Feuille d'activités : Déterminer les coefficients directeurs et les ordonnées à l'origine des fonctions affines

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier coefficients directeurs et les ordonnées à l'origine des fonctions affines, de manière algébrique ou graphique.

Q1:

Quelle est la valeur de l’ordonnée à l’origine de la droite d’équation 3𝑦=15𝑥+18?

Q2:

Quel est le coefficient directeur de la droite d’équation 2𝑦=4𝑥1?

Q3:

Parmi les équations suivantes, quelle est celle qui représente la droite qui coupe les axes en les points de coordonnées (0,3) et (2,0)?

  • A6𝑦4𝑥=12
  • B6𝑦+4𝑥=12
  • C6𝑦4𝑥=4
  • D4𝑦6𝑥=4
  • E4𝑦6𝑥=12

Q4:

Détermine les coordonnées à l’origine de la droite d’équation 2𝑥3𝑦=7.

  • A0;73,72;0
  • B0;73,72;0
  • C0;72,73;0
  • D0;73,72;0
  • E0;73,72;0

Q5:

Quel est le coefficient directeur de la droite d’équation 𝑦=8𝑥3?

Q6:

Quelle paire de points forment une droite de même pente que celle d'équation 𝑦=6𝑥4?

  • A(2, 8), (4, 20)
  • B(3, 9), (2, 6)
  • C (5, 10), (6, 12)
  • D(3, 15), (4, 20)
  • E(4, 16), (2, 8)

Q7:

Quelle est la pente de la ligne représentée par l'équation 𝑦=6𝑥7?

Q8:

Quel est le coefficient directeur de la droite qui représente la fonction définie par 𝑦=3𝑥+2?

Q9:

La droite passant par les deux points de coordonnées (3𝑥,3) et (15,0) est parallèle à l’axe des ordonnées. Détermine la valeur de 𝑥.

Q10:

Le graphique ci-dessous représente le mouvement d'un vélo mesuré à partir d'un point constant. Calcule la vitesse du vélo pendant les quatre premières heures et pendant les @Five heures suivantes.

  • ALa première vitesse est 450 km/h, et la seconde vitesse est 350 km/h.
  • BLa première vitesse est 75 km/h, et la seconde vitesse est 20 km/h.
  • CLa première vitesse est 11212 km/h, et la seconde vitesse est 79 km/h.
  • DLa première vitesse est 11212 km/h, et la seconde vitesse est 3889 km/h.

Q11:

Un fermier a décidé de creuser un puits. Le graphique représente le temps (𝑡), en heures, pour creuser le puits et la profondeur (𝑑) du puits, en mètres. Détermine la profondeur du puits avant le creusement, le temps du creusement ainsi que la profondeur de creusement par heure pendant les six premières heures.

  • A15 m, 18 h, 52 m/h
  • B40 m, 18 h, 52 m/h
  • C15 m, 40 h, 15 m/h
  • D15 m, 18 h, 5 m/h

Q12:

Le graphique montre la relation entre le temps 𝑡 et le nombre 𝑦 de pages d’un livre restantes à lire. En supposant que la relation reste affine par la suite, détermine le nombre de pages du livre, le nombre de pages lues par heure, ainsi que le nombre d’heures que cela prendra pour lire le livre.

  • ALe nombre de pages du livre est de 120, le nombre de pages lues par heure est de 20, et cela prend 6 heures pour lire le livre.
  • BLe nombre de pages du livre est de 6, le nombre de pages lues par heure est de 120, et cela prend 120 heures pour lire le livre.
  • CLe nombre de pages du livre est de 6, le nombre de pages lues par heure est de 20, et cela prend 120 heures pour lire le livre.
  • DLe nombre de pages du livre est de 120, le nombre de pages lues par heure est de 10, et cela prend 6 heures pour lire le livre.

Q13:

Le graphique donne la distance 𝑑 km, parcourue par un cycliste (à partir d’un point 𝐴) à l’instant 𝑡 h. Il se dirige vers un point 𝐵 puis revient en arrière. Détermine la vitesse moyenne à l’aller et la vitesse moyenne au retour.

  • A14 km/h, 15 km/h
  • B4 km/h, 5 km/h
  • C14 km/h, 334 km/h
  • D4 km/h, 1212 km/h

Q14:

Un homme a conduit sa voiture de la ville 𝐴 à la ville 𝐵 comme indiqué sur la figure où 𝑑 est la distance, en kilomètres, parcourue et 𝑡 est le temps en heures. Détermine la vitesse uniforme de la voiture et la distance entre la voiture et le point 0 après 3 heures.

  • A35 km/h, 105 km
  • B75 km/h, 105 km
  • C75 km/h, 145 km
  • D35 km/h, 145 km

Q15:

Le graphique suivant illustre le lien entre la quantité de carburant (𝑦) restante dans un réservoir et le temps écoulé heures(𝑡). Détermine la plus grande quantité de carburant que le réservoir contenait et le temps qu’il a fallu pour le vider.

  • A30 litres, 60 heures heures
  • B2 litres, 30 heures heures
  • C30 litres, 30 heures heures
  • D60 litres, 30 heures heures

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