Feuille d'activités : Équations logarithmiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à réécrire l'équation y = logₓ (z) sous la forme exponentielle xʸ = z.

Q1:

Réécris l o g 7 = 1 3 sous la forme exponentielle équivalente.

  • A 7 = 1 3
  • B 3 4 3 = 3
  • C l o g 7 = 3 4 3 3
  • D 3 4 3 = 7
  • E 1 3 = 3 4 3

Q2:

Réécris l o g 1 3 6 = 2 sous la forme exponentielle.

  • A 1 3 6 = 2
  • B ( 2 ) = 1 3 6
  • C l o g 1 3 6 = 1 2
  • D 6 = 1 3 6
  • E ( 2 ) = 3 6

Q3:

Les intensités 𝐼 de deux séismes mesurées par un sismomètre peuvent être comparées à l’aide de la formule l o g 𝐼 𝐼 = 𝑀 𝑀 , 𝑀 est la magnitude donnée sur l’échelle de Richter. En août August 2009, un séisme d’intensité 6,1 frappe Honshu, au Japon. En mars March 2011, cette même région connaît un séisme de magnitude 9,0. De combien de fois l’intensité du séisme de 2011 a été plus forte? Arrondis le résultat à l’entier près.

Q4:

Considère l'équation logarithmique l o g 2 5 = 𝑥 .

Convertis l'équation sous la forme exponentielle.

  • A 2 5 = 5
  • B 𝑥 = 2 5
  • C 5 = 2 5
  • D 5 = 2 5

Résous l'équation.

  • AIl n'existe pas de solution.
  • B 𝑥 = 0 , 5
  • C 𝑥 = 1 , 9 0 4
  • D 𝑥 = 2

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