Feuille d'activités : Représenter des relations

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter une relation avec un diagramme de modélisation ou avec un graphique sachant qu'une relation est un ensemble d'entrées et de sorties.

Q1:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 2 ) , ( 1 1 , 1 3 ) , ( 8 , 6 ) , ( 1 2 , 1 0 ) , ( 1 3 , 1 1 ) }
  • B 𝑅 = { ( 8 , 6 ) , ( 1 2 , 1 0 ) , ( 1 3 , 1 1 ) }
  • C 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 3 ) , ( 1 1 , 1 2 ) }
  • D 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 2 ) , ( 1 1 , 1 3 ) }
  • E 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 2 ) , ( 1 3 , 1 1 ) }

Q2:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 2 , 4 ) , ( 4 , 6 ) , ( 8 , 1 0 ) , ( 4 , 2 ) , ( 6 , 4 ) , ( 1 0 , 8 ) , … }
  • B 𝑅 = { ( 4 , 2 ) , ( 6 , 4 ) , ( 1 0 , 8 ) , … }
  • C 𝑅 = { ( 2 , 4 ) , ( 4 , 1 0 ) , ( 8 , 6 ) , … }
  • D 𝑅 = { ( 2 , 4 ) , ( 4 , 6 ) , ( 8 , 1 0 ) , … }
  • E 𝑅 = { ( 2 , 4 ) , ( 4 , 6 ) , ( 1 0 , 8 ) , … }

Q3:

Détermine le graphe de la relation 𝑅 correspondant au diagramme suivant.

  • A 𝑅 = { ( − 9 , 9 ) , ( − 8 , 8 ) , ( 8 , − 8 ) , ( 9 , − 9 ) }
  • B 𝑅 = − 9 , − 1 9 , − 8 , − 1 8 , ( 0 , 0 ) , 8 , 1 8 , 9 , 1 9
  • C 𝑅 = { ( − 9 , 9 ) , ( − 8 , 8 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 9 , 9 ) , ( − 8 , 8 ) , ( 0 , 0 ) , ( 8 , − 8 ) , ( 9 , − 9 ) }
  • E 𝑅 = { − 9 , − 8 , 0 }

Q4:

Soient 𝑎 ∈ 𝑋 et 𝑏 ∈ 𝑌 . Traduis, sous la forme d’une équation, le diagramme suivant.

  • A 𝑎 + 𝑏 = − 2
  • B 𝑏 = 𝑎 + 2
  • C 5 𝑎 = 3 𝑏
  • D 𝑏 = 𝑎 − 2
  • E 𝑏 = 3 5 𝑎

Q5:

On considère une relation 𝑅 de 𝑋 vers 𝑌 où 𝑎 ∈ 𝑋 et 𝑏 ∈ 𝑌 . Écris la loi suivie par 𝑅 pour le diagramme sagittal suivant :

  • A 𝑎 = 2 𝑏 − 2
  • B 𝑏 = 2 𝑎 − 2
  • C 𝑎 = 2 𝑏 + 2
  • D 𝑏 = 2 𝑎 + 2
  • E 𝑏 = 𝑎 + 1

Q6:

Détermine le graphe de la relation 𝑅 pour le diagramme suivant.

  • A 𝑅 = { ( − 1 8 , 1 8 ) , ( − 9 , 9 ) , ( 9 , − 9 ) , ( 1 8 , − 1 8 ) }
  • B 𝑅 = − 1 8 , − 1 1 8 , − 9 , − 1 9 , ( 0 , 0 ) , 9 , 1 9 , 1 8 , 1 1 8
  • C 𝑅 = { ( − 1 8 , 1 8 ) , ( − 9 , 9 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 1 8 , 1 8 ) , ( − 9 , 9 ) , ( 0 , 0 ) , ( 9 , − 9 ) , ( 1 8 , − 1 8 ) }
  • E 𝑅 = { − 1 8 , − 9 , 0 , 9 , 1 8 }

Q7:

Détermine la relation représentée par le graphe suivant :

  • A 𝑅 = { ( 4 , 4 ) , ( 7 , 7 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5 , 8 ) , ( 6 , 5 ) , ( 7 , 8 ) }
  • B 𝑅 = { ( 4 , 4 ) , ( 8 , 8 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5 , 8 ) , ( 6 , 5 ) , ( 7 , 8 ) }
  • C 𝑅 = { ( 4 , 4 ) , ( 7 , 7 ) , ( 8 , 8 ) , ( 6 , 4 ) , ( 8 , 5 ) , ( 5 , 6 ) , ( 8 , 7 ) }
  • D 𝑅 = { ( 4 , 4 ) , ( 7 , 7 ) , ( 8 , 8 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5 , 8 ) , ( 6 , 5 ) , ( 7 , 8 ) }
  • E 𝑅 = { ( 4 , 4 ) , ( 7 , 7 ) , ( 8 , 8 ) , ( 8 , 5 ) , ( 5 , 6 ) , ( 8 , 7 ) }

Q8:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 4 ) , ( 1 0 , 1 5 ) , ( 1 1 , 6 ) , ( 1 4 , 9 ) , ( 1 5 , 1 0 ) }
  • B 𝑅 = { ( 1 1 , 6 ) , ( 1 4 , 9 ) , ( 1 5 , 1 0 ) }
  • C 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 5 ) , ( 1 0 , 1 4 ) }
  • D 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 4 ) , ( 1 0 , 1 5 ) }
  • E 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 4 ) , ( 1 5 , 1 0 ) }

Q9:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( − 5 , 1 ) , ( − 2 , 4 ) , ( 0 , 6 ) , ( 1 , − 5 ) , ( 4 , − 2 ) , ( 6 , 0 ) }
  • B 𝑅 = { ( 1 , − 5 ) , ( 4 , − 2 ) , ( 6 , 0 ) }
  • C 𝑅 = { ( − 5 , 1 ) , ( − 2 , 6 ) , ( 0 , 4 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 5 , 1 ) , ( − 2 , 4 ) , ( 0 , 6 ) }
  • E 𝑅 = { ( − 5 , 1 ) , ( − 2 , 4 ) , ( 6 , 0 ) }

Q10:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( − 8 , − 3 ) , ( − 7 , − 2 ) , ( − 6 , − 1 ) , ( − 3 , − 8 ) , ( − 2 , − 7 ) , ( − 1 , − 6 ) }
  • B 𝑅 = { ( − 3 , − 8 ) , ( − 2 , − 7 ) , ( − 1 , − 6 ) }
  • C 𝑅 = { ( − 8 , − 3 ) , ( − 7 , − 1 ) , ( − 6 , − 2 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 8 , − 3 ) , ( − 7 , − 2 ) , ( − 6 , − 1 ) }
  • E 𝑅 = { ( − 8 , − 3 ) , ( − 7 , − 2 ) , ( − 1 , − 6 ) }

Q11:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( − 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 5 , 8 ) , ( 2 , − 1 ) , ( 5 , 2 ) , ( 8 , 5 ) }
  • B 𝑅 = { ( 2 , − 1 ) , ( 5 , 2 ) , ( 8 , 5 ) }
  • C 𝑅 = { ( − 1 , 2 ) , ( 2 , 8 ) , ( 5 , 5 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 5 , 8 ) }
  • E 𝑅 = { ( − 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 8 , 5 ) }

Q12:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 5 , 1 0 ) , ( 1 0 , 1 5 ) , ( 2 0 , 2 5 ) , ( 1 0 , 5 ) , ( 1 5 , 1 0 ) , ( 2 5 , 2 0 ) , … }
  • B 𝑅 = { ( 1 0 , 5 ) , ( 1 5 , 1 0 ) , ( 2 5 , 2 0 ) , … }
  • C 𝑅 = { ( 5 , 1 0 ) , ( 1 0 , 2 5 ) , ( 2 0 , 1 5 ) , … }
  • D 𝑅 = { ( 5 , 1 0 ) , ( 1 0 , 1 5 ) , ( 2 0 , 2 5 ) , … }
  • E 𝑅 = { ( 5 , 1 0 ) , ( 1 0 , 1 5 ) , ( 2 5 , 2 0 ) , … }

Q13:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 4 , 8 ) , ( 8 , 1 2 ) , ( 1 6 , 2 0 ) , ( 8 , 4 ) , ( 1 2 , 8 ) , ( 2 0 , 1 6 ) , … }
  • B 𝑅 = { ( 8 , 4 ) , ( 1 2 , 8 ) , ( 2 0 , 1 6 ) , … }
  • C 𝑅 = { ( 4 , 8 ) , ( 8 , 2 0 ) , ( 1 6 , 1 2 ) , … }
  • D 𝑅 = { ( 4 , 8 ) , ( 8 , 1 2 ) , ( 1 6 , 2 0 ) , … }
  • E 𝑅 = { ( 4 , 8 ) , ( 8 , 1 2 ) , ( 2 0 , 1 6 ) , … }

Q14:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 3 , 6 ) , ( 6 , 9 ) , ( 1 2 , 1 5 ) , ( 6 , 3 ) , ( 9 , 6 ) , ( 1 5 , 1 2 ) , … }
  • B 𝑅 = { ( 6 , 3 ) , ( 9 , 6 ) , ( 1 5 , 1 2 ) , … }
  • C 𝑅 = { ( 3 , 6 ) , ( 6 , 1 5 ) , ( 1 2 , 9 ) , … }
  • D 𝑅 = { ( 3 , 6 ) , ( 6 , 9 ) , ( 1 2 , 1 5 ) , … }
  • E 𝑅 = { ( 3 , 6 ) , ( 6 , 9 ) , ( 1 5 , 1 2 ) , … }

Q15:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 6 , 1 2 ) , ( 1 2 , 1 8 ) , ( 2 4 , 3 0 ) , ( 1 2 , 6 ) , ( 1 8 , 1 2 ) , ( 3 0 , 2 4 ) , … }
  • B 𝑅 = { ( 1 2 , 6 ) , ( 1 8 , 1 2 ) , ( 3 0 , 2 4 ) , … }
  • C 𝑅 = { ( 6 , 1 2 ) , ( 1 2 , 3 0 ) , ( 2 4 , 1 8 ) , … }
  • D 𝑅 = { ( 6 , 1 2 ) , ( 1 2 , 1 8 ) , ( 2 4 , 3 0 ) , … }
  • E 𝑅 = { ( 6 , 1 2 ) , ( 1 2 , 1 8 ) , ( 3 0 , 2 4 ) , … }

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