Feuille d'activités : Résoudre des équations à l'aide de fonctions trigonométriques réciproques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations en utilisant des fonctions trigonométriques réciproques.

Q1:

Soit 𝐸 un angle aigu. Détermine, à la seconde d’arc près, la mesure de l’angle 𝐸, sachant que sin𝐸=0,791.

  • A521645
  • B382038
  • C374315

Q2:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant sin𝑥=22, 0𝑥<2𝜋.

  • A{0,2𝜋}
  • B5𝜋4,7𝜋4
  • C3𝜋4,7𝜋4
  • D5𝜋4
  • E5𝜋4,9𝜋4

Q3:

Détermine la mesure de 𝜃 sachant que 2𝜃+1=0cos𝜃 est le plus grand angle dans l'intervalle 0𝜃<360.

  • A240
  • B120
  • C360
  • D90

Q4:

Sachant que sin𝐴=0,8193, détermine 𝐴 au dixième de degré près.

Q5:

Détermine, à la seconde d’arc près, la mesure de l’angle 𝐸 sachant que tan𝐸=18,5845.

  • A614258
  • B865512
  • C894130

Q6:

Détermine l'ensemble de valeurs satisfaisant tan𝑥=13, 0𝑥<2𝜋.

  • A5𝜋6,2𝜋
  • B𝜋6,7𝜋6
  • C5𝜋6,11𝜋6
  • D7𝜋6,5𝜋6
  • E{0,2𝜋}

Q7:

Détermine l'ensemble des mesures qui vérifient tan𝜃=0 avec 0<𝜃<360.

  • A{0}
  • B{0,180}
  • C{180}
  • D{120,90}

Q8:

Détermine la plus petite mesure positive d’un angle vérifiant à la fois 2𝜃2=0cos et tan𝜃1=0.

Q9:

Détermine la mesure de l’angle aigu ̂𝜃 vérifiant cos𝜃=0,5201. Donne le résultat à la seconde d’arc près.

  • A583940
  • B272844
  • C312020

Q10:

Détermine la mesure de l'angle 𝐴 au dixième de degré près, sachant que tan𝐴=0,86 et 𝐴]0;180[.

Q11:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant cos𝑥=12, 0𝑥<2𝜋.

  • A𝜋3,4𝜋3
  • B𝜋3
  • C𝜋3,2𝜋
  • D𝜋3,5𝜋3
  • E{0,2𝜋}

Q12:

Détermine la mesure de 𝑋 en degrés sachant que 2𝑋=60costan𝑋 est un angle aigu.

Q13:

Détermine la mesure de 𝐴 sachant que 17𝐴16=0sin et 𝐴0;𝜋2. Donne la réponse à la seconde d'arc près.

  • A1945
  • B16015
  • C10945
  • D7015

Q14:

Détermine la mesure de 𝑋 en degrés sachant que tantan𝑋=345𝑋 est un angle aigu.

Q15:

Résous sin𝑥+𝜋=3𝜋2.

  • A𝑥=1
  • B𝑥=12
  • C𝑥=0
  • D𝑥=22
  • E𝑥=1

Q16:

Résous sin(𝑥)=𝜋4.

  • A𝜃=𝜋4
  • B𝜃=12
  • C𝜃=32
  • D𝜃=22

Q17:

Détermine la valeur de 𝑋 sachant que tan𝑋4=3, 𝑋4 est un angle aigu.

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