Fiche d'activités de la leçon : Équation d'une droite : forme cartésienne et forme réduite Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à écrire des équations affines sous forme cartésienne pour une droite de coefficient directeur connu et contenant le point de coordonnées (h, k).

Q1:

Détermine l'équation cartésienne de la droite de coefficient directeur 4 et qui passe par le point de coordonnées (2;3).

  • A𝑦+3=4(𝑥2)
  • B𝑦3=4𝑥+2
  • C𝑦+3=4𝑥2
  • D𝑦3=4(𝑥2)
  • E𝑦+3=4(𝑥+2)

Q2:

Détermine, sous la forme Point-Pente, l'équation de la droite de coefficient directeur 27 qui passe par le point 𝐴(1,10).

  • A𝑦+10=27(𝑥1)
  • B𝑦10=27(𝑥+1)
  • C𝑦+10=27(𝑥1)
  • D𝑦10=27(𝑥+1)
  • E𝑦+10=27(𝑥+1)

Q3:

Détermine, sous la forme cartésienne, l'équation de la courbe de coefficient directeur 2 et qui passe par le point de coordonnées (1, 6).

  • A𝑦6=2𝑥1
  • B𝑦6=2(𝑥1)
  • C𝑦6=2(𝑥1)
  • D𝑦6=2𝑥1
  • E𝑦+6=2(𝑥1)

Q4:

Écris l'équation représentée par le graphique ci-dessous. Exprime ta réponse sous la forme 𝑦𝑎=𝑚(𝑥𝑏).

  • A𝑦1=43(𝑥3)
  • B𝑦3=43(𝑥1)
  • C𝑦1=34(𝑥3)
  • D𝑦1=43(𝑥3)
  • E𝑦3=34(𝑥1)

Q5:

Lequel des graphiques ci-dessous représente la droite d'équation 𝑦+1=2(𝑥4)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Lequel des graphiques suivants correspond à la droite d'équation 𝑦2=4(𝑥1)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q7:

Lequel des graphiques ci-dessous correspond à la droite d'équation 𝑦5=23(𝑥3)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Les points dont les coordonnées figurent dans le tableau appartiennent à la même droite. Détermine l'abscisse et l'ordonnée.

𝑥7142128
𝑦7121722
  • Aabscisse: 145;0, ordonnée: (0;2)
  • Babscisse: 145;0, ordonnée: (0;2)
  • Cabscisse: 514;0, ordonnée: (0;2)
  • Dabscisse: 0;145, ordonnée: (2;0)
  • Eabscisse: 0;145, ordonnée: (2;0)

Q9:

Quelle est l'équation de la droite dont l'abscisse à l'origine 𝑥 est 3 et l'ordonnée à l'origine 𝑦 est 4?

  • A4𝑦3𝑥=12
  • B3𝑦4𝑥=12
  • C3𝑦4𝑥=12
  • D3𝑦+4𝑥=12
  • E4𝑦3𝑥=12

Q10:

Détermine l'équation de la droite représentée par le graphique.

  • A𝑥+2𝑦=0
  • B𝑦2𝑥=0
  • C𝑥2𝑦=0
  • D𝑦+2𝑥=0

Q11:

Lequel des graphiques suivants représente la droite d'équation 3𝑥+2𝑦=12?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q12:

Lequel des graphiques suivants représente la droite d'équation 𝑥+𝑦=3?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q13:

Détermine l'équation correspondant au graphique ci-dessous sous la forme 𝑥+𝑦=𝑐.

  • A𝑥𝑦=5
  • B𝑥𝑦=5
  • C𝑥+𝑦=5
  • D𝑥+𝑦=5

Q14:

Détermine les coordonnées de l'ordonnée à l'origine (intersection avec l'axe des 𝑦) et le coefficient directeur de la droite d'équation 54𝑥+2𝑦=9.

  • A(0,9), 54
  • B0,365, 85
  • C0,92, 58
  • D0,92, 58
  • E(0,9), 25

Q15:

La courbe d'équation 𝑦+2=5(𝑥+1) est une droite.

Quelle est la pente de la droite?

Lequel des points suivants appartient à la droite?

  • A(2;5)
  • B(5;2)
  • C(2;1)
  • D(1;5)
  • E(1;2)

Q16:

Laquelle des équations suivantes représente une droite?

  • A𝑦+1𝑥=8
  • B𝑦=𝑥+6
  • C𝑥+𝑦=5
  • D7𝑥2𝑦=9

Q17:

L’équation 6𝑥2𝑦=1 représente-t-elle une droite?

  • Aoui
  • Bnon

Q18:

La droite d’équation 2𝑥8𝑦=𝑎 coupe l’axe des 𝑥 en le point de coordonnées (4;𝑏). Détermine 𝑎 et 𝑏.

  • A𝑎=0, 𝑏=8
  • B𝑎=8, 𝑏=0
  • C𝑎=4, 𝑏=8
  • D𝑎=32, 𝑏=0

Q19:

Laquelle des équations suivantes est liée à une droite passant par l’origine?

  • A6𝑥8𝑦=2
  • B2𝑥𝑦=6
  • C𝑥+7𝑦=3
  • D8𝑥+𝑦=0

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