Feuille d'activités : Déterminer des moyennes géométriques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des moyennes géométriques entre deux termes non consécutifs d'une suite géométrique.

Q1:

Détermine la moyenne géométrique des nombres 6;72;108et.

Q2:

Calcule la moyenne géométrique de (𝑎19) et (𝑎+19).

  • A𝑎19
  • B𝑎361
  • C𝑎
  • D𝑎361
  • E2𝑎

Q3:

Détermine 𝑦 étant donnée la moyenne géométrique entre 2 et 𝑦 égale à 10.

Q4:

Détermine les moyennes géométriques de la suite définie par (2;;;;4802).

  • A14,98,686 ou14,98,686
  • B14;98;686;4802 ou14;98;686;4802
  • C16;128;1024;8192 ou16;128;1024;8192
  • D16;128;1024 ou16;128;1024

Q5:

Insère cinq termes entre 2138 et 67219 pour former une suite géométrique.

  • A2176;21152;21304;21608;211216
  • B2119,4219,8419,16819,33619
  • C2119,4219,8419,16819,33619
  • D2176;21152;21304;21608;211216

Q6:

Insère quatre moyennes géométriques entre 14 et 256.

  • A1,14,116,164
  • B1,14,116,164
  • C1,4,16,64
  • D1,4,16,64
  • E12,1,2,4

Q7:

Détermine le nombre de moyennes géométriques insérées entre 82 et 1‎ ‎312 sachant que la somme des deux dernières moyennes vaut le double la somme des deux premières moyennes.

Q8:

Combien de termes d’une suite géométrique peut-on insérer entre 81 et 16 de sorte que le produit du deuxième et du dernier termes insérés soit égal à 864?

Q9:

Trouve les deux nombres positifs dont la moyenne géométrique surpasse le plus petit de 16 unités et reste inférieure au plus grand de 80 unités.

  • A4, 100
  • B20, 500
  • C196, 292
  • D4, 92
  • E100, 196

Q10:

Détermine les deux nombres positifs sachant que leur moyenne géométrique vaut 36 et que leur différence vaut 21.

  • A27,6
  • B39,18
  • C48,27
  • D18,2

Q11:

Détermine deux nombres positifs de moyenne géométrique 42 et de somme 85.

  • A2, 21
  • B2, 83
  • C36, 49
  • D49, 134
  • E36, 121

Q12:

Détermine la moyenne géométrique de 9𝑥 et 36𝑦.

  • A18𝑥𝑦
  • B18𝑥𝑦
  • C18𝑥𝑦
  • D18𝑥𝑦

Q13:

Calcule la moyenne géométrique de 𝑥𝑦 et 𝑥𝑦𝑥+𝑦.

  • A|𝑥𝑦|
  • B||𝑥𝑦||
  • C|𝑥+𝑦|
  • D𝑥+𝑦

Q14:

Si 𝑥4=4𝑦 alors 4 est la moyenne géométrique de 𝑥 et 𝑦. Détermine la moyenne géométrique de 𝑥+1𝑦 et 𝑦+1𝑥.

Q15:

Calcule la moyenne géométrique de (𝑥+𝑦) et (𝑥𝑦).

  • A|𝑥𝑦|
  • B|𝑥𝑦|
  • C|𝑥+𝑦|
  • D𝑥+𝑦

Q16:

Détermine la moyenne géométrique de 𝑥 et 9𝑥𝑦.

  • A9||𝑥||𝑦
  • B9||𝑦||𝑥
  • C3||𝑦||𝑥
  • D3||𝑥||𝑦

Q17:

Détermine la moyenne géométrique de 3 et 6.

Q18:

Les longueurs des trois côtés d'un triangle rectangle forme une suite géométrique de raison 𝑟<1. Détermine la valeur de 𝑟.

  • A512
  • Bimpossible à déterminer
  • C5+12
  • D5+12
  • E5+12

Q19:

Détermine la moyenne proportionnelle entre 16 et 4.

Q20:

Calcule la moyenne géométrique de 16 et 216.

Q21:

Calcule la moyenne géométrique de 29,75 et 42,84.

Q22:

Détermine les moyennes géométriques de la suite définie par (4;;;;1024).

  • A16;64;256;1024 ou16;64;256;1024
  • B20,100,500 ou20,100,500
  • C16,64,256 ou16,64,256
  • D20;100;500;2500 ou20;100;500;2500

Q23:

Insère trois termes entre 1 et 8116 pour former une suite géométrique.

  • A32,94,278
  • B32,94,278
  • C23,49,827
  • D23,49,827
  • E6,36,216

Q24:

Insère deux moyennes géométriques entre 29 et 6.

  • A23,2
  • B32,12
  • C13,12
  • D23,2
  • E32,12

Q25:

Est-ce que la moyenne arithmétique de deux nombres réels strictement positifs et distincts est strictement supérieure à leur moyenne géométrique?

  • Anon
  • Boui

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