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Feuille d'activités de la leçon : Angle entre deux droites dans l’espace Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure de l'angle entre deux droites en trois dimensions en utilisant la formule appropriée.

Q1:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l'angle entre les deux droites dirigées par les vecteurs de coordonnées (4,3,4) et (3,3,1).

  • A63363
  • B262357
  • C88939
  • D875648

Q2:

Une droite 𝐿 passe par les deux points 𝐴(2,2,3) et 𝐵(6,4,5), et une droite 𝐿 passe par les deux points 𝐶(1,4,1) et 𝐷(9,6,9). Calcule la mesure de l'angle formé par les deux droites, en donnant ta réponse au centième près, si nécessaire.

Q3:

Détermine la mesure de l'angle entre les deux droites dont les cosinus directeurs sont 3132,9112,372 et 10132,8132,982. Donne ta réponse à la seconde d'arc près.

  • A1253341
  • B704429
  • C542618
  • D602826

Q4:

Sachant qu'une droite passe par l'origine et le point de coordonnées (4,1,2), détermine la valeur exacte de cos𝜃.

Note que 𝜃 est la mesure de l'angle entre la droite et la direction de l'axe des 𝑧.

  • A42121
  • B22121
  • C42121
  • D2121

Q5:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l'angle entre les deux droites d'équations 2𝑥=4𝑦=3𝑧 et 4𝑥=5𝑦=2𝑧.

  • A134321
  • B761639
  • C29539
  • D60651

Q6:

Détermine la mesure de l'angle formé par les deux droites d'équations 𝑟=27231+𝑡274395 et 6𝑥27=4𝑦36=38𝑧5.

  • A40233
  • B315348
  • C1395726
  • D2014

Q7:

Détermine la mesure de l'angle entre les deux droites 𝐿𝑥=58𝑡, 𝑦=34𝑡, 𝑧=5+6𝑡 et 𝐿𝑥53=𝑦+56=𝑧22, et arrondis-la à la seconde d'arc près.

  • A813637
  • B99930
  • C473125
  • D805029

Q8:

Détermine, à la seconde d'arc près, la mesure de l'angle entre la droite d'équation 𝑥+12=𝑦24=𝑧+25 et l'axe des 𝑥.

  • A62246
  • B723914
  • C835657
  • D75212

Q9:

Calcule la mesure de l’angle formé dans l’espace par la droite d’équations 𝑥=1, 𝑦=2 et la droite d’équations 𝑦=1, 𝑧=0.

Q10:

Détermine, à la seconde près, la mesure de l'angle entre une droite de rapport directeur (5;3;2) et une droite ayant pour angles directeurs (47;111;502330).

  • A15986
  • B205154
  • C1255047
  • D54914
  • E54913

Cette leçon comprend 15 questions additionnelles et 198 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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