Feuille d'activités : Appliquer le théorème fondamental de l'Analyse

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer le théorème fondamental de l'Analyse.

Q1:

Vrai ou faux? Le théorème fondamental de l'analyse stipule que 𝑥𝑥=94d.

  • Avrai
  • Bfaux

Q2:

Vrai ou faux: le théorème fondamental de l'Analyse stipule que 𝑥𝑡𝑡=𝑥𝑎ddd.

  • AVrai
  • BFaux

Q3:

La vitesse d’une particule est donnée par 𝑣(𝑡)=2𝑡5𝑡3. Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡=2 et 𝑡=4?

  • A 2 m
  • B 7 m
  • C 31 m
  • D 4 3 m

Q4:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣(𝑡)=5𝑡3. Quelle est la distance parcourue entre 𝑡=0 et 𝑡=1?

  • A 7 1 0 m
  • B 1 2 m
  • C 1 3 1 0 m
  • D 2 m
  • E 1 1 0 m

Q5:

Suppose que 𝐹(𝑡)=𝑡. Évalue 𝐹(𝑡)𝑡d en utilisant le théorème fondamental de l'Analyse.

Q6:

Un pétrolier fuit selon un débit de 𝑟=𝑓(𝑡) litres cubes par minute, où 𝑡 est le nombre de minutes après l'accident. Écris une intégrale qui exprime le volume d'huile qui a fui au cours de la première heure.

  • A 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d
  • B 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d
  • C 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d
  • D 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d
  • E 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 d

Q7:

La vitesse d’une particule est donnée par 𝑣(𝑡)=𝑡4𝑡+3. Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡=2 et 𝑡=5?

  • A 4 4 3 m
  • B 1 3 3 m
  • C 6 m
  • D 2 2 3 m
  • E 60 m

Q8:

La vitesse d’une particule est donnée par 𝑣(𝑡)=𝑡2𝑡3. Quelle distance parcourt-elle entre 𝑡=1 et 𝑡=4?

  • A 15 m
  • B 1 4 3 m
  • C 3 m
  • D 2 6 3 m
  • E 2 3 3 m

Q9:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣(𝑡)=4𝑡1. Quelle est la distance parcourue entre 𝑡=0 et 𝑡=2?

  • A 6 m
  • B 2 5 4 m
  • C 3 1 4 m
  • D 14 m
  • E 3 2 m

Q10:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣(𝑡)=2𝑡3. Quelle est la distance parcourue entre 𝑡=0 et 𝑡=5?

  • A 2 9 2 m
  • B 4 1 2 m
  • C 35 m
  • D 10 m
  • E 4 m

Q11:

On modélise la vitesse, en mètres par seconde, d’une particule comme une fonction du temps: 𝑣(𝑡)=2𝑡3. Quelle est la distance parcourue entre 𝑡=0 et 𝑡=4?

  • A 20 m
  • B 2 3 2 m
  • C 1 7 2 m
  • D 4 m
  • E 2 m

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