Feuille d'activités : Translations horizontales et verticales des courbes

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les transformations graphiques impliquant des décalages horizontaux et verticaux, et des dilatations.

Q1:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑓(𝑥)=(𝑥1)?

  • A(c)
  • B(b)
  • C(a)
  • D(d)

Q2:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑓(𝑥)=(𝑥+3)?

  • A(a)
  • B(c)
  • C(b)
  • D(d)

Q3:

La figure ci-dessous est la représentation graphique de la fonction définie par 𝑦=𝑓(𝑥).

Laquelle des figures suivantes est la représentation graphique de 𝑦=𝑓(2𝑥)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Voici la représentation graphique de la fonction 𝑦=𝑓(𝑥) en le point 𝐴. Le point 𝐴 est un maximum local. Détermine le maximum local correspondant à la transformation 𝑦=𝑓(𝑥)2.

  • A 2 , 1 2
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E 1 , 1 2

Q5:

Voici la représentation graphique de l'équation 𝑦=𝑓(𝑥).

Laquelle des figures suivantes est la représentation graphique de 𝑦=2𝑓(𝑥)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

La figure ci-dessous est la représentation graphique de la fonction définie par 𝑦=𝑓(𝑥).

Laquelle des figures suivantes est la représentation graphique de 𝑦=𝑓𝑥2?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q7:

Sur la figure ci-dessous, la courbe rouge représente l'équation 𝑦=𝑓(𝑥) et la courbe bleue représente l'équation 𝑦=𝑔(𝑥). Exprime 𝑔(𝑥) comme une transformation de 𝑓(𝑥).

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑓 𝑥 2
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑓 ( 2 𝑥 )
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑓 ( 2 𝑥 )

Q8:

La figure correspond à la courbe d'équation 𝑦=𝑓(𝑥) et le point 𝐴. Le point 𝐴 est un maximum local. Identifie le maximum local correspondant à la transformation 𝑦=2𝑓(𝑥).

  • A 2 , 1 2
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 4 , 2 )
  • D ( 4 , 1 )
  • E ( 2 , 2 )

Q9:

La fonction 𝑦=𝑓(𝑥) est étirée dans la direction verticale selon un facteur d'échelle de 12. Écris, en fonction de 𝑓(𝑥), l'équation de la fonction transformée.

  • A 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) 2
  • B 𝑦 = 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • C 𝑦 = 𝑓 ( 2 𝑥 )
  • D 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) + 2
  • E 𝑦 = 𝑓 1 2 𝑥

Q10:

La fonction 𝑦=𝑓(𝑥) est étirée dans la direction horizontale selon un facteur d'échelle de 2. Écris, en fonction de 𝑓(𝑥), l'équation de la fonction transformée.

  • A 𝑦 = 1 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • B 𝑦 = 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • C 𝑦 = 𝑓 ( 2 𝑥 )
  • D 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 + 2 )
  • E 𝑦 = 𝑓 𝑥 2

Q11:

La figure représente la courbe d'équation 𝑦=𝑓(𝑥) et le point 𝐴. Le point 𝐴 est un maximum local. Identifie le maximum local correspondant pour la transformation 𝑦=𝑓(2𝑥).

  • A(2,1)
  • B(4,1)
  • C(4,2)
  • D 1 , 1 2
  • E(1,1)

Q12:

La fonction 𝑦=𝑓(𝑥) est étirée dans la direction verticale selon un facteur d'échelle de 2. Écris, en fonction de 𝑓(𝑥), l'équation de la fonction transformée.

  • A 𝑦 = 1 2 𝑓 ( 𝑥 )
  • B 𝑦 = 𝑓 ( 2 𝑥 )
  • C 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 2 )
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑓 ( 2 𝑥 )
  • E 𝑦 = 2 𝑓 ( 𝑥 )

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