Feuille d'activités : Composer des transformations

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier un ensemble de transformations qui sont appliquées à une figure spécifique.

Q1:

Une figure 𝐹 est réfléchie par rapport à la droite d'équation 𝑦 = 𝑥 , puis tourne de 2 7 0 dans le sens des aiguilles d'une montre et autour de l'origine du repère 𝐹 . Les figures 𝐹 et 𝐹 sont-elles superposables?

  • A oui
  • B non

Q2:

Sur la figure suivante, le triangle 𝐴 a été transformé en le triangle 𝐴 par la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées puis par rapport à l'axe des abscisses. Quelle transformation directe peut associer 𝐴 à 𝐴 ?

  • A la rotation autour de l'origine du repère d'angle 9 0
  • B la symétrie d'axe la droite d'équation 𝑦 = 𝑥
  • C la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées
  • D la rotation autour de l'origine du repère d'angle 1 8 0
  • Ela rotation autour de l'origine du repère d'angle 2 7 0

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est réfléchi par rapport à l a x e d e s a b s c i s s e s puis translaté de 5 unités sur la droite. Quelle est l’image du point 𝐵 ?

  • A ( 6 , 7 )
  • B ( 7 , 6 )
  • C ( 2 , 6 )
  • D ( 2 , 6 )
  • E ( 6 , 2 )

Q4:

Le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 a été transformé en le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 qui a ensuite été transformé en le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 , lui-même transformé ensuite en 𝐴 𝐵 𝐶 comme illustré sur la figure.

Décris la transformation simple qui change 𝐴 𝐵 𝐶 en 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • Aune rotation dans le sens direct d'angle 9 0 et de centre 𝐸
  • Bune rotation dans le sens indirect d'angle 9 0 et de centre 𝐷
  • Cune rotation dans le sens indirect d'angle 9 0 et de centre 𝐸
  • Dune rotation dans le sens direct d'angle 9 0 et de centre 𝐷
  • Eune translation d'une unité vers la gauche et de trois unités vers le haut

Décris la transformation simple qui change 𝐴 𝐵 𝐶 en 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • Aune symétrie d'axe 𝐸 𝐹
  • Bune translation de deux unités vers le haut
  • Cune rotation dans le sens indirect d'angle 9 0 et de centre 𝐹
  • Dune rotation dans le sens indirect d'angle 9 0 et de centre 𝐸
  • Eune rotation dans le sens indirect d'angle 1 8 0 et de centre 𝐹

Décris la transformation simple qui change 𝐴 𝐵 𝐶 en 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • Aune translation de trois unités vers la gauche et de deux unités vers le bas
  • Bune translation de deux unités vers la gauche et de trois unités vers le haut
  • Cune translation de trois unités vers la gauche et de deux unités vers le haut
  • Dune translation de trois unités vers la droite et de deux unités vers le bas
  • Eune translation de deux unités vers la droite et de trois unités vers le bas

Ainsi, les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐴 𝐵 𝐶 sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Q5:

Le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 a été transformé en le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 qui a lui-même été transformé en le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 comme illustré sur la figure.

Décris la transformation élémentaire qui envoie 𝐴 𝐵 𝐶 sur 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • Aune rotation de 1 8 0 par rapport à 𝐸
  • Bune rotation de 1 8 0 par rapport à 𝐷
  • Cune rotation de 9 0 dans le sens indirect par rapport au point 𝐷
  • Dune symétrie d'axe 𝐷 𝐸
  • Eune rotation de 9 0 dans le sens indirect par rapport au point 𝐸

Décris la transformation élémentaire qui envoie 𝐴 𝐵 𝐶 sur 𝐴 𝐵 𝐶 .

  • Aune rotation de 9 0 dans le sens indirect par rapport au point 𝐹
  • Bune rotation de 9 0 dans le sens indirect par rapport au point 𝐸
  • Cune translation de 2 vers la droite
  • Dune rotation de 9 0 dans le sens direct par rapport au point 𝐹
  • Eune rotation de 9 0 dans le sens direct par rapport au point 𝐸

Enfin, les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐴 𝐵 𝐶 sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Q6:

Existe-t-il une composée de similitudes qui transforme le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 en le quadrilatère 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 ? Si oui, explique ta réponse.

  • AOui le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 peut être agrandi d'un facteur 2, puis tourné en le quadrilatère 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 .
  • BOui le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 peut être agrandi d'un facteur 2, tourné, puis réfléchi en le quadrilatère 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 .
  • C Oui, le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 peut être agrandi d'un facteur 3, puis tourné en le quadrilatère 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 .
  • D Oui le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 peut être agrandi d'un facteur 2, tourné, puis réfléchi en le quadrilatère 𝐻 𝐺 𝐹 𝐸 .
  • EIl n'y a pas de composée de similitudes.

Q7:

Le triangle de sommets ( 3 , 3 ) , ( 7 , 0 ) et ( 1 0 , 5 ) est transformé en le triangle de sommets ( 1 , 8 ) , ( 5 , 5 ) et ( 8 , 1 0 ) puis en le triangle de sommets ( 1 , 8 ) , ( 2 , 4 ) et ( 3 , 1 ) . Lequel des énoncés suivants décrit ces transformations?

  • AIl a été translaté de 2 unités vers la gauche et 5 unités vers le haut, puis il a été tourné de 1 8 0 dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport au point ( 1 , 8 ) .
  • BIl a été translaté de 2 unités vers la droite et 5 unités vers le bas, puis il a été tourné de 9 0 dans le sens contraire des aiguilles d'une montre par rapport au point ( 1 , 8 ) .
  • CIl a été tourné de 1 8 0 dans le sens contraire des aiguilles d'une montre par rapport au point ( 3 , 3 ) , puis il a été translaté de 2 unités vers la droite et 5 unités vers le bas.
  • DIl a été translaté de 2 unités vers la gauche et 5 unités vers le haut, puis il a été tourné de 9 0 dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport au point ( 1 , 8 ) .

Q8:

Détermine l'image du point de coordonnées ( 1 0 , 9 ) par la translation ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑥 8 , 𝑦 + 5 ) suivie de la rotation par rapport à l'origine du repère et suivant un angle de 9 0 .

  • A ( 4 , 1 8 )
  • B ( 1 8 , 4 )
  • C ( 1 4 , 2 )
  • D ( 4 , 1 8 )
  • E ( 9 , 8 )

Q9:

Sur la figure suivante, quelle combinaisons de transformations permet de passer du cercle 𝐴 au cercle 𝐵 ?

  • Aune translation de six unités à droite et de quatre unités vers le haut, suivie d'une réduction de rapport 1 3
  • B une translation de quatre unités à gauche et de six unités vers le bas, suivie d'une réduction de rapport 2 3
  • Cune translation de quatre unités à gauche et de six unités vers le bas, suivie d'une réduction de rapport 1 2
  • Dune translation de six unités à gauche et de quatre unités vers le bas, suivie d'une réduction de rapport 2 3
  • Eune translation de quatre unités à gauche et de six unités vers le haut, suivie d'une réduction de rapport 3 4

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