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Feuille d'activités de la leçon : Signe d’une fonction Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer le signe d'une fonction à partir de son équation ou de sa représentation graphique.

Q1:

Sur lequel des intervalles suivants la fonction représentée est-elle négative?

  • A],2[
  • B]2,+[
  • C{2}
  • D],2[
  • E]2,+[

Q2:

Détermine le signe de la fonction représentée par la figure ci-dessous sur .

  • ALa fonction est négative lorsque 𝑥{1;3}, et la fonction est nulle lorsque 𝑥{1;3}.
  • BLa fonction est positive lorsque 𝑥{1;3}, et la fonction est nulle lorsque 𝑥{1;3}.
  • CLa fonction est positive lorsque 𝑥]1;3[, la fonction est négative lorsque 𝑥[1;3], et la fonction est nulle lorsque 𝑥{1;3}.
  • DLa fonction est négative lorsque 𝑥]1;3[, la fonction est positive lorsque 𝑥[1;3], et la fonction est nulle lorsque 𝑥{1;3}.
  • ELa fonction est négative lorsque 𝑥.

Q3:

Dans lequel des intervalles suivants 𝑓(𝑥)=8 est-elle négative?

  • A];+[
  • B]8;8[
  • C]8;+[
  • D];8[
  • E]8;+[

Q4:

Étudie le signe de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=5𝑥+5.

  • A La fonction est positive lorsque 𝑥<1, la fonction est négative lorsque 𝑥>1, et la fonction est nulle lorsque 𝑥=1.
  • B La fonction est positive lorsque 𝑥<1, la fonction est négative lorsque 𝑥>1, et la fonction est nulle lorsque 𝑥=1.
  • C La fonction est positive lorsque 𝑥>1, la fonction est négative lorsque 𝑥<1, et la fonction est nulle lorsque 𝑥=1.
  • D La fonction est positive lorsque 𝑥>1, la fonction est négative lorsque 𝑥<1, et la fonction est nulle lorsque 𝑥=1.
  • Epositive

Q5:

Pour quelles valeurs de 𝑥 la quantité 𝑓(𝑥)=8𝑥13 est positive?

  • A𝑥138
  • B𝑥<138
  • C𝑥>138
  • D𝑥>138
  • E𝑥138

Q6:

Détermine le signe de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=(2𝑥1).

  • ALa fonction est strictement négative pour 𝑥12 et nulle pour 𝑥=12.
  • BLa fonction est strictement positive pour 𝑥12 et nulle pour 𝑥=12.
  • CLa fonction est strictement positive pour 𝑥{2} et nulle pour 𝑥=2.
  • DLa fonction est strictement négative pour 𝑥.
  • ELa fonction est strictement positive pour 𝑥{1} et nulle pour 𝑥=1.

Q7:

Détermine le signe de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥+10𝑥+16.

  • ALa fonction est positive lorsque 𝑥]8,2[, la fonction est négative lorsque 𝑥[8,2] et la fonction est égale à zéro lorsque 𝑥{8;2}.
  • BLa fonction est positive lorsque 𝑥[8,2], la fonction est négative lorsque 𝑥]8,2[ et la fonction est égale à zéro lorsque 𝑥{8;2}.
  • CLa fonction est positive lorsque 𝑥{8;2}, la fonction est négative lorsque 𝑥[8,2] et la fonction est égale à zéro lorsque 𝑥{8;2}.
  • DLa fonction est positive lorsque 𝑥[8,2], la fonction est négative lorsque 𝑥{8;2} et la fonction est égale à zéro lorsque 𝑥{8;2}.

Q8:

Détermine le signe de la fonction 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥7.

  • ALa fonction est strictement positive pour tout 𝑥{0}, et la fonction est nulle en 𝑥=0.
  • BLa fonction est strictement négative pour tout 𝑥{0}, et la fonction est nulle en 𝑥=0.
  • CLa fonction est positive pour tout 𝑥.
  • DLa fonction est négative pour tout 𝑥.

Q9:

Quelles sont les valeurs de 𝑥 pour lesquelles les fonctions définies par 𝑓(𝑥)=𝑥5 et 𝑔(𝑥)=𝑥+2𝑥48 sont toutes deux strictement positives?

  • A𝑥>5
  • B𝑥>8
  • C𝑥<6
  • D𝑥>6
  • E𝑥<8

Q10:

Détermine l'intervalle sur lequel les deux fonctions données par 𝑓(𝑥)=2𝑥7𝑥30 et 𝑔(𝑥)=𝑥3𝑥10 sont simultanément strictement négative sur 𝑅.

  • A]6;+[
  • B[2;5]
  • C;52
  • D;52]6;+[
  • E]2;5[

Cette leçon comprend 26 questions additionnelles et 288 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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