Feuille d'activités de la leçon : Équilibre d’un corps sur un plan horizontal rugueux Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes impliquant l'équilibre d'un corps sur un plan horizontal rugueux.

Q1:

Sachant que le coefficient de frottement statique entre un corps et un plan est 34, quel est l'angle de frottement? Arrondis ta réponse à la minute d'arc près, si nécessaire.

  • A2325
  • B6420
  • C2540
  • D6635

Q2:

Un corps pesant 30 N est au repos sur un plan horizontal non lisse. Deux forces horizontales 𝐹 et 𝐹 agissent sur le corps de telle sorte que 𝐹 forme un angle de 120 avec 𝐹. Sachant que 𝐹=17N et que l'angle de frottement de la surface 𝜆=30, détermine au centième près la valeur minimale de 𝐹 nécessaire pour faire bouger le corps et l'angle 𝜃 au degré près entre le sens du mouvement et 𝐹 lorsque le corps commence à se déplacer.

  • A𝐹=17,62,𝜃=58
  • B𝐹=16,33,𝜃=58
  • C𝐹=27,51,𝜃=38
  • D𝐹=35,25,𝜃=91
  • E𝐹=17,62,𝜃=62

Q3:

Un corps pesant 25,5 N repose sur un plan horizontal rugueux. Une force horizontale agit sur le corps, l'amenant à se déplacer. Étant donné que le coefficient de frottement entre le corps et le plan est égal à 317, détermine l'intensité de la force.

Q4:

Un objet de poids 8,5 newtons est posé sur un plan rugueux horizontal. Une force horizontale agit sur l'objet, le mettant sur le point de se déplacer. Sachant que la force du frottement est de 3,4 newtons, détermine le coefficient de frottement statique.

Q5:

Un objet est posé sur un plan horizontal rugueux. Le coefficient de frottement entre l'objet et le plan est 0,2, et la force limite de frottement agissant sur l'objet est de 80 N. Sachant que 𝑅 est la résultante de la force de frottement et la force de réaction normale, calcule l'intensité de 𝑅.

  • A80 N
  • B8026 N
  • C400 N
  • D4026 N

Q6:

Un objet de poids 8 N est en repos sur un plan rugueux horizontal. Le coefficient de frottement statique entre l'objet et le plan est 14. Une force dont la ligne d'action forme angle 𝜃 avec l'horizontale, tel que cos𝜃=513, agit sur l'objet et le met sur le point de se déplacer. Sachant que 𝑅 est la résultante de la force de frottement et la force de réaction normale, détermine l'intensité de 𝑅 et la mesure de l'angle 𝜃 qu'elle forme avec la verticale, à la minute d'arc près.

  • A𝑅=5N, 𝜃=7558
  • B𝑅=5174N, 𝜃=142
  • C𝑅=5174N, 𝜃=7558
  • D𝑅=5N, 𝜃=142
  • E𝑅=54N, 𝜃=142

Q7:

Un objet de poids 78 N est posé sur un plan horizontal rugueux. L'angle de frottement entre l'objet et le plan est de 30. Une force agit sur l'objet de manière que sa ligne d'action forme un angle de 30 par rapport à l'horizontale. Sachant que comme résultat, l'objet est sur le point de se déplacer, calcule l'intensité de cette force.

  • A34,9 N
  • B45 N
  • C39 N
  • D52 N

Q8:

Un corps pesant 8 N s'appuie sur un plan horizontal rugueux. Une force de 62 N agit sur le corps de sorte que sa ligne d'action forme un angle de 45 vers le bas par rapport à l'horizontale. Sachant que, comme résultat, le corps est sur le point de se déplacer, détermine le coefficient de frottement 𝜇 entre le corps et le plan et l'angle de frottement 𝜆 en donnant ta réponse à la minute d'arc près.

  • A𝜇=37, 𝜆=6437
  • B𝜇=37, 𝜆=2312
  • C𝜇=3, 𝜆=7134
  • D𝜇=34, 𝜆=3652
  • E𝜇=327, 𝜆=3113

Q9:

Un objet de poids 962 N est posé sur un plan horizontal rugueux. Si une force d'intensité 32 N agit sur l'objet de manière que sa ligne d'action forme avec l'horizontale un angle de 45 vers le haut, alors l'objet sera sur le point de se déplacer. En revanche, une force d'intensité 𝐹 N agit sur l'objet dans le sens opposé. Calcule la valeur minimale de 𝐹 nécessaire pour que l'objet se déplace.

Q10:

Un objet de poids 5 N est en repos sur un plan rugueux horizontal. Le coefficient de frottement entre l'objet et le plan est 34. Sachant que 𝐹 est l'intensité de la force de frottement mesurée en newtons, exprime la plage de ses valeurs possibles sous forme d'intervalle.

  • A0;154
  • B34;154
  • C154;+
  • D34;5
  • E0;34

Cette leçon comprend 16 questions additionnelles et 234 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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