Fiche d'activités de la leçon : Appliquer le théorème fondamental de l'Analyse Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer le théorème fondamental de l'Analyse.

Q1:

Vrai ou faux? Le théorème fondamental de l'analyse stipule que 𝑥𝑥=94d.

  • Avrai
  • Bfaux

Q2:

Vrai ou faux: Si 𝑔(𝑡) représente le taux de variation du poids d'un chat, en kilogrammes, par mois lorsqu'il est âgé de 𝑡 mois, alors 𝑔(𝑡)𝑡d est égal au poids du chat lorsqu'il aura 4 mois.

  • Avrai
  • Bfaux

Q3:

Vrai ou faux: le théorème fondamental de l'Analyse stipule que 𝑥𝑡𝑡=𝑥𝑎ddd.

  • AVrai
  • BFaux

Q4:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps définie par 𝑣(𝑡)=2𝑡5𝑡3. Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡=2 et 𝑡=4?

  • A31 m
  • B2 m
  • C7 m
  • D43 m

Q5:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣(𝑡)=5𝑡3. Quelle est la distance parcourue entre 𝑡=0 et 𝑡=1?

  • A1310 m
  • B2 m
  • C110 m
  • D12 m
  • E710 m

Q6:

Suppose que 𝐹(𝑡)=𝑡. Évalue 𝐹(𝑡)𝑡d en utilisant le théorème fondamental de l'Analyse.

Q7:

Un pétrolier fuit selon un débit de 𝑟=𝑓(𝑡) litres cubes par minute, où 𝑡 est le nombre de minutes après l'accident. Écris une intégrale qui exprime le volume d'huile qui a fui au cours de la première heure.

  • A𝑓(𝑡)𝑡d
  • B𝑓(𝑡)𝑡d
  • C𝑓(𝑡)𝑡d
  • D𝑓(𝑡)𝑡d
  • E𝑓(𝑡)𝑡d

Q8:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps définie par 𝑣(𝑡)=𝑡4𝑡+3. Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡=2 et 𝑡=5?

  • A60 m
  • B133 m
  • C443 m
  • D223 m
  • E6 m

Q9:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps définie par 𝑣(𝑡)=𝑡2𝑡3. Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡=1 et 𝑡=4?

  • A15 m
  • B143 m
  • C263 m
  • D233 m
  • E3 m

Q10:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣(𝑡)=4𝑡1. Quelle est la distance parcourue entre 𝑡=0 et 𝑡=2?

  • A254 m
  • B14 m
  • C32 m
  • D6 m
  • E314 m

Q11:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣(𝑡)=2𝑡3. Quelle est la distance parcourue entre 𝑡=0 et 𝑡=5?

  • A292 m
  • B35 m
  • C4 m
  • D10 m
  • E412 m

Q12:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣(𝑡)=2𝑡3. Quelle est la distance parcourue entre 𝑡=0 et 𝑡=4?

  • A172 m
  • B20 m
  • C2 m
  • D4 m
  • E232 m

Q13:

Si 𝑎(𝑡) est l'accélération d'une voiture, alors que représente 𝑎(𝑡)𝑡d?

  • ALa distance totale parcourue par la voiture de 𝑡=0 à 𝑡=3.
  • BLa vitesse de la voiture en 𝑡=3.
  • CLa position de la voiture en 3.
  • DLa variation de l'accélération de la voiture de 𝑡=0 à 𝑡=3.
  • ELa variation de la vitesse de la voiture de 𝑡=0 à 𝑡=3.

Q14:

Si 𝑤(𝑡) est le taux de croissance d’un enfant en grammes par semaine, que représente l’intégrale 𝑤(𝑡)𝑡d?

  • AElle représente le poids de l’enfant (en grammes) à la semaine 3 weeks.
  • BElle représente le poids de l’enfant (en grammes) à la semaine 5.
  • CElle représente le poids de l’enfant (en grammes) à la semaine 1.
  • DElle représente l’augmentation du poids de l’enfant (en grammes) durant la dernière semaine.
  • EElle représente la variation nette du poids de l’enfant (en grammes) entre les semaines 1 et 5.

Q15:

Une population d’abeilles commence avec 𝑚(𝑡) abeilles et augmente selon un taux de 100+𝑚(𝑡)𝑡d abeilles par semaine. Que représente l’expression?

  • AElle représente la population totale à la semaine 16.
  • BElle représente la variation nette en population entre la semaine 1 et la semaine 16.
  • CElle représente la variation nette en population entre la semaine 1 et la semaine 8.
  • DElle représente la population totale à la semaine 1.
  • EElle représente la population totale à la semaine 8.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.