Feuille d'activités : Estimer des racines carrées

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à estimer des racines carrées.

Q1:

Lequel des nombres suivants est le plus proche de 5 ?

  • A √ 2 4
  • B √ 1 2 0
  • C √ 1 0 6
  • D √ 9 4
  • E √ 8

Q2:

La formule pour l'aire d'un carré est 𝐴=𝑠, où 𝑠 est la longueur d'un côté. Estime la longueur d'un côté d'un carré dont l'aire vaut 74 pouces carrés.

Q3:

Estime, à l'entier près, la solution de l'équation suivante : 𝑑=68.

  • A 𝑑 = 8 ou 𝑑=−8
  • B 𝑑 = 3 4 ou 𝑑=−34
  • C 𝑑 = 6 8 ou 𝑑=−68
  • D 𝑑 = 3 ou 𝑑=−3

Q4:

Quel est le plus grand entier relatif 𝑎 tel que 1𝑎 et 𝑎√463 soient compris entre 0 et 1 ?

Q5:

Sachant que 𝑥∈ℤ et 𝑥<√15<𝑥+1, détermine la valeur de 𝑥.

  • A2
  • B4
  • C3

Q6:

Détermine, sans utiliser la calculatrice, deux entiers relatifs entre lesquels est compris le nombre √13+√6.

Q7:

Arrange les nombres suivants dans l’ordre décroissant : √33,−√22,√41,3,0,√−125.

  • A 3 , √ 3 3 , √ 4 1 , 0 , − √ 2 2 , √ − 1 2 5
  • B 3 , √ 3 3 , √ 4 1 , 0 , √ − 1 2 5 , − √ 2 2
  • C √ 4 1 , √ 3 3 , 3 , 0 , − √ 2 2 , √ − 1 2 5
  • D √ 4 1 , √ 3 3 , 3 , 0 , √ − 1 2 5 , − √ 2 2

Q8:

Range ces nombres dans l’ordre croissant : √129,−√91,√49,5,0,√−125.

  • A − √ 9 1 , √ − 1 2 5 , 0 , 5 , √ 4 9 , √ 1 2 9
  • B √ − 1 2 5 , − √ 9 1 , 0 , 5 , √ 4 9 , √ 1 2 9
  • C √ 1 2 9 , √ 4 9 , 5 , 0 , √ − 1 2 5 , − √ 9 1
  • D √ − 1 2 5 , − √ 9 1 , 0 , √ 1 2 9 , √ 4 9 , 5
  • E − √ 9 1 , √ − 1 2 5 , 0 , √ 1 2 9 , √ 4 9 , 5

Q9:

Range dans l’ordre décroissant les nombres suivants : √83,1,−√89,√97.

  • A √ 9 7 , √ 8 3 , 1 , − √ 8 9
  • B √ 8 3 , √ 9 7 , 1 , − √ 8 9
  • C − √ 8 9 , 1 , √ 8 3 , √ 9 7
  • D √ 9 7 , 1 , √ 8 3 , − √ 8 9

Q10:

Donne une valeur approchée de √57−40 sans utiliser la calculatrice.

  • A − 3 2 , 4 ou −32,5
  • B55 ou 55,1
  • C − 4 7 , 5 ou −47,6
  • D63,3 ou 63,4
  • E47,5 ou 47,6

Q11:

Détermine les deux nombres, avec un chiffre après la virgule, entre lesquels le nombre √151 se situe.

  • A12,1 ; 12,2
  • B12,4 ; 12,5
  • C12,3 ; 12,4
  • D12,2 ; 12,3

Q12:

Simon veut déterminer une approximation de √2 au centième près. Il écrit l’équation 𝑥=2 puis utilise la méthode d'essais-erreurs pour trouver la solution, comme le montre le tableau.

𝑥 𝑥 = 2 grand/petit
1 1 = 1 p
2 2 = 4 g
1,5 1 , 5 = 2 , 2 5 g
1,4 1 , 4 = 1 , 9 6 p
1,41
1,42
1,415

Détermine la valeur de 1,41 au millième près.

Détermine la valeur de 1,42 au millième près.

Détermine la valeur de 1,415 au millième près.

Ainsi, quelle est la valeur de √2 arrondie au centième près ?

Q13:

Sachant qu'un entier naturel élevé au carré donne un résultat compris entre 875 et 974, détermine entre quelles valeurs, parmi les suivantes, se situe cet entier naturel.

  • A33 et 35
  • B27 et 29
  • C25 et 27
  • D29 et 31
  • E31 et 33

Q14:

En considérant les nombres carrés, détermine une approximation de √83 à l'unité près.

Q15:

Le rayon 𝑟 d’une sphère est donné par la formule 𝑟=3𝑉4𝜋, où 𝑉 est le volume de la sphère. Détermine la différence de rayon entre la sphère de volume 7776𝜋 et celle de volume 18432𝜋.

Q16:

Lequel des entiers relatifs ci-dessous est le plus proche de √−353 ?

  • A − 7
  • B − 1 7
  • C − 6
  • D − 1 8

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