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Feuille d'activités : Utiliser les propriétés des triangles équilatéraux

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les triangles équilatéraux par les longueurs égales de leurs côtés ou par les mesures égales de leurs angles pour déterminer une longueur de côté manquante, un périmètre ou une aire.

Q1:

Le côté d'un triangle équilatéral a pour longueur ( 3 𝑥 + 2 ) . Un autre côté a pour longueur ( 7 𝑥 − 6 ) . Calcule le périmètre du triangle.

Q2:

Le côté d'un triangle équilatéral a pour longueur ( 4 𝑥 + 7 ) . Un autre côté a pour longueur ( 3 𝑥 + 8 ) . Calcule le périmètre du triangle.

Q3:

Le périmètre d'un triangle équilatéral est égal au périmètre d'un rectangle de longueur 5 cm et de largeur 4 cm. Calcule la longueur d'un côté du triangle.

Q4:

Le périmètre d'un triangle équilatéral est égal au périmètre d'un rectangle de longueur 12 cm et de largeur 9 cm. Calcule la longueur d'un côté du triangle.

Q5:

La figure illustre un triangle équilatéral. Détermine la longueur de ses côtés.

Q6:

La figure illustre un triangle équilatéral. Détermine la longueur de ses côtés.

Q7:

La figure illustre un triangle équilatéral. Détermine la longueur de ses côtés.

Q8:

Sur la figure, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 2 0 , 𝑦 = 2 9
  • B 𝑥 = 3 2 , 𝑦 = 2 9
  • C 𝑥 = 3 2 , 𝑦 = 2 3
  • D 𝑥 = 2 0 , 𝑦 = 2 3

Q9:

Sur la figure, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 , 𝑦 = 1 3
  • B 𝑥 = 9 , 𝑦 = 1 3
  • C 𝑥 = 9 , 𝑦 = 7
  • D 𝑥 = 1 , 𝑦 = 7
  • E 𝑥 = 2 , 𝑦 = 7

Q10:

Calcule la longueur d’un côté de triangle équilatéral sachant que son périmètre vaut 93 m.

Q11:

Sachant que l’un des côtés d’un triangle équilatéral mesure 50 cm, calcule son périmètre.

Q12:

Détermine la valeur de 𝑌 sachant que 𝑋 𝑌 𝑍 est un triangle tel que 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 𝑍 𝑋 = 6 c m .

Q13:

Quelle est la mesure de chaque angle d’un triangle équilatéral ?

Q14:

Dans le triangle 𝑋 𝑌 𝑍 , si 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 𝑋 𝑍 , alors 𝑍 = .

Q15:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle équilatéral, 𝐷 𝐵 = 𝐷 𝐶 et 𝐵 𝐷 𝐶 = 1 1 2 ∘ . Détermine la mesure de 𝐴 𝐵 𝐷 .

Q16:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle équilatéral, 𝐷 𝐵 = 𝐷 𝐶 et 𝐵 𝐷 𝐶 = 1 0 3 ∘ . Détermine la mesure de 𝐴 𝐵 𝐷 .

Q17:

Dans le triangle 𝑋 𝑌 𝑍 , si 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 𝑋 𝑍 , alors 𝑌 = .

Q18:

On considère un triangle équilatéral d’aire 2 5 6 √ 3 cm2. Calcule la longueur d’un côté au centimètre près.

Q19:

On considère un triangle équilatéral d’aire 2 5 √ 3 cm2. Calcule la longueur d’un côté au centimètre près.

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