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Feuille d'activités : Résoudre des problèmes en utilisant les règles sur les combinaisons

Q1:

Détermine la valeur de 2 1 7 2 1 6 sans utiliser la calculatrice.

  • A 7 6
  • B 7 1 5
  • C 7 3
  • D 1 5 7
  • E 1 3 6

Q2:

Détermine la valeur de 2 3 8 2 3 6 sans utiliser la calculatrice.

  • A 4 3
  • B 7 3 4
  • C 5 2
  • D 3 4 7
  • E 7 3

Q3:

Détermine les valeurs possibles de 𝑟 qui satisfont à l'équation 2 1 𝑟 = 2 1 1 5 .

  • A15
  • B15 ou 21
  • C21
  • D15 ou 6
  • E6

Q4:

Laquelle des expressions suivantes est égale à 𝑛 1 × 6 𝑛 6 7 𝑛 7 ?

  • A 𝐴 𝐴 6 6 𝑛 6 7 𝑛 7
  • B 𝐴 𝐴 6 6 𝑛 7 7 𝑛 1
  • C 𝐴 𝐴 6 6 𝑛 7 7 𝑛 7
  • D 𝐴 𝐴 6 6 𝑛 6 7 𝑛 1

Q5:

Si 1 3 2 𝑟 9 = 1 3 𝑟 + 1 , détermine 𝑟 .

  • A10, 21
  • B8, 2
  • C9, 1
  • D10, 7

Q6:

Calcule 7 2 8 6 .

  • A 1 4 8 0
  • B 4 3
  • C480
  • D 3 4
  • E 1 1 6 0

Q7:

Évalue l’expression 1 6 2 + 1 6 3 1 7 2 .

  • A 1 4 3
  • B 1 5
  • C 3 1 4
  • D5
  • E7

Q8:

Calcule 3 5 3 + 2 × 3 5 2 + 3 5 1 .

Q9:

Sachant que 2 9 3 𝑟 6 = 2 9 2 𝑟 , détermine toutes les valeurs possibles de 𝑟 .

  • A6
  • B6 ou 29
  • C7
  • D6 ou 7
  • E29

Q10:

Si 𝑛 4 2 + 𝑛 𝑛 4 2 = 2 𝑛 4 3 , détermine 𝑛 .

Q11:

Sachant que 7 0 + 7 1 + 7 2 + 7 3 + 7 4 + 7 5 + 7 6 + 7 7 = 2 𝑛 , détermine la valeur de 𝑛 .

Q12:

Si 2 7 𝑟 + 8 2 7 𝑟 + 9 = 6 1 et 𝑛 + 1 0 𝑟 1 1 + 𝑛 + 1 0 𝑟 1 0 = 3 3 6 4 9 , alors détermine 𝑛 et 𝑟 .

  • A 𝑛 = 2 2 , 𝑟 = 3
  • B 𝑛 = 1 2 , 𝑟 = 1 1
  • C 𝑛 = 2 2 , 𝑟 = 1 1
  • D 𝑛 = 1 2 , 𝑟 = 1 5

Q13:

Détermine la valeur de 𝑟 qui vérifie 1 5 2 𝑟 4 = 1 5 𝑟 + 3 .

Q14:

En appliquant la relation 𝑛 𝑟 + 𝑛 𝑟 1 = 𝑛 + 1 𝑟 , déduis la valeur de 5 9 2 + 5 9 3 .

Q15:

Écris 𝑛 𝑟 + 𝑛 𝑟 + 1 sous la forme de 𝑎 𝑏 .

  • A 𝑛 𝑟 + 1
  • B 𝑛 + 1 𝑟
  • C 𝑛 + 1 𝑟 + 2
  • D 𝑛 + 1 𝑟 + 1