q11:

Factorise complètement et évalue (10,1)4,2×10,1+(2,1).

Q12:

Factorise complètement 81𝑚+18𝑚+1.

  • A(𝑚+9)
  • B(9𝑚+1)
  • C(9𝑚+1)(𝑚+9)
  • D(𝑚9)
  • E(9𝑚+1)(9𝑚1)

Q13:

Factorise complètement 4(𝑥7)16(𝑥7)(𝑦6)+16(𝑦6).

  • A2𝑥4𝑦+10
  • B(2𝑥4𝑦38)
  • C(2𝑥4𝑦+10)
  • D(2𝑥4𝑦)
  • E(𝑥+𝑦2)

Q14:

Complète l’expression 81𝑥+90𝑥𝑦+ pour former un carré parfait.

  • A25𝑦
  • B20𝑦
  • C25𝑦
  • D9𝑦
  • E25𝑦

Q15:

Factorise complètement 4981𝑥+89𝑥+1649.

  • A79𝑥+27
  • B79𝑥47
  • C79𝑥27
  • D79𝑥+47
  • E79𝑥+47

Q16:

Développe et simplifie 5𝑥(5𝑥+18𝑦)+81𝑦, puis factorise le résultat.

  • A(5𝑥+9)
  • B(5𝑥9𝑦)
  • C(5𝑥+8)
  • D(5𝑥+9𝑦)
  • E(5𝑥+8𝑦)

Q17:

Sers-toi d'une factorisation pour évaluer (97)+6×97+9.

Q18:

Factorise complètement 0,16𝑏+7,2𝑏+81.

  • A(0,4+9𝑏)
  • B(0,4𝑏+9)
  • C(0,4(𝑏+9))
  • D(0,2+9𝑏)
  • E(0,2𝑏+9)

Q19:

Factorise complètement 481𝑥43𝑥+9.

  • A(9𝑥3)
  • B29𝑥3
  • C3𝑥29
  • D3𝑥+293𝑥29
  • E29𝑥+329𝑥3

Q20:

Sachant que 𝑥+2𝑥𝑦+𝑦=81, quelles sont les valeurs possibles de 𝑥+𝑦?

  • A81,81
  • B9,9
  • C40,40
  • D18,18

Q21:

Factorise complètement 𝑎+6𝑎+9𝑎.

  • A(𝑎+3)
  • B𝑎(𝑎+3)
  • C𝑎(3𝑎+1)
  • D𝑎(3𝑎+1)(3𝑎1)
  • E𝑎(3𝑎+1)

Q22:

Factorise complètement 64𝑦𝑥64𝑦𝑥+16𝑦.

  • A16(8𝑥+4)(8𝑥4)
  • B16𝑦(2𝑥1)
  • C16𝑦(2𝑥+1)
  • D16𝑥(84𝑦)
  • E16𝑦(84𝑥)

Q23:

Écris toutes les expressions possibles de 𝑘 pour que 𝑥+𝑘+4𝑦 soit un carré parfait.

  • A6𝑥𝑦,6𝑥𝑦
  • B2𝑥𝑦,2𝑥𝑦
  • C4,4
  • D4𝑥𝑦,4𝑥𝑦

Q24:

Factorise complètement (𝑎+4𝑏)+14𝑐(𝑎+4𝑏)+49𝑐.

  • A𝑎+4𝑏7𝑐
  • B𝑎+4𝑏+7𝑐
  • C(𝑎+4𝑏+7𝑐)
  • D𝑎+4𝑏+14𝑐
  • E𝑎+4𝑏+49𝑐

Q25:

Développe et simplifie (3𝑥+𝑦)12𝑥𝑦, puis factorise le résultat complètement.

  • A(3𝑥+1)
  • B(3𝑥1)
  • C(3𝑥𝑦)
  • D(3𝑥+𝑦)

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