Fiche d'activités de la leçon : Composer des transformations Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier un ensemble de transformations qui sont appliquées à une figure spécifique.

Q1:

Une figure 𝐹 est réfléchie par rapport à la droite d'équation 𝑦=𝑥, puis tourne de 270 dans le sens des aiguilles d'une montre et autour de l'origine du repère 𝐹. Les figures 𝐹 et 𝐹 sont-elles superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

Sur la figure suivante, le triangle 𝐴 a été transformé en le triangle 𝐴 par la symétrie par rapport à laxedesordonnées puis par rapport à laxedesabscisses. Quelle transformation directe peut associer 𝐴 à 𝐴?

  • Ala rotation autour de l'origine du repère d'angle 90
  • Bla rotation autour de l'origine du repère d'angle 270
  • Cla rotation autour de l'origine du repère d'angle 180
  • Dla symétrie par rapport à laxedesordonnées
  • Ela symétrie d'axe la droite d'équation 𝑦=𝑥

Q3:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est réfléchi par rapport à laxedesabscisses puis translaté de 5 unités sur la droite. Quelle est l’image du point 𝐵?

  • A(2,6)
  • B(6,7)
  • C(6,2)
  • D(2,6)
  • E(7,6)

Q4:

En partant du triangle 𝐴(3,7), 𝐵(4,1) et 𝐶(8,7), applique les transformations suivantes: 1. symétrie axiale par rapport à l'axe des 𝑦, 2. symétrie axiale par rapport à l'axe des 𝑥 et 3. translation de 3 unités vers la droite et de 3 unités vers le haut. Quelles sont les images des sommets du triangle?

  • A𝐴(6,4), 𝐵(7,2), 𝐶(5,4)
  • B𝐴(0,4), 𝐵(1,2), 𝐶(5,4)
  • C𝐴(0,4), 𝐵(1,2), 𝐶(8,7)
  • D𝐴(0,4), 𝐵(1,4), 𝐶(5,10)
  • E𝐴(6,10), 𝐵(1,2), 𝐶(5,10)

Q5:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 a été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 qui a ensuite été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶, lui-même transformé ensuite en 𝐴𝐵𝐶 comme illustré sur la figure.

Décris la transformation simple qui change 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • AUne rotation dans le sens des aiguilles d'une montre d'angle 90 et de centre 𝐸.
  • BUne rotation dans le sens des aiguilles d'une montre d'angle 90 et de centre 𝐷.
  • CUne rotation dans le sens contraire des aiguilles d'une montre d'angle 90 et de centre 𝐷.
  • DUne rotation dans le sens contraire des aiguilles d'une montre d'angle 90 et de centre 𝐸.
  • EUne translation d'une unité vers la gauche et de trois unités vers le haut.

Décris la transformation simple qui change 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • AUne rotation dans le sens des aiguilles d'une montre d'angle 90 et de centre 𝐹.
  • BUne rotation dans le sens des aiguilles d'une montre d'angle 90 et de centre 𝐸.
  • CUne rotation d'angle 180 et de centre 𝐹.
  • DUne symétrie axiale d'axe (𝐸𝐹).
  • EUne translation de deux unités vers le haut.

Décris la transformation simple qui change 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • AUne translation de trois unités vers la droite et de deux unités vers le bas.
  • BUne translation de deux unités vers la droite et de trois unités vers le bas.
  • CUne translation de deux unités vers la gauche et de trois unités vers le haut.
  • DUne translation de trois unités vers la gauche et de deux unités vers le haut.
  • EUne translation de trois unités vers la gauche et de deux unités vers le bas.

Ainsi, les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q6:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶 a été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 qui a lui-même été transformé en le triangle 𝐴𝐵𝐶 comme illustré sur la figure.

Décris la transformation élémentaire qui envoie 𝐴𝐵𝐶 sur 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune symétrie d'axe (𝐷𝐸)
  • Bune rotation de 180 par rapport à 𝐸
  • Cune rotation de 180 par rapport à 𝐷
  • Dune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐸
  • Eune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐷

Décris la transformation élémentaire qui envoie 𝐴𝐵𝐶 sur 𝐴𝐵𝐶.

  • Aune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐸
  • Bune rotation de 90 dans le sens direct par rapport au point 𝐸
  • Cune rotation de 90 dans le sens indirect par rapport au point 𝐹
  • Dune rotation de 90 dans le sens direct par rapport au point 𝐹
  • Eune translation de 2 vers la droite

Enfin, les triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶 sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Q7:

Existe-t-il une composée de similitudes qui transforme le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸? Si oui, explique ta réponse.

  • AIl n'y a pas de composée de similitudes.
  • BOui le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 peut être agrandi d'un facteur 2, tourné, puis réfléchi en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸.
  • COui le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 peut être agrandi d'un facteur 2, puis tourné en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸.
  • DOui, le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 peut être agrandi d'un facteur 3, puis tourné en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸.
  • EOui le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 peut être agrandi d'un facteur 2, tourné, puis réfléchi en le quadrilatère 𝐻𝐺𝐹𝐸.

Q8:

Le triangle de sommets (3,3), (7,0) et (10,5) est transformé en le triangle de sommets (1,8), (5,5) et (8,10) puis en le triangle de sommets (1,8), (2,4) et (3,1). Lequel des énoncés suivants décrit ces transformations?

  • AIl a été translaté de 2 unités vers la gauche et 5 unités vers le haut, puis il a été tourné de 90dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport au point (1,8).
  • BIl a été translaté de 2 unités vers la droite et 5 unités vers le bas, puis il a été tourné de 90dans le sens contraire des aiguilles d'une montre par rapport au point (1,8).
  • CIl a été translaté de 2 unités vers la gauche et 5 unités vers le haut, puis il a été tourné de 180dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport au point (1,8).
  • DIl a été tourné de 180dans le sens contraire des aiguilles d'une montre par rapport au point (3,3), puis il a été translaté de 2 unités vers la droite et 5 unités vers le bas.

Q9:

Détermine l'image du point de coordonnées (10,9) par la translation (𝑥,𝑦)(𝑥8,𝑦+5) suivie de la rotation par rapport à l'origine du repère et suivant un angle de 90.

  • A(4,18)
  • B(18,4)
  • C(4,18)
  • D(14,2)
  • E(9,8)

Q10:

Sur la figure suivante, quelle combinaison de transformations permet de transformer le cercle de centre 𝐴 en le cercle de centre 𝐵?

  • Aune translation de quatre unités vers la gauche et de six unités vers le bas, suivie d'une homothétie de rapport 12
  • Bune translation de six unités vers la gauche et de quatre unités vers le bas, suivie d'une homothétie de rapport 23
  • Cune translation de quatre unités vers la gauche et de six unités vers le bas, suivie d'une homothétie de rapport 23
  • Dune translation de six unités vers la droite et de quatre unités vers le haut, suivie d'une homothétie de rapport 32
  • Eune translation de quatre unités vers la gauche et de six unités vers le haut, suivie d'une homothétie de rapport 34

Q11:

Sur la figure suivante, quelle combinaison permet de transformer le cercle 𝐴 en le cercle 𝐵?

  • Aune translation de deux unités à droite et de six unités vers le bas, suivie d'un agrandissement de rapport deux
  • Bune translation de deux unités à gauche et de six unités vers le bas, suivie d'un agrandissement de rapport deux
  • Cune translation de quatre unités à gauche et de deux unités vers le bas, suivie d'un agrandissement de rapport un
  • Dune translation de six unités à gauche et de deux unités vers le haut, suivie d'un agrandissement de rapport un
  • Eune translation de six unités à droite et de deux unités vers le bas, suivie d'un agrandissement de rapport deux

Q12:

Commence par translater le triangle donné de deux unités vers la droite et de deux unités vers le bas, puis tourne l'image d'un angle de 180 autour de l'origine du repère. Lequel des ensembles de coordonnées correspond aux sommets de l'image?

  • A(1;0);(1;1), et (2;1)
  • B(0;1);(1;1), et (1;2)
  • C(0;1);(1;1), et (1;2)
  • D(0;1);(1;1), et(1;2)
  • E(1;0);(1;1), et (2;1)

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