Feuille d'activités : Taux d'accroissement

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le taux d'accroissement en utilisant des tableaux et des graphiques et résoudre des problèmes concrets en utilisant un taux d'accroissement.

Q1:

Quel est le taux d’accroissement de la fonction représentée ci-dessous?

Q2:

Quelle est la valeur initiale et le taux de variation de la fonction représentée par le tableau suivant?

abscisse 1 1 2
ordonnée 7 6 1 6 5 6
  • Avaleur initiale = 1 2 , taux de variation = 2 3
  • Bvaleur initiale = 2 3 , taux de variation = 1 2
  • Cvaleur initiale = 1 2 , taux de variation = 2 3
  • Dvaleur initiale = 1 2 , taux de variation = 2 3
  • Evaleur initiale = 2 , taux de variation = 2 3

Q3:

Le graphique ci-dessous illustre la relation entre le coût d'une soirée et le nombre de personnes présentes. Détermine le taux d'accroissement.

  • A25
  • B 4 7 5
  • C 2 7 5 1 2
  • D 7 5 4
  • E 1 7 5 8

Q4:

Simon a ouvert un compte épargne avec 145 $. Chaque mois, il effectuait le même dépôt et ne faisait aucun retrait. Après 3 mois, il avait 214 $. Après 6 mois, il avait 352 $. Après 9 mois, il avait 559 $. Détermine le taux d'accroissement de son compte d'épargne.

Q5:

Quel est le taux de variation de la fonction représentée par le tableau suivant?

𝑥 0 2 3 4 5
𝑦 1 5 7 9 11

Q6:

Le graphique illustre la décroissance d’une substance radioactive pendant 𝑡 jours. Lequel des taux suivants est la meilleure estimation du taux de décroissance moyen de 𝑡 = 5 à 𝑡 = 1 5 .

  • A 1 , 8 milligrammes/jour
  • B 0 , 9 milligrammes/jour
  • C 0 , 4 milligrammes/jour
  • D 0 , 6 milligrammes/jour
  • E 0 , 3 milligrammes/jour

Q7:

La population d’une ville en 1960 était de 2 8 7 5 0 0 , et de 2 7 5 9 0 0 en 1989. Calcule le taux de croissance moyen de la population, en termes de personnes par an, puis explique ce que cela nous apprend sur la variation de population chaque année.

  • A Le taux est de 285. Cela signifie que pour chaque année entre 1960 et 1989 la population de la ville augmente de 285 personnes en moyenne.
  • B Le taux est de 400. Cela signifie que pour chaque année entre 1960 et 1989 la population de la ville augmente de 400 personnes en moyenne.
  • C Le taux est de 142. Cela signifie que pour chaque année entre 1960 et 1989 la population de la ville augmente de 142 personnes en moyenne.
  • D Le taux est de 4 0 0 . Cela signifie que pour chaque année entre 1960 et 1989, la population de la ville diminue de 400 personnes en moyenne.
  • E Le taux est de 2 8 5 . Cela signifie que pour chaque année entre 1960 et 1989, la population de la ville diminue de 285 personnes en moyenne.

Q8:

Une sphère de masse 2,4 kg traverse une atmosphère poussiéreuse. La poussière s’accumule sur sa surface à un taux de 125 g/min. Combien faudra-t-il de temps pour que la masse de la sphère atteigne 4 kg?

Q9:

Un bassin comporte trois robinets d’eau. Le premier robinet remplit le bassin en 240 minutes, le deuxième le remplit en 80 minutes et le troisième en 20 minutes. Sachant que les trois robinets commencent à couler au même instant, au bout de combien de secondes le bassin sera-t-il rempli?

Q10:

Un ouvrier peint un mur de 42 m2 d’aire en 3 heures. Calcule le taux horaire en m2/h, et détermine le nombre de mètres carrés qu’il peut peindre en 2 heures.

  • A 39 m2/h, 546 m2
  • B 39 m2/h, 53 m2
  • C 14 m2/h, 16 m2
  • D 14 m2/h, 28 m2

Q11:

Pendant qu'une goutte tombait, la vapeur d'eau se condensait à sa surface, augmentant sa masse à un rythme de 4 milligrammes par seconde. Sachant qu'à un instant donné, sa masse était de 0,9 g, détermine sa masse 2 minutes plus tard.

  • A 0,91 g
  • B 0,42 g
  • C 0,66 g
  • D 1,38 g

Q12:

Raphaël dépose de l'argent sur un compte bancaire. Après 3 mois, il y a 147 $ sur le compte, et après 7 mois, il y a 343 $ sur le compte. Calcule le taux d'accroissement du compte.

Q13:

Détermine l'expression de la fonction taux de variation de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 7 en 𝑥 = 𝑥 .

  • A 9 + 1 8 𝑥
  • B 9 𝑥 + 1 8 𝑥 + 9 + 7
  • C 1 8 𝑥
  • D 9 + 1 8 𝑥

Q14:

La relation entre le coût d'un papier d’emballage et le nombre de rouleaux achetés est indiquée dans le tableau. La relation entre les deux quantités est-elle linéaire? Si c'est le cas, calcule le taux d'accroissement constant.

Nombre de rouleaux 1 2 3 4
Coût total ($) 3 7 9 12
  • A oui, 4
  • B oui, 3
  • C oui, 3
  • Dnon
  • E oui, 4

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