Fiche d'activités de la leçon : Déterminer les coefficients directeurs et les ordonnées à l'origine des fonctions affines Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier coefficients directeurs et les ordonnées à l'origine des fonctions affines, de manière algébrique ou graphique.

Q1:

Quelle est la valeur de l’ordonnée à l’origine 𝑦 de la fonction 3𝑦=15𝑥+18?

Q2:

Quel est le coefficient directeur de la droite d’équation 2𝑦=4𝑥1?

Q3:

Quel est le coefficient directeur de la droite d’équation 𝑦=8𝑥3?

Q4:

Quels couples forment une droite de même coefficient directeur que celle d'équation 𝑦=6𝑥4?

  • A(3; 15), (4; 20)
  • B(5; 10), (6; 12)
  • C(2; 8), (4; 20)
  • D(4; 16), (2; 8)
  • E(3; 9), (2; 6)

Q5:

Quelle est la pente de la ligne représentée par l'équation 𝑦=6𝑥7?

Q6:

Quel est le coefficient directeur de la droite qui représente la fonction définie par 𝑦=3𝑥+2?

Q7:

La droite passant par les deux points de coordonnées (3𝑥;3) et (15;0) est parallèle à l’axe des 𝑦. Détermine la valeur de 𝑥.

Q8:

Le graphique ci-dessous représente le mouvement d'un vélo mesuré à partir d'un point constant. Calcule la vitesse du vélo pendant les premières 4 heures et pendant les 5 heures suivantes.

  • ALa première vitesse est 75 km/h, et la deuxième vitesse est 20 km/h.
  • BLa première vitesse est 11212 km/h, et la deuxième vitesse est 79 km/h.
  • CLa première vitesse est 450 km/h, et la deuxième vitesse est 350 km/h.
  • DLa première vitesse est 11212 km/h, et la deuxième vitesse est 3889 km/h.

Q9:

Un fermier a décidé de creuser un puits. Le graphique représente le temps (𝑡), en heures, pour creuser le puits et la profondeur (𝑑) du puits, en mètres. Détermine la profondeur du puits avant le creusement, le temps du creusement ainsi que la profondeur de creusement par heure pendant les six premières heures.

  • A15 m, 40 h, 15 m/h
  • B40 m, 18 h, 52 m/h
  • C15 m, 18 h, 52 m/h
  • D15 m, 18 h, 5 m/h

Q10:

Le graphique montre la relation entre le temps 𝑡 et le nombre 𝑦 de pages d’un livre restantes à lire. En supposant que la relation reste affine par la suite, détermine le nombre de pages du livre, le nombre de pages lues par heure, ainsi que le nombre d’heures que cela prendra pour lire le livre.

  • ALe nombre de pages du livre est de 120, le nombre de pages lues par heure est de 20, et cela prend 6 heures pour lire le livre.
  • BLe nombre de pages du livre est de 6, le nombre de pages lues par heure est de 120, et cela prend 120 heures pour lire le livre.
  • CLe nombre de pages du livre est de 6, le nombre de pages lues par heure est de 20, et cela prend 120 heures pour lire le livre.
  • DLe nombre de pages du livre est de 120, le nombre de pages lues par heure est de 10, et cela prend 6 heures pour lire le livre.

Q11:

Le graphique distance-temps représente le trajet d'un cycliste d'un point A à un point B, puis de retour, où le temps est mesuré en heures et la distance en kilomètres. Détermine la vitesse moyenne du cycliste à l'aller et sa vitesse moyenne au retour.

  • A4 km/h, 1212 km/h
  • B14 km/h, 334 km/h
  • C4 km/h, 5 km/h
  • D14 km/h, 15 km/h

Q12:

Une dame conduit sa voiture sur une distance de 40 km vers une ville 𝐴. Ensuite, elle conduit jusqu'à la ville 𝐵 avec une vitesse uniforme, comme indiqué sur la figure. Détermine la vitesse de la voiture au cours du trajet entre 𝐴 et 𝐵. À quelle distance se trouve-t-elle de son point de départ en 𝑡=3 heures?

  • A75 km/h, 145 km
  • B35 km/h, 145 km
  • C35 km/h, 105 km
  • D75 km/h, 105 km

Q13:

Le graphique suivant illustre le lien entre la quantité de carburant (𝑦) restante dans un réservoir et le temps écoulé heures(𝑡). Détermine la plus grande quantité de carburant que le réservoir contenait et le temps qu’il a fallu pour le vider.

  • A60 litres, 30 heures heures
  • B30 litres, 60 heures heures
  • C30 litres, 30 heures heures
  • D2 litres, 30 heures heures

Q14:

Le graphique représente la distance parcourue par une voiture pendant une durée de temps. Détermine la vitesse moyenne de la voiture pendant les premières quatre heures et puis pendant les trois heures suivantes .

  • ALa première vitesse est 1212 km/h, et la seconde vitesse est 4267 km/h.
  • BLa première vitesse est 1212 km/h, et la seconde vitesse est 67 km/h.
  • CLa première vitesse est 1212 km/h, et la seconde vitesse est 8313 km/h.
  • DLa première vitesse est 50 km/h, et la seconde vitesse est 4267 km/h.

Q15:

Le graphique représente la distance qu'une voiture parcourt au cours d'un certain temps. Sachant que la voiture roule avec une vitesse constante, détermine sa vitesse.

  • A60 km/h
  • B100 km/h
  • C20 km/h
  • D70 km/h
  • E80 km/h

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