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Feuille d'activités de la leçon : Représenter des relations Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à représenter une relation à l'aide d'un diagramme ou d'un graphique, en connaissant les valeurs d'entrée et les valeurs de sortie d'une relation donnée.

Q1:

Au basketball, tout lancer effectué au-delà de la ligne des 3 points rapporte 3 points. Le tableau montre cette relation. Exprime ces informations sous forme de couples de points (tirs à 3 points effectués, nombre total de points).

Tirs à 3 points effectués0123
Nombre total de points0369
  • A(1;0), (3;2), (3;0), (9;6)
  • B(0;0), (1;0), (3;2), (3;0)
  • C(0;0), (3;1), (6;2), (9;3)
  • D(0;1), (2;3), (0;3), (6;9)
  • E(0;0), (1;3), (2;6), (3;9)

Q2:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A𝑅={(6,8),(10,12),(11,13)}
  • B𝑅={(6,8),(10,12),(11,13),(8,6),(12,10),(13,11)}
  • C𝑅={(8,6),(12,10),(13,11)}
  • D𝑅={(6,8),(10,13),(11,12)}
  • E𝑅={(6,8),(10,12),(13,11)}

Q3:

Détermine la relation 𝑅 correspondant au graphique suivant.

  • A𝑅={(1;−4);(2;−1);(1;0);(3;2);(1;3)}
  • B𝑅={(1;−4);(2;−1);(3;2);(1;3)}
  • C𝑅={(1;−4);(2;−1);(0;1);(3;2);(1;3)}
  • D𝑅={(−4;1);(−1;2);(0;1);(2;3);(3;1)}
  • E𝑅={(−4;1);(−1;2);(2;3);(3;1)}

Q4:

𝑋={3,7,5}, 𝑌={9,6,49,25}, et 𝑅 est une relation de 𝑋 à 𝑌, où 𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑎=√𝑏 pour tous 𝑎∈𝑋 et 𝑏∈𝑌. Détermine la relation 𝑅.

  • A𝑅={(3,49),(7,9),(5,25)}
  • B𝑅={(3,9),(7,49),(5,25)}
  • C𝑅={(3,9),(7,49),(5,6)}
  • D𝑅={(9,3),(49,7),(25,5)}

Q5:

Sachant que 𝑋={20,1,3}, et que 𝑅est une relation sur 𝑋, où 𝑎𝑅𝑏 signifie que 𝑎+2𝑏 égale un nombre pair pour chaque 𝑎∈𝑋 et 𝑏∈𝑋, détermine la relation 𝑅.

  • A𝑅={(20,20),(20,1),(20,3),(1,20),(1,3),(3,20),(3,1),(3,3)}
  • B𝑅={(20,20),(20,1)}
  • C𝑅={(20,20),(20,1),(20,3)}
  • D𝑅={(20,20),(20,1),(20,3),(1,20),(1,1),(1,3),(3,20),(3,1),(3,3)}

Q6:

Lequel des ensembles suivants exprime correctement la relation 𝑅 illustrée sur la figure ci-dessous ?

  • A𝑅={(−18;18);(−9;9);(0;0);(9;−9);(18;−18)}
  • B𝑅=−18;−118;−9;−19;(0;0);9;19;18;118
  • C𝑅={(−18;18);(−9;9)}
  • D𝑅={(−18;18);(−9;9);(9;−9);(18;−18)}
  • E𝑅={−18;−9;0;9;18}

Q7:

Détermine la relation représentée par le graphe suivant :

  • A𝑅={(4,4),(7,7),(8,8),(8,5),(5,6),(8,7)}
  • B𝑅={(4,4),(7,7),(8,8),(4,6),(5,8),(6,5),(7,8)}
  • C𝑅={(4,4),(7,7),(4,6),(5,8),(6,5),(7,8)}
  • D𝑅={(4,4),(7,7),(8,8),(6,4),(8,5),(5,6),(8,7)}
  • E𝑅={(4,4),(8,8),(4,6),(5,8),(6,5),(7,8)}

Q8:

On considère une relation 𝑅 de 𝑋 vers 𝑌 où 𝑎∈𝑋 et 𝑏∈𝑌. Écris la loi suivie par 𝑅 pour le diagramme sagittal suivant :

  • A𝑏=𝑎+1
  • B𝑏=2𝑎−2
  • C𝑏=2𝑎+2
  • D𝑎=2𝑏−2
  • E𝑎=2𝑏+2

Q9:

Soient 𝑎∈𝑋 et 𝑏∈𝑌. Traduis, sous la forme d’une équation, le diagramme suivant.

  • A𝑏=𝑎+2
  • B𝑏=35𝑎
  • C5𝑎=3𝑏
  • D𝑏=𝑎−2
  • E𝑎+𝑏=−2

Q10:

La relation 𝑆 sur l’ensemble des nombres réels positifs est définie par 𝑥𝑆𝑦, si et seulement si 𝑦=4𝑥. Détermine les valeurs de 𝑎, 𝑏, 𝑐 et 𝑑. Si (𝑎;1), (9;𝑏), (𝑐;7) et 1214;𝑑 appartiennent à ℝ.

  • A𝑎=4, 𝑏=6, 𝑐=28, 𝑑=11
  • B𝑎=14, 𝑏=6, 𝑏=−6, 𝑐=494, 𝑑=11, 𝑑=−11
  • C𝑎=1, 𝑏=6, 𝑐=49, 𝑑=11
  • D𝑎=1, 𝑏=6, 𝑏=−6, 𝑐=49, 𝑑=11, 𝑑=−11
  • E𝑎=14, 𝑏=6, 𝑐=494, 𝑑=11

Cette leçon comprend 22 questions additionnelles et 247 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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