Fiche d'activités de la leçon : Résoudre des équations à l’aide des fonctions trigonométriques réciproques Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations en utilisant des fonctions trigonométriques réciproques.

Q1:

Soit 𝐸 un angle aigu. Détermine, à la seconde d’arc près, la mesure de l’angle 𝑚𝐸, sachant que sin𝐸=0,791.

  • A374315
  • B382038
  • C521645

Q2:

Détermine, au dixième de degré près, la mesure de l'angle vérifiant cos𝑥=0,6194.

  • A𝑚𝑥=51,7
  • B𝑚𝑥=31,8
  • C𝑚𝑥=0,7
  • D𝑚𝑥=38,3
  • E𝑚𝑥=0,9

Q3:

Sachant que sin𝐴=0,8193, détermine 𝐴 au dixième de degré près.

Q4:

Détermine la mesure de l'angle 𝐸 sachant que tan𝐸=18,5845 et que 𝐸 est un angle aigu. Donne la réponse à la seconde d'arc près.

  • A894130
  • B865512
  • C614258

Q5:

Détermine la plus petite mesure positive d’un angle vérifiant à la fois 2𝜃2=0cos et tan𝜃1=0.

Q6:

Détermine la mesure de l’angle 𝐸 sachant que 𝐸 est un angle aigu, et que cos𝐸=0,5201. Donne la réponse à la seconde d’arc près.

  • A583940
  • B272844
  • C312020

Q7:

Détermine la mesure de 𝑋 en degrés sachant que 2𝑋=60costan𝑋 est un angle aigu.

Q8:

Détermine la mesure de 𝐴 sachant que 17𝐴16=0sin et 𝐴0;𝜋2. Donne la réponse à la seconde d'arc près.

  • A1945
  • B16015
  • C10945
  • D7015

Q9:

Détermine la mesure de 𝑋 en degrés sachant que 2𝑋=45sintan𝑋 est un angle aigu.

Q10:

Résous sin𝑥+𝜋=3𝜋2.

  • A𝑥=1
  • B𝑥=12
  • C𝑥=0
  • D𝑥=22
  • E𝑥=1

Q11:

Résous sin(𝑥)=𝜋4.

  • A𝜃=𝜋4
  • B𝜃=12
  • C𝜃=32
  • D𝜃=22

Q12:

Détermine la valeur de 𝑋 sachant que tan𝑋4=3, 𝑋4 est un angle aigu.

Q13:

Calcule la valeur de l’expression sintancos2𝑋34𝑋3+2𝑋3, sans utiliser de calculatrice, sachant que tan𝑋=1, 𝑋 est un angle aigu.

  • A12
  • B2
  • C3
  • D33
  • E1

Q14:

Détermine, sans utiliser la calculatrice, la valeur de l'expression cos2𝑋, sachant que 𝑋tan𝑋=1 est un angle aigu.

  • A12
  • B1
  • C2
  • D0

Q15:

Détermine la valeur de 32𝑥2𝑥costan sans utiliser une calculatrice, étant donné sintansin𝑥=3060𝑥 est un angle aigu.

  • A239
  • B32
  • C332
  • D233
  • E3

Q16:

Étant donné que 𝑥 est la mesure d'un angle aigu, et que 4(𝑥)=23cos, détermine la valeur de 𝑥 en radians.

  • A𝜋4
  • B𝜋6
  • C𝜋16
  • D𝜋3
  • E𝜋12

Q17:

Si l'angle 𝜃 est en position standard, cos𝜃=22 et sin𝜃=22, alors est-il possible que 𝜃 mesure 135?

  • Aoui
  • Bnon

Q18:

Complète: Soit 𝑥 la mesure d'un angle aigu, si sin𝑥=𝑎 et 1<𝑎<1, alors 𝑥=.

  • Acos𝑎
  • Bsin𝑥
  • Csin𝑎
  • D𝑥sin
  • Ecos𝑥

Q19:

Détermine la valeur de 𝑥 qui vérifie l’équation tan𝑥=20. Arrondis ta réponse au centième près.

Q20:

Détermine la valeur de 𝑥 qui vérifie l’équation cos𝑥=10.

Arrondis ta réponse au centième près.

Q21:

Sachant que 𝑥 est un angle aigu, détermine la mesure de 𝑥 qui vérifie l’équation sintan(2𝑥1)=30. Arrondis ta réponse au centième près.

Q22:

Vrai ou faux: La mesure de l'angle aigu 𝑥 vérifiant tan(𝑥+2)=2 est de 61,43.

  • Afaux
  • Bvrai

Q23:

Vrai ou faux: La plus petite mesure positive de l'angle 𝑥 vérifiant cos(𝑥+1)=0,1 est de 84,26.

  • Avrai
  • Bfaux

Q24:

Détermine la mesure de l'angle aigu 𝑥 vérifiant sin(𝑥+2)=0,2. Arrondis ta réponse au centième près.

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