Feuille d'activités : Composer des transformations

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier un ensemble de transformations qui sont appliquées à une figure spécifique.

Q1:

Une figure 𝐹 est réfléchie par rapport à la droite d'équation 𝑦=𝑥, puis tourne de 270 dans le sens des aiguilles d'une montre et autour de l'origine du repère 𝐹. Les figures 𝐹 et 𝐹 sont-elles superposables?

  • A non
  • B oui

Q2:

Sur la figure suivante, le triangle 𝐴 a été transformé en le triangle 𝐴 par la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées puis par rapport à l'axe des abscisses. Quelle transformation directe peut associer 𝐴 à 𝐴?

  • A la rotation autour de l'origine du repère d'angle 90
  • B la rotation autour de l'origine du repère d'angle 180
  • Cla rotation autour de l'origine du repère d'angle 270
  • D la symétrie d'axe la droite d'équation 𝑦=𝑥
  • E la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est réfléchi par rapport à laxedesabscisses puis translaté de 5 unités sur la droite. Quelle est l’image du point 𝐵?

  • A ( 2 , 6 )
  • B ( 6 , 7 )
  • C ( 6 , 2 )
  • D ( 2 , 6 )
  • E ( 7 , 6 )

Q4:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 a été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 qui a ensuite été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶, lui-même transformé ensuite en 𝐴𝐵𝐶 comme illustré sur la figure.

Décris la transformation simple qui change 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune rotation dans le sens indirect d'angle 90 et de centre 𝐸
  • Bune translation d'une unité vers la gauche et de trois unités vers le haut
  • Cune rotation dans le sens direct d'angle 90 et de centre 𝐸
  • Dune rotation dans le sens direct d'angle 90 et de centre 𝐷
  • Eune rotation dans le sens indirect d'angle 90 et de centre 𝐷

Décris la transformation simple qui change 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune rotation dans le sens indirect d'angle 90 et de centre 𝐸
  • Bune translation de deux unités vers le haut
  • Cune symétrie d'axe 𝐸𝐹
  • Dune rotation dans le sens indirect d'angle 90 et de centre 𝐹
  • Eune rotation dans le sens indirect d'angle 180 et de centre 𝐹

Décris la transformation simple qui change 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune translation de trois unités vers la gauche et de deux unités vers le haut
  • Bune translation de deux unités vers la droite et de trois unités vers le bas
  • Cune translation de deux unités vers la gauche et de trois unités vers le haut
  • Dune translation de trois unités vers la droite et de deux unités vers le bas
  • Eune translation de trois unités vers la gauche et de deux unités vers le bas

Ainsi, les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q5:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 a été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 qui a lui-même été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 comme illustré sur la figure.

Décris la transformation élémentaire qui envoie 𝐴𝐵𝐶 sur 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune symétrie d'axe 𝐷𝐸
  • Bune rotation de 180 par rapport à 𝐸
  • Cune rotation de 180 par rapport à 𝐷
  • Dune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐸
  • Eune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐷

Décris la transformation élémentaire qui envoie 𝐴𝐵𝐶 sur 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐸
  • Bune rotation de 90 dans le sens direct par rapport au point 𝐸
  • Cune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐹
  • Dune rotation de 90 dans le sens direct par rapport au point 𝐹
  • Eune translation de 2 vers la droite

Enfin, les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

Existe-t-il une composée de similitudes qui transforme le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸? Si oui, explique ta réponse.

  • AOui le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 peut être agrandi d'un facteur 2, tourné, puis réfléchi en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸.
  • B Oui le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 peut être agrandi d'un facteur 2, tourné, puis réfléchi en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸.
  • C Oui, le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 peut être agrandi d'un facteur 3, puis tourné en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸.
  • DIl n'y a pas de composée de similitudes.
  • EOui le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 peut être agrandi d'un facteur 2, puis tourné en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸.

Q7:

Le triangle de sommets (3,3), (7,0) et (10,5) est transformé en le triangle de sommets (1,8), (5,5) et (8,10) puis en le triangle de sommets (1,8), (2,4) et (3,1). Lequel des énoncés suivants décrit ces transformations?

  • AIl a été translaté de 2 unités vers la gauche et 5 unités vers le haut, puis il a été tourné de 90dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport au point (1,8).
  • BIl a été translaté de 2 unités vers la droite et 5 unités vers le bas, puis il a été tourné de 90dans le sens contraire des aiguilles d'une montre par rapport au point (1,8).
  • CIl a été translaté de 2 unités vers la gauche et 5 unités vers le haut, puis il a été tourné de 180dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport au point (1,8).
  • DIl a été tourné de 180dans le sens contraire des aiguilles d'une montre par rapport au point (3,3), puis il a été translaté de 2 unités vers la droite et 5 unités vers le bas.

Q8:

Détermine l'image du point de coordonnées (10,9) par la translation (𝑥,𝑦)(𝑥8,𝑦+5) suivie de la rotation par rapport à l'origine du repère et suivant un angle de 90.

  • A ( 4 , 1 8 )
  • B ( 1 8 , 4 )
  • C ( 4 , 1 8 )
  • D ( 1 4 , 2 )
  • E ( 9 , 8 )

Q9:

Sur la figure suivante, quelle combinaisons de transformations permet de passer du cercle 𝐴 au cercle 𝐵?

  • Aune translation de six unités à droite et de quatre unités vers le haut, suivie d'une réduction de rapport 13
  • B une translation de quatre unités à gauche et de six unités vers le bas, suivie d'une réduction de rapport 23
  • Cune translation de six unités à gauche et de quatre unités vers le bas, suivie d'une réduction de rapport 23
  • Dune translation de quatre unités à gauche et de six unités vers le bas, suivie d'une réduction de rapport 12
  • Eune translation de quatre unités à gauche et de six unités vers le haut, suivie d'une réduction de rapport 34

Q10:

Sur la figure suivante, quelle combinaison permet de transformer le cercle 𝐴 en le cercle 𝐵?

  • A une translation de deux unités à gauche et de six unités vers le bas, suivie d'un agrandissement de rapport deux
  • B une translation de deux unités à droite et de six unités vers le bas, suivie d'un agrandissement de rapport deux
  • C une translation de six unités à gauche et de deux unités vers le haut, suivie d'un agrandissement de rapport un
  • D une translation de quatre unités à gauche et de deux unités vers le bas, suivie d'un agrandissement de rapport un
  • E une translation de six unités à droite et de deux unités vers le bas, suivie d'un agrandissement de rapport deux

Q11:

Commence par translater le triangle donné de deux unités vers la droite et de deux unités vers le bas, puis tourne l'image d'un angle de 180 autour de l'origine du repère. Lequel des ensembles de coordonnées correspond aux sommets de l'image?

  • A ( 0 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , et(1,2)
  • B ( 0 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , et (1,2)
  • C ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , et (2,1)
  • D ( 0 , 1 ) , ( 1 , 1 ) , et (1,2)
  • E ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , et (2,1)

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