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Feuille d'activités : Détermination de la nature du sommet d'une quadratique

Q1:

Détermine le maximum ou le minimum de la fonction définie par pour .

  • ALe minimum est 0.
  • BLe maximum est 10.
  • CLe maximum est 0.
  • DLe minimum est 10.

Q2:

Détermine le maximum ou le minimum de la fonction définie par pour .

  • ALe minimum est 3.
  • BLe maximum est 6.
  • CLe maximum est 3.
  • DLe minimum est 6.
  • ELe minimum est 15.

Q3:

Détermine le maximum ou le minimum de la fonction définie par pour .

  • ALe minimum est 1.
  • BLe maximum est .
  • CLe maximum est 1.
  • DLe minimum est .

Q4:

Détermine le maximum ou le minimum de la fonction définie par pour .

  • ALe minimum est 0.
  • BLe maximum est .
  • CLe maximum est 0.
  • DLe minimum est .
  • ELe minimum est 1.

Q5:

Détermine le maximum ou le minimum de la fonction définie par pour .

  • ALe minimum est 2.
  • BLe maximum est .
  • CLe maximum est 2.
  • DLe minimum est .
  • ELe minimum est 3.

Q6:

En quelle valeur de 𝑥 la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 3 ) + 4 2 admet-elle son minimum?

Q7:

Une fonction du second degré a pour racines 3 et 5 ainsi qu’un maximum de 6. Quelle est sa forme canonique?

  • A 6 ( 𝑥 + 4 ) 6 2
  • B ( 6 ) ( 𝑥 + 4 ) + 6 2
  • C ( 𝑥 + 5 ) 6 2
  • D ( 6 ) ( 𝑥 4 ) + 6 2
  • E ( 𝑥 5 ) 6 2

Q8:

Le graphique représentant 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥 ) d’une fonction du second degré est au-dessus de l’axe des abscisses lorsque 𝑥 se situe entre 7 et 19, et atteint un maximum égal à 14. Quelle est la forme canonique de 𝑓 ( 𝑥 ) ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 3 ) + 1 4 2
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 1 8 ( 𝑥 1 3 ) + 1 4 2
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 3 ) + 1 4 2
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 1 8 ( 𝑥 1 3 ) + 1 4 2
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 1 8 ( 𝑥 1 3 ) 1 4 2