Feuille d'activités : Calculer l'aire d'un triangle à l'aide de la trigonométrie

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à déterminer l'aire d'un triangle sans avoir à calculer sa hauteur.

Q1:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝐵𝐶=15cm, 𝐴𝐶=25cm et 𝐶=41. Calcule l’aire de 𝐴𝐵𝐶 au millième de centimètre carré près.

Q2:

Calcule l’aire de la figure suivante au millième de mètre carré près.

Q3:

On considère un triangle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝐴𝐵=5cm, 𝐴𝐶=11cm et 𝐴=107. Calcule l’aire du triangle au centième de centimètre carré près.

Q4:

Sur la figure donnée, calcule l'aire du triangle au centième près.

Q5:

Laquelle des expressions suivantes est une formule permettant de calculer l’aire d’un triangle.

  • A12𝑎𝑏𝐶sin
  • B14𝑎𝑏𝐶cos
  • C13𝑎𝑏𝐶sin
  • D14𝑎𝑏𝐶sin
  • E12𝑎𝑏𝐶cos

Q6:

Calcule au millième près l’aire d’un triangle dont deux côtés mesurent 7 cm et 23 cm, et forment un angle de 101.

Q7:

Les côtés de même longueur d’un triangle isocèle mesurent 48 cm et l’angle de base mesure 75. Calcule l’aire du triangle au millième de centimètre carré près.

Q8:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=11cm et 𝐴 est 158. Calcule l'aire de 𝐴𝐵𝐶 au centième près.

Q9:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝐴𝐵=18cm, 𝐵=60 et l'aire du triangle vaut 743 cm2. Détermine la longueur de [𝐵𝐶] en donnant la réponse au centième près.

Q10:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝐴𝐵=30cm, 𝐵𝐶=39cm et l’aire de 𝐴𝐵𝐶 vaut 166 cm2. Calcule une mesure de 𝐵 au degré près.

Q11:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle où 𝑎=7,03cm, 𝑏=4,03cm et 𝐶=75. Calcule l'aire du triangle en donnant la réponse au dixième près.

Q12:

L’aire d’un quadrilatère vaut 533 cm2 et les diagonales mesurent 50 cm et 50 cm. Calcule une mesure de l’angle formé par les deux diagonales au degré près.

Q13:

Les diagonales d’un quadrilatère mesurent 18 cm et 9 cm. L’angle formé par les diagonales mesure 52. Calcule l’aire du quadrilatère en arrondissant le résultat au centimètre carré près.

Q14:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un losange de côté 24 cm et d'angle intérieur 79. Calcule, au centième près, l'aire du losange.

Q15:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un losange de côté 21 cm et tel que 𝐴𝐵𝐶=64. Calcule l’aire du losange au centimètre carré près.

Q16:

Calcule l’aire d’un triangle équilatéral de côté 3 cm en donnant le résultat exact.

  • A923 cm2
  • B94 cm2
  • C943 cm2
  • D183 cm2
  • E9 cm2

Q17:

Détermine l’aire d’un triangle équilatéral de côté 𝑥 cm.

  • A12𝑥 cm2
  • B𝑥 cm2
  • C32𝑥 cm2
  • D34𝑥 cm2

Q18:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un parallélogramme où 𝐴𝐵=41cm, 𝐵𝐶=27cm et 𝐵=159. Détermine l'aire de 𝐴𝐵𝐶𝐷 en donnant la réponse au centimètre carré près.

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