Feuille d'activités : Appliquer le théorème fondamental de l'Analyse

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer le théorème fondamental de l'Analyse.

Q1:

Vrai ou faux? Le théorème fondamental de l'analyse stipule que 𝑥 𝑥 = 9 4 d .

  • Afaux
  • Bvrai

Q2:

Vrai ou faux: le théorème fondamental de l'Analyse stipule que 𝑥 𝑡 𝑡 = 𝑥 𝑎 d d d .

  • AFaux
  • BVrai

Q3:

La vitesse d’une particule est donnée par 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 5 𝑡 3 . Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡 = 2 et 𝑡 = 4 ?

  • A 2 m
  • B 31 m
  • C 4 3 m
  • D 7 m

Q4:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 3 . Quelle est la distance parcourue entre 𝑡 = 0 et 𝑡 = 1 ?

  • A 2 m
  • B 1 1 0 m
  • C 1 2 m
  • D 1 3 1 0 m
  • E 7 1 0 m

Q5:

Suppose que 𝐹 ( 𝑡 ) = 𝑡 . Évalue 𝐹 ( 𝑡 ) 𝑡 d en utilisant le théorème fondamental de l'Analyse.

Q6:

Un pétrolier fuit selon un débit de 𝑟 = 𝑓 ( 𝑡 ) litres cubes par minute, où 𝑡 est le nombre de minutes après l'accident. Écris une intégrale qui exprime le volume d'huile qui a fui au cours de la première heure.

  • A 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d
  • B 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d
  • C 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d
  • D 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d
  • E 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d

Q7:

La vitesse d’une particule est donnée par 𝑣 ( 𝑡 ) = 𝑡 4 𝑡 + 3 . Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡 = 2 et 𝑡 = 5 ?

  • A 4 4 3 m
  • B 60 m
  • C 1 3 3 m
  • D 2 2 3 m
  • E 6 m

Q8:

La vitesse d’une particule est donnée par 𝑣 ( 𝑡 ) = 𝑡 2 𝑡 3 . Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡 = 1 et 𝑡 = 4 ?

  • A 2 6 3 m
  • B 15 m
  • C 1 4 3 m
  • D 2 3 3 m
  • E 3 m

Q9:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣 ( 𝑡 ) = 4 𝑡 1 . Quelle est la distance parcourue entre 𝑡 = 0 et 𝑡 = 2 ?

  • A 14 m
  • B 3 2 m
  • C 6 m
  • D 2 5 4 m
  • E 3 1 4 m

Q10:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 3 . Quelle est la distance parcourue entre 𝑡 = 0 et 𝑡 = 5 ?

  • A 35 m
  • B 4 m
  • C 10 m
  • D 2 9 2 m
  • E 4 1 2 m

Q11:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 3 . Quelle est la distance parcourue entre 𝑡 = 0 et 𝑡 = 4 ?

  • A 20 m
  • B 2 m
  • C 4 m
  • D 1 7 2 m
  • E 2 3 2 m

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