Feuille d'activités : Résoudre des équations à l'aide de fonctions trigonométriques réciproques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations en utilisant des fonctions trigonométriques réciproques.

Q1:

Soit 𝐸 un angle aigu. Détermine, à la seconde d’arc près, la mesure de l’angle 𝐸, sachant que sin𝐸=0,791.

  • A 5 2 1 6 4 5
  • B 3 8 2 0 3 8
  • C 3 7 4 3 1 5

Q2:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant sin𝑥=22, 0𝑥<2𝜋.

  • A { 0 , 2 𝜋 }
  • B 5 𝜋 4 , 7 𝜋 4
  • C 3 𝜋 4 , 7 𝜋 4
  • D 5 𝜋 4
  • E 5 𝜋 4 , 9 𝜋 4

Q3:

Sachant que sin𝐴=0,8193, détermine 𝐴 au dixième de degré près.

Q4:

Détermine, à la seconde d’arc près, la mesure de l’angle 𝐸 sachant que tan𝐸=18,5845.

  • A 6 1 4 2 5 8
  • B 8 6 5 5 1 2
  • C 8 9 4 1 3 0

Q5:

Détermine l'ensemble de valeurs satisfaisant tan𝑥=13, 0𝑥<2𝜋.

  • A 5 𝜋 6 , 2 𝜋
  • B 𝜋 6 , 7 𝜋 6
  • C 5 𝜋 6 , 1 1 𝜋 6
  • D 7 𝜋 6 , 5 𝜋 6
  • E { 0 , 2 𝜋 }

Q6:

Détermine l'ensemble des mesures qui vérifient tan𝜃=0 avec 0<𝜃<360.

  • A { 0 }
  • B { 0 , 1 8 0 }
  • C { 1 8 0 }
  • D { 1 2 0 , 9 0 }

Q7:

Détermine la plus petite mesure positive d’un angle vérifiant à la fois 2𝜃2=0cos et tan𝜃1=0.

Q8:

Détermine la mesure de l’angle aigu ̂𝜃 vérifiant cos𝜃=0,5201. Donne le résultat à la seconde d’arc près.

  • A 5 8 3 9 4 0
  • B 2 7 2 8 4 4
  • C 3 1 2 0 2 0

Q9:

Détermine la mesure de l'angle 𝐴 au dixième de degré près, sachant que tan𝐴=0,86 et 𝐴]0;180[.

Q10:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant cos𝑥=12, 0𝑥<2𝜋.

  • A 𝜋 5 , 5 𝜋 3
  • B { 0 , 2 𝜋 }
  • C 𝜋 3
  • D 𝜋 3 , 4 𝜋 3
  • E 𝜋 3 , 2 𝜋

Q11:

Détermine la mesure de 𝑋 en degrés sachant que 2𝑋=60costan𝑋 est un angle aigu.

Q12:

Détermine la mesure de 𝐴 sachant que 17𝐴16=0sin et 𝐴0;𝜋2. Donne la réponse à la seconde d'arc près.

  • A 1 9 4 5
  • B 1 6 0 1 5
  • C 1 0 9 4 5
  • D 7 0 1 5

Q13:

Détermine la mesure de 𝑋 en degrés sachant que tantan𝑋=345𝑋 est un angle aigu.

Q14:

Résous sin𝑥+𝜋=3𝜋2.

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 1 2
  • C 𝑥 = 0
  • D 𝑥 = 2 2
  • E 𝑥 = 1

Q15:

Résous sin(𝑥)=𝜋4.

  • A 𝜃 = 𝜋 4
  • B 𝜃 = 1 2
  • C 𝜃 = 3 2
  • D 𝜃 = 2 2

Q16:

Détermine la valeur de 𝑋 sachant que tan𝑋4=3, 𝑋4 est un angle aigu.

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