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Feuille d'activités de la leçon : Équilibre d’un corps sur un plan incliné rugueux Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes impliquant l'équilibre d'un corps sur un plan incliné rugueux.

Q1:

Un corps pesant 195 N est au repos sur un plan rugueux incliné d'un angle de 45 par rapport à l'horizontale. Si le coefficient de friction entre le corps et le plan est égal à 33, laquelle des assertions suivantes est vraie à propos du corps?

  • ALe corps est sur le point de glisser sur le plan.
  • BLe corps glisse sur le plan.
  • CLe corps est dans un état d'équilibre stable.

Q2:

La figure montre un objet de poids 46 N en état de repos sur un plan rugueux incliné. Sachant que l'objet est sur le point de glisser le long du plan, et que le coefficient de frottement statique est 3, calcule l'intensité de la force de frottement.

  • A46 N
  • B233 N
  • C23 N
  • D463 N

Q3:

Un corps pesant 60 N est au repos sur un plan rugueux incliné par rapport à l'horizontale selon un angle dont le sinus vaut 35. Le corps est tiré vers le haut par une force de 63 N agissant parallèlement à la ligne de plus grande pente. Sachant que le corps est sur le point de se déplacer sur le plan, calcule le coefficient de frottement entre le corps et le plan.

  • A34
  • B2120
  • C920
  • D916
  • E716

Q4:

La figure représente un objet posé sur un plan rugueux incliné. Le coefficient de frottement statique entre l'objet et le plan est 𝜇=0,487. Sachant que l'objet est sur le point de glisser vers le bas du plan, détermine l'angle d'inclinaison 𝜃. Arrondis la réponse à la minute d'arc près, si c'est nécessaire.

  • A642
  • B299
  • C2558
  • D6051

Q5:

La figure illustre un objet sur un plan incliné rugueux. Sachant qu’il est sur le point de glisser vers le bas du plan, détermine la mesure de l’angle de frottement statique entre l'objet et le plan, en arrondissant ta réponse à la minute d'arc près, si nécessaire.

  • A3737
  • B3514
  • C7310
  • D1650

Q6:

Un corps de poids 438 N s'appuie sur un plan rugueux et incliné d'un angle de 30 par rapport à l'horizontale. Le coefficient de friction entre le corps et le plan est égal à 32. Une force agit sur le corps de sorte que sa ligne d'action est parallèle à la ligne de plus grande pente. En conséquence, le corps est sur le point de remonter le plan. Détermine l'intensité de la force.

Q7:

Un corps pesant 200 N est au repos sur un plan rugueux incliné d'un angle de 30 par rapport à l'horizontale. Le corps est tiré vers le haut par une chaîne formant un angle de 30 par rapport à la ligne de plus grande pente du plan. Lorsque la tension sur la chaîne vaut 803 N, le corps est sur le point de remonter le plan. Détermine le coefficient de frottement entre le corps et le plan.

  • A315
  • B33
  • C39
  • D11321

Q8:

Un objet de poids 56 N est placé sur un plan rugueux incliné d'un angle de 30 par rapport à l'horizontale. Le coefficient de friction entre l'objet et le plan est 36. L'objet est tiré vers le haut au moyen d'une corde formant un angle de 30 par rapport à la ligne de plus grande pente du plan. Détermine la tension minimale dans la corde pour mettre l'objet sur le point de se déplacer vers le haut du plan.

  • A83 N
  • B56 N
  • C243 N
  • D5635 N
  • E283 N

Q9:

Quand un corps pesant 262,5 N s'appuyait sur un plan rugueux incliné à l'horizontale selon un angle de tangente égale à 34, il était sur le point de bouger. Le même corps a ensuite été placé sur une surface horizontale de la même rugosité. Une force 𝐹 a agit sur le corps tirant vers le haut selon un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale où sin𝜃=35. Étant donné que, dans ces conditions, le corps était sur le point de bouger, détermine l'intensité de 𝐹 et la réaction normale 𝑅.

  • A𝐹=157,5N, 𝑅=210N
  • B𝐹=246,09N, 𝑅=262,5N
  • C𝐹=164,06N, 𝑅=126N
  • D𝐹=157,5N, 𝑅=168N
  • E𝐹=196,88N, 𝑅=262,5N

Q10:

Un objet de poids 75 N repose sur un plan rugueux incliné de 45 sur l’horizontale sous l’action d’une force horizontale. La force horizontale minimale requise pour garder l’objet en état d’équilibre est de 45 N. Détermine la force horizontale maximale nécessaire pour garder l’équilibre.

Cette leçon comprend 34 questions additionnelles et 394 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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