Feuille d'activités de la leçon : Composer des transformations Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier un ensemble de transformations qui sont appliquées à une figure spécifique.

Q1:

Une figure 𝐹 est réfléchie par rapport à la droite d'équation 𝑦=𝑥, puis tourne de 270∘ dans le sens des aiguilles d'une montre et autour de l'origine du repère 𝐹′. Les figures 𝐹 et 𝐹′ sont-elles superposables ?

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

Sur la figure suivante, le triangle 𝐴 a été transformé en le triangle 𝐴′ par la symétrie par rapport à l’axedesordonnées puis par rapport à l’axedesabscisses. Quelle transformation directe peut associer 𝐴 à 𝐴′ ?

  • Ala rotation autour de l'origine du repère d'angle 90∘
  • Bla rotation autour de l'origine du repère d'angle 270∘
  • Cla rotation autour de l'origine du repère d'angle 180∘
  • Dla symétrie par rapport à l’axedesordonnées
  • Ela symétrie d'axe la droite d'équation 𝑦=𝑥

Q3:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est réfléchi par rapport à l’axedesabscisses puis translaté de 5 unités sur la droite. Quelle est l’image du point 𝐵 ?

  • A(−2,−6)
  • B(−6,−7)
  • C(−6,−2)
  • D(2,6)
  • E(−7,−6)

Q4:

En partant du triangle 𝐴(3,7), 𝐵(4,1) et 𝐶(8,7), applique les transformations suivantes : 1. symétrie axiale par rapport à l'axe des 𝑦, 2. symétrie axiale par rapport à l'axe des 𝑥 et 3. translation de 3 unités vers la droite et de 3 unités vers le haut. Quelles sont les images des sommets du triangle ?

  • A𝐴′(6,−4), 𝐵′(7,2), 𝐶′(−5,−4)
  • B𝐴′(0,−4), 𝐵′(−1,2), 𝐶′(−5,−4)
  • C𝐴′(0,−4), 𝐵′(−1,2), 𝐶′(−8,−7)
  • D𝐴′(0,−4), 𝐵′(−1,4), 𝐶′(−5,10)
  • E𝐴′(6,10), 𝐵′(−1,2), 𝐶′(−5,10)

Q5:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 a été transformé en le triangle 𝐴′𝐵′𝐶′ qui a ensuite été transformé en le triangle 𝐴′′𝐵′′𝐶′′, lui-même transformé ensuite en 𝐴′′′𝐵′′′𝐶′′′ comme illustré sur la figure.

Décris la transformation simple qui change 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴′𝐵′𝐶′.

  • AUne rotation dans le sens des aiguilles d'une montre d'angle 90∘ et de centre 𝐸.
  • BUne rotation dans le sens des aiguilles d'une montre d'angle 90∘ et de centre 𝐷.
  • CUne rotation dans le sens contraire des aiguilles d'une montre d'angle 90∘ et de centre 𝐷.
  • DUne rotation dans le sens contraire des aiguilles d'une montre d'angle 90∘ et de centre 𝐸.
  • EUne translation d'une unité vers la gauche et de trois unités vers le haut.

Décris la transformation simple qui change 𝐴′𝐵′𝐶′ en 𝐴′′𝐵′′𝐶′′.

  • AUne rotation dans le sens des aiguilles d'une montre d'angle 90∘ et de centre 𝐹.
  • BUne rotation dans le sens des aiguilles d'une montre d'angle 90∘ et de centre 𝐸.
  • CUne rotation d'angle 180∘ et de centre 𝐹.
  • DUne symétrie axiale d'axe (𝐸𝐹).
  • EUne translation de deux unités vers le haut.

Décris la transformation simple qui change 𝐴′′𝐵′′𝐶′′ en 𝐴′′′𝐵′′′𝐶′′′.

  • AUne translation de trois unités vers la droite et de deux unités vers le bas.
  • BUne translation de deux unités vers la droite et de trois unités vers le bas.
  • CUne translation de deux unités vers la gauche et de trois unités vers le haut.
  • DUne translation de trois unités vers la gauche et de deux unités vers le haut.
  • EUne translation de trois unités vers la gauche et de deux unités vers le bas.

Ainsi, les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴′′′𝐵′′′𝐶′′′ sont-ils superposables ?

  • Aoui
  • Bnon

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