Feuille d'activités : Matrices inversibles et singulières

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à différencier les matrices inversibles et singulières.

Q1:

La matrice suivante est-elle inversible?

  • Anon
  • Boui

Q2:

Sous quelle condition sur 𝑘 la matrice suivante est-elle inversible?

  • A 𝑘 est n'importe quel nombre réel
  • B 𝑘 = 2 ou 𝑘 = 3
  • C 𝑘 6 et 𝑘 1 1
  • D 𝑘 2 et 𝑘 3
  • E 𝑘 = 2 ou 𝑘 = 3

Q3:

Laquelle des matrices suivantes n’admet pas d’inverse?

  • A 9 7 9 7
  • B 9 7 9 7
  • C 9 7 9 7
  • D 9 7 9 7

Q4:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend non inversible la matrice 𝑥 8 5 1 .

  • A 1 4 0
  • B40
  • C 1 4 0
  • D 4 0

Q5:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend non inversible la matrice 1 3 3 𝑥 3 𝑥 𝑥 + 1 5 5 5 .

Q6:

Détermine l'ensemble des valeurs réelles de 𝑎 pour lesquelles 𝐴 = 𝑎 7 4 1 0 𝑎 1 admet une matrice inverse.

  • A
  • B { 1 1 , 3 }
  • C { 7 , 1 }
  • D { 1 1 , 3 }
  • E { 4 , 1 0 }

Q7:

Détermine l’ensemble des valeurs réelles 𝑎 pour lesquelles 𝑎 8 8 𝑎 n’admet pas de matrice inverse.

  • A { 8 }
  • B { 6 4 ; 6 4 }
  • C { 6 4 }
  • D { 8 ; 8 }

Q8:

Détermine l’ensemble des valeurs réelles 𝑎 pour lesquelles 𝐴 = 𝑎 2 1 3 1 admet une matrice inverse.

  • A
  • B { 2 6 }
  • C { 2 6 }
  • D { 2 6 }
  • E { 2 6 }

Q9:

Détermine l'ensemble des réels 𝑎 pour lesquels 𝑎 𝑖 𝑖 1 admet une matrice inverse, où 𝑖 = 1 .

  • A { 1 }
  • B { 1 }
  • C { 0 }
  • D

Q10:

La matrice 𝐴 = 5 4 5 0 9 0 2 7 2 admet-elle une inverse?

  • Anon
  • Boui

Q11:

Détermine l’ensemble des valeurs réelles 𝑥 pour lesquelles 𝑥 3 8 2 𝑥 + 3 n’admet pas de matrice inverse.

  • A { 6 , 4 }
  • B { 4 , 6 }
  • C { 7 , 7 }
  • D { 5 , 5 }

Q12:

Détermine l’ensemble des valeurs réelles 𝑥 pour lesquelles 𝑥 4 3 1 3 3 1 1 𝑥 5 4 n’admet pas de matrice inverse.

  • A { 8 , 6 }
  • B { 6 , 8 }
  • C { 5 , 5 }
  • D { 7 , 7 }

Q13:

Laquelle des matrices suivantes n’admet pas d’inverse?

  • A 3 7 3 7
  • B 3 7 3 7
  • C 3 7 3 7
  • D 3 7 3 7

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