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Feuille d'activités : Représenter des relations

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter une relation avec un diagramme de modélisation ou avec un graphique sachant qu'une relation est un ensemble d'entrées et de sorties.

Q1:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 2 ) , ( 1 1 , 1 3 ) , ( 8 , 6 ) , ( 1 2 , 1 0 ) , ( 1 3 , 1 1 ) }
  • B 𝑅 = { ( 8 , 6 ) , ( 1 2 , 1 0 ) , ( 1 3 , 1 1 ) }
  • C 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 3 ) , ( 1 1 , 1 2 ) }
  • D 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 2 ) , ( 1 1 , 1 3 ) }
  • E 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 2 ) , ( 1 3 , 1 1 ) }

Q2:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 4 ) , ( 1 0 , 1 5 ) , ( 1 1 , 6 ) , ( 1 4 , 9 ) , ( 1 5 , 1 0 ) }
  • B 𝑅 = { ( 1 1 , 6 ) , ( 1 4 , 9 ) , ( 1 5 , 1 0 ) }
  • C 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 5 ) , ( 1 0 , 1 4 ) }
  • D 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 4 ) , ( 1 0 , 1 5 ) }
  • E 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 4 ) , ( 1 5 , 1 0 ) }

Q3:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( − 5 , 1 ) , ( − 2 , 4 ) , ( 0 , 6 ) , ( 1 , − 5 ) , ( 4 , − 2 ) , ( 6 , 0 ) }
  • B 𝑅 = { ( 1 , − 5 ) , ( 4 , − 2 ) , ( 6 , 0 ) }
  • C 𝑅 = { ( − 5 , 1 ) , ( − 2 , 6 ) , ( 0 , 4 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 5 , 1 ) , ( − 2 , 4 ) , ( 0 , 6 ) }
  • E 𝑅 = { ( − 5 , 1 ) , ( − 2 , 4 ) , ( 6 , 0 ) }

Q4:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( − 8 , − 3 ) , ( − 7 , − 2 ) , ( − 6 , − 1 ) , ( − 3 , − 8 ) , ( − 2 , − 7 ) , ( − 1 , − 6 ) }
  • B 𝑅 = { ( − 3 , − 8 ) , ( − 2 , − 7 ) , ( − 1 , − 6 ) }
  • C 𝑅 = { ( − 8 , − 3 ) , ( − 7 , − 1 ) , ( − 6 , − 2 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 8 , − 3 ) , ( − 7 , − 2 ) , ( − 6 , − 1 ) }
  • E 𝑅 = { ( − 8 , − 3 ) , ( − 7 , − 2 ) , ( − 1 , − 6 ) }

Q5:

Écris la relation 𝑅 pour le diagramme à flèches suivant :

  • A 𝑅 = { ( − 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 5 , 8 ) , ( 2 , − 1 ) , ( 5 , 2 ) , ( 8 , 5 ) }
  • B 𝑅 = { ( 2 , − 1 ) , ( 5 , 2 ) , ( 8 , 5 ) }
  • C 𝑅 = { ( − 1 , 2 ) , ( 2 , 8 ) , ( 5 , 5 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 5 , 8 ) }
  • E 𝑅 = { ( − 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 8 , 5 ) }

Q6:

Détermine le graphe de la relation 𝑅 correspondant au diagramme suivant.

  • A 𝑅 = { ( − 9 ; 9 ) ; ( − 8 ; 8 ) ; ( 8 ; − 8 ) ; ( 9 ; − 9 ) }
  • B 𝑅 = − 9 ; − 1 9 ; − 8 ; − 1 8 ; ( 0 ; 0 ) ; 8 ; 1 8 ; 9 ; 1 9
  • C 𝑅 = { ( − 9 ; 9 ) ; ( − 8 ; 8 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 9 ; 9 ) ; ( − 8 ; 8 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 8 ; − 8 ) ; ( 9 ; − 9 ) }
  • E 𝑅 = { − 9 ; − 8 ; 0 }

Q7:

Soient 𝑎 ∈ 𝑋 et 𝑏 ∈ 𝑌 . Traduis, sous la forme d’une équation, le diagramme suivant.

  • A 𝑎 + 𝑏 = − 2
  • B 𝑏 = 𝑎 + 2
  • C 5 𝑎 = 3 𝑏
  • D 𝑏 = 𝑎 − 2
  • E 𝑏 = 3 5 𝑎

Q8:

On considère une relation 𝑅 de 𝑋 vers 𝑌 où 𝑎 ∈ 𝑋 et 𝑏 ∈ 𝑌 . Écris la loi suivie par 𝑅 pour le diagramme sagittal suivant :

  • A 𝑎 = 2 𝑏 − 2
  • B 𝑏 = 2 𝑎 − 2
  • C 𝑎 = 2 𝑏 + 2
  • D 𝑏 = 2 𝑎 + 2
  • E 𝑏 = 𝑎 + 1

Q9:

Détermine le graphe de la relation 𝑅 pour le diagramme suivant.

  • A 𝑅 = { ( − 1 8 , 1 8 ) , ( − 9 , 9 ) , ( 9 , − 9 ) , ( 1 8 , − 1 8 ) }
  • B 𝑅 = − 1 8 , − 1 1 8 , − 9 , − 1 9 , ( 0 , 0 ) , 9 , 1 9 , 1 8 , 1 1 8
  • C 𝑅 = { ( − 1 8 , 1 8 ) , ( − 9 , 9 ) }
  • D 𝑅 = { ( − 1 8 , 1 8 ) , ( − 9 , 9 ) , ( 0 , 0 ) , ( 9 , − 9 ) , ( 1 8 , − 1 8 ) }
  • E 𝑅 = { − 1 8 , − 9 , 0 , 9 , 1 8 }

Q10:

Détermine la relation représentée par le graphe suivant :

  • A 𝑅 = { ( 4 ; 4 ) ; ( 7 ; 7 ) ; ( 4 ; 6 ) ; ( 5 ; 8 ) ; ( 6 ; 5 ) ; ( 7 ; 8 ) }
  • B 𝑅 = { ( 4 ; 4 ) ; ( 8 ; 8 ) ; ( 4 ; 6 ) ; ( 5 ; 8 ) ; ( 6 ; 5 ) ; ( 7 ; 8 ) }
  • C 𝑅 = { ( 4 ; 4 ) ; ( 7 ; 7 ) ; ( 8 ; 8 ) ; ( 6 ; 4 ) ; ( 8 ; 5 ) ; ( 5 ; 6 ) ; ( 8 ; 7 ) }
  • D 𝑅 = { ( 4 ; 4 ) ; ( 7 ; 7 ) ; ( 8 ; 8 ) ; ( 4 ; 6 ) ; ( 5 ; 8 ) ; ( 6 ; 5 ) ; ( 7 ; 8 ) }
  • E 𝑅 = { ( 4 ; 4 ) ; ( 7 ; 7 ) ; ( 8 ; 8 ) ; ( 8 ; 5 ) ; ( 5 ; 6 ) ; ( 8 ; 7 ) }

Q11:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 2 ; 4 ) ; ( 4 ; 6 ) ; ( 8 ; 1 0 ) ; ( 4 ; 2 ) ; ( 6 ; 4 ) ; ( 1 0 ; 8 ) ; … }
  • B 𝑅 = { ( 4 ; 2 ) ; ( 6 ; 4 ) ; ( 1 0 ; 8 ) ; … }
  • C 𝑅 = { ( 2 ; 4 ) ; ( 4 ; 1 0 ) ; ( 8 ; 6 ) ; … }
  • D 𝑅 = { ( 2 ; 4 ) ; ( 4 ; 6 ) ; ( 8 ; 1 0 ) ; … }
  • E 𝑅 = { ( 2 ; 4 ) ; ( 4 ; 6 ) ; ( 1 0 ; 8 ) ; … }

Q12:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 5 ; 1 0 ) ; ( 1 0 ; 1 5 ) ; ( 2 0 ; 2 5 ) ; ( 1 0 ; 5 ) ; ( 1 5 ; 1 0 ) ; ( 2 5 ; 2 0 ) ; … }
  • B 𝑅 = { ( 1 0 ; 5 ) ; ( 1 5 ; 1 0 ) ; ( 2 5 ; 2 0 ) ; … }
  • C 𝑅 = { ( 5 ; 1 0 ) ; ( 1 0 ; 2 5 ) ; ( 2 0 ; 1 5 ) ; … }
  • D 𝑅 = { ( 5 ; 1 0 ) ; ( 1 0 ; 1 5 ) ; ( 2 0 ; 2 5 ) ; … }
  • E 𝑅 = { ( 5 ; 1 0 ) ; ( 1 0 ; 1 5 ) ; ( 2 5 ; 2 0 ) ; … }

Q13:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 4 ; 8 ) ; ( 8 ; 1 2 ) ; ( 1 6 ; 2 0 ) ; ( 8 ; 4 ) ; ( 1 2 ; 8 ) ; ( 2 0 ; 1 6 ) ; … }
  • B 𝑅 = { ( 8 ; 4 ) ; ( 1 2 ; 8 ) ; ( 2 0 ; 1 6 ) ; … }
  • C 𝑅 = { ( 4 ; 8 ) ; ( 8 ; 2 0 ) ; ( 1 6 ; 1 2 ) ; … }
  • D 𝑅 = { ( 4 ; 8 ) ; ( 8 ; 1 2 ) ; ( 1 6 ; 2 0 ) ; … }
  • E 𝑅 = { ( 4 ; 8 ) ; ( 8 ; 1 2 ) ; ( 2 0 ; 1 6 ) ; … }

Q14:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 3 ; 6 ) ; ( 6 ; 9 ) ; ( 1 2 ; 1 5 ) ; ( 6 ; 3 ) ; ( 9 ; 6 ) ; ( 1 5 ; 1 2 ) ; … }
  • B 𝑅 = { ( 6 ; 3 ) ; ( 9 ; 6 ) ; ( 1 5 ; 1 2 ) ; … }
  • C 𝑅 = { ( 3 ; 6 ) ; ( 6 ; 1 5 ) ; ( 1 2 ; 9 ) ; … }
  • D 𝑅 = { ( 3 ; 6 ) ; ( 6 ; 9 ) ; ( 1 2 ; 1 5 ) ; … }
  • E 𝑅 = { ( 3 ; 6 ) ; ( 6 ; 9 ) ; ( 1 5 ; 1 2 ) ; … }

Q15:

En utilisant le repère cartésien ci-dessous, détermine la relation 𝑅 .

  • A 𝑅 = { ( 6 ; 1 2 ) ; ( 1 2 ; 1 8 ) ; ( 2 4 ; 3 0 ) ; ( 1 2 ; 6 ) ; ( 1 8 ; 1 2 ) ; ( 3 0 ; 2 4 ) ; … }
  • B 𝑅 = { ( 1 2 ; 6 ) ; ( 1 8 ; 1 2 ) ; ( 3 0 ; 2 4 ) ; … }
  • C 𝑅 = { ( 6 ; 1 2 ) ; ( 1 2 ; 3 0 ) ; ( 2 4 ; 1 8 ) ; … }
  • D 𝑅 = { ( 6 ; 1 2 ) ; ( 1 2 ; 1 8 ) ; ( 2 4 ; 3 0 ) ; … }
  • E 𝑅 = { ( 6 ; 1 2 ) ; ( 1 2 ; 1 8 ) ; ( 3 0 ; 2 4 ) ; … }

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