Feuille d'activités : Résoudre des inéquations avec valeur absolue

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des inéquations qui contiennent des valeurs absolues.

Q1:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation |𝑥+4|<9.

  • A{13;5}
  • B]13;5[
  • C]5;13[
  • D]13;+[
  • E];5[

Q2:

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |7𝑥|+36.

  • A]2;16[
  • B
  • C[16;+[
  • D[16;2]

Q3:

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |6𝑥|<3.

  • A]9;3[
  • B]3;+[
  • C[3;9]
  • D]3;9[

Q4:

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |8𝑥|>17.

  • A]9;25[
  • B[9;25]
  • C[25;9]
  • D];9[

Q5:

Une usine produit des canettes de poids 𝑥 grammes chacune. Pour contrôler la qualité de la production, les boîtes ne peuvent être vendues que si |𝑥183|6. Détermine le poids le plus lourd et le plus léger d’une boîte de conserve pouvant être vendue.

  • A189 g, 177 g
  • B183 g, 6 g
  • C189 g, 183 g
  • D183 g, 177 g

Q6:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation |𝑥3|7.

  • A];10]
  • B[4;+[
  • C[10;4]
  • D{4;10}
  • E[4;10]

Q7:

Détermine algébriquement l'ensemble solution de l'inéquation |8𝑥|+|𝑥8|6.

  • A];11]
  • B]5;11[
  • C[5;11]
  • D[11;5]

Q8:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation |𝑥+1|<6.

  • A{7;5}
  • B]7;5[
  • C]5;7[
  • D]7;+[
  • E];5[

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation |𝑥+4|<7.

  • A{11;3}
  • B]11;3[
  • C]3;11[
  • D]11;+[
  • E];3[

Q10:

Exprime 4<𝑥<4 sous la forme d'une inéquation avec valeur absolue.

  • A|𝑥|<4
  • B|𝑥|>4
  • C|𝑥|<4
  • D|𝑥|>4

Q11:

Exprime l'expression suivante sous forme d'inéquation avec valeur absolue: 𝑥>4, 𝑥<4.

  • A|𝑥|>4
  • B|𝑥|>4
  • C|𝑥|<4
  • D|𝑥|<4

Q12:

Sachant que les notes obtenues par des élèves dans un examen vont de 69 à 93, écris une inéquation avec valeur absolue pour exprimer l'intervalle des notes.

  • A|𝑥81|<12
  • B|𝑥|<12
  • C|𝑥69|<93
  • D|𝑥81|<81

Q13:

Une algue dans l'océan peut atteindre une profondeur maximale de 138 mètres. Soit 𝑥 la profondeur d'une algue. Exprime, sous la forme d'une valeur absolue, l'intervalle des valeurs que 𝑥 peut avoir.

  • A|𝑥69|69
  • B|𝑥|138
  • C|𝑥|69
  • D|𝑥69|69

Q14:

Exprime 0<𝑥<66 sous la forme d'une inéquation avec valeur absolue.

  • A|𝑥|<33
  • B|𝑥66|<66
  • C|𝑥33|<33
  • D|𝑥|<66

Q15:

Utilise le graphique pour déterminer l'ensemble solution de l'inéquation 𝑓(𝑥)<𝑔(𝑥) sur .

  • A]0;6[
  • B[0;6]
  • C[0;6]
  • D]0;6[

Q16:

Résous |𝑥6|5.

  • A0𝑥10
  • B1𝑥11
  • C1𝑥11
  • D1𝑥11

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