Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Feuille d'activités de la leçon : Théorème des accroissements finis et son interprétation Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser le théorème des accroissements finis.

Q1:

Raphaël n'est pas convaincu que le théorème des accroissements finis soit vrai car, dit-il, la fonction 𝑓(𝑥)=|𝑥| a la propriété que si on prend 𝑎=2 et 𝑏=2, on obtient 𝑓(𝑏)𝑓(𝑎)𝑏𝑎=0, et de plus il n'y a pas de point 𝑥 tel que 𝑓(𝑥)=0. Quelle est son erreur?

  • ALa fonction n'est pas dérivable en 𝑥=0. Le théorème nécessite la dérivabilité sur un intervalle.
  • BLe théorème exige que l'ensemble de définition soit un intervalle, ce que n'est pas.
  • CLa fonction n'est pas continue. Le théorème nécessite la continuité sur un intervalle.
  • DLa fonction devrait être strictement croissante sur l'intervalle.
  • ELa fonction devrait être strictement décroissante sur l'intervalle.

Q2:

La formule de valeur moyenne peut-elle s'appliquer à la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2𝑥4𝑥+7 sur l'intervalle [0;5]?

  • AOui
  • BNon

Q3:

Pour la fonction définie par 𝑓(𝑥)=(𝑥1), détermine toutes les valeurs possibles de 𝑐 qui vérifient le théorème des accroissements finis sur l'intervalle [0;2].

Cette leçon comprend 4 questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.