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Feuille d'activités de la leçon : Dérivées secondes et d’ordre supérieur Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées secondes et d'ordre supérieur d'une fonction, en utilisant les règles de dérivation.

Q1:

Sachant que 𝑓(𝑥)=6𝑥+3𝑥7𝑥+6, détermine dd𝑓(𝑥)𝑥.

  • A30𝑥+6𝑥7
  • B30𝑥+6𝑥7𝑥
  • C6𝑥+3𝑥7
  • D620𝑥+1

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée troisième de la fonction définie par 𝑦(𝑥)=𝑥+5𝑥+3𝑥+2𝑥𝑥9.

  • A𝑥+5𝑥+3
  • B20𝑥+60𝑥+18𝑥
  • C60𝑥+120𝑥+18𝑥
  • D60𝑥+120𝑥+18

Q3:

Détermine la valeur de la dérivée seconde de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=12𝑥8𝑥 au point de coordonnées (1,4).

  • A8
  • B16
  • C48
  • D16

Q4:

Calcule ddsin𝑥(𝑥) en recherchant les premières dérivées et en observant le schéma qui se produit.

  • A51𝑥𝑥sincos
  • B𝑥cos
  • Csin𝑥
  • Dcos𝑥
  • E𝑥sin

Q5:

Sachant que 𝑦=𝑥9, détermine dd𝑦𝑥.

  • A34(𝑥9)
  • B14(𝑥9)
  • C4(𝑥9)
  • D12(𝑥9)

Q6:

Détermine l’expression de la dérivée troisième de la fonction définie par 𝑦=44𝑥2𝑥sin.

  • A176𝑥2𝑥1762𝑥sincos
  • B176𝑥2𝑥+1762𝑥sincos
  • C8𝑥2𝑥cos
  • D352𝑥2𝑥+5282𝑥cossin
  • E352𝑥2𝑥5282𝑥cossin

Q7:

Sachant que 𝑦=4𝑥2𝑥+42𝑥cossin, calcule dd𝑦𝑥 en 𝑥=5𝜋2.

  • A8
  • B0
  • C4
  • D40𝜋

Q8:

Sachant que 𝑦=𝑎𝑥+𝑏𝑥, que la dérivée troisième 𝑦=18 et que 𝑦𝑥=14dd, trouve les valeurs de 𝑎 et 𝑏.

  • A𝑎=3,𝑏=25
  • B𝑎=6,𝑏=43
  • C𝑎=6,𝑏=29
  • D𝑎=3,𝑏=11

Q9:

Sachant que 𝑦=3𝑥52𝑥+7, détermine dd𝑦𝑥.

  • A6276𝑥(2𝑥+7)
  • B627+6𝑥(2𝑥+7)
  • C6276𝑥(2𝑥+7)
  • D62𝑥(2𝑥+7)
  • E76𝑥(2𝑥+7)

Q10:

Sachant que 𝑦=49𝑥5tan, détermine 𝑦.

  • A648259𝑥59𝑥5sectan
  • B648259𝑥59𝑥5sectan
  • C648259𝑥59𝑥5sectan
  • D3659𝑥5sec

Cette leçon comprend 60 questions additionnelles et 629 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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