Feuille d'activités de la leçon : Inéquations à une inconnue avec valeurs absolues Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des inéquations à une seule inconnue qui comportent des valeurs absolues.

Question 1

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation |𝑥+4|<9.

  • A{13;5}
  • B]13,5[
  • C]5,13[
  • D]13,+[
  • E],5[

Question 2

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |7𝑥|+36.

  • A]2,16[
  • B
  • C[16,+[
  • D[16,2]

Question 3

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |6𝑥|<3.

  • A]9,3[
  • B]3,+[
  • C[3,9]
  • D]3,9[

Question 4

Détermine l’ensemble solution de l'inéquation |𝑥6|7.

  • A[13,1]
  • B{1;13}
  • C[1,+[
  • D[13,+[
  • E]1,13[

Question 5

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |8𝑥|>17.

  • A]9,25[
  • B[9,25]
  • C[25,9]
  • D],9[

Question 6

Une usine produit des canettes de poids 𝑥 grammes chacune. Pour contrôler la qualité de la production, les boîtes ne peuvent être vendues que si |𝑥183|6. Détermine le poids le plus lourd et le plus léger d’une boîte de conserve pouvant être vendue.

  • A189 g, 177 g
  • B183 g, 6 g
  • C189 g, 183 g
  • D183 g, 177 g

Question 7

Laquelle des propositions suivantes représente l'interprétation de |3,3𝑎|>5?

  • ALa distance entre 5 et 3,3 est supérieure à 𝑎.
  • BLa distance entre 3,3 et 𝑎 est supérieure à 5.
  • CLa distance entre 3,3 et 𝑎 est supérieure à 5.
  • DLa distance entre 3,3 et 𝑎 est inférieure à 5.
  • ELa distance entre 3,3 et 𝑎 est inférieure à 5.

Question 8

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation |𝑥3|7.

  • A],10]
  • B[4,+[
  • C[10,4]
  • D{4;10}
  • E[4,10]

Question 9

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |𝑥3|+|𝑥5|>6.

  • A[1;7]
  • B]1;7[
  • C[7;+[
  • D];1[

Question 10

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation |𝑥+5|>7.

  • A]12,+[
  • B{12;2}
  • C[2,12]
  • D]2,+[
  • E

Question 11

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |8𝑥|+|𝑥8|6.

  • A],11]
  • B]5,11[
  • C[5,11]
  • D[11,5]

Question 12

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |3𝑥|+|2𝑥6|57.

  • A]22,16[
  • B[16,22]
  • C]16,22[
  • D[22,+[

Question 13

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation |𝑥+1|<6.

  • A{7;5}
  • B]7,5[
  • C]5,7[
  • D]7,+[
  • E],5[

Question 14

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation |𝑥+4|<7.

  • A{11;3}
  • B]11,3[
  • C]3,11[
  • D]11,+[
  • E],3[

Question 15

Exprime 4<𝑥<4 sous la forme d'une inéquation avec valeur absolue.

  • A|𝑥|<4
  • B|𝑥|>4
  • C|𝑥|<4
  • D|𝑥|>4

Question 16

Exprime l'expression suivante sous forme d'inéquation avec valeur absolue: 𝑥>4, 𝑥<4.

  • A|𝑥|>4
  • B|𝑥|>4
  • C|𝑥|<4
  • D|𝑥|<4

Question 17

Sachant que les notes obtenues par des élèves dans un examen vont de 69 à 93, écris une inéquation avec valeur absolue pour exprimer l'intervalle des notes.

  • A|𝑥81|<12
  • B|𝑥|<12
  • C|𝑥69|<93
  • D|𝑥81|<81

Question 18

Une algue dans l'océan peut atteindre une profondeur maximale de 138 mètres. Soit 𝑥 la profondeur d'une algue. Exprime, sous la forme d'une valeur absolue, l'intervalle des valeurs que 𝑥 peut avoir.

  • A|𝑥69|69
  • B|𝑥|138
  • C|𝑥|69
  • D|𝑥69|69

Question 19

Exprime 0<𝑥<66 sous la forme d'une inéquation avec valeur absolue.

  • A|𝑥|<33
  • B|𝑥66|<66
  • C|𝑥33|<33
  • D|𝑥|<66

Question 20

Détermine l'inéquation à valeur absolue représentant 𝑥[21;27].

  • A|𝑥3|>24
  • B|𝑥|>3
  • C|𝑥|>24
  • D|𝑥21|>24

Question 21

Utilise le graphique pour déterminer l'ensemble solution de l'inéquation 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥).

  • A[4,2]
  • B[4,2]
  • C]4,2[
  • D]4,2[

Question 22

Utilise le graphique pour déterminer l'ensemble solution de l'inéquation 𝑓(𝑥)<𝑔(𝑥) sur .

  • A]0;6[
  • B[0;6]
  • C[0;6]
  • D]0;6[

Question 23

Résous |𝑥6|5.

  • A0𝑥10
  • B1𝑥11
  • C1𝑥11
  • D1𝑥11

Question 24

Utilise la valeur absolue pour écrire une inéquation décrivant toutes les valeurs de 𝑥 qui sont à une distance de 8 du nombre 3.

  • A|𝑥3|8
  • B|𝑥8|3
  • C|𝑥3|8
  • D|𝑥+3|8

Question 25

Résous 𝑥4<|2𝑥|.

  • A𝑥<3
  • Bpas de solution
  • C𝑥<4
  • D2
  • Eun nombre quelconque

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