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Feuille d'activités : Théorème du segment médian dans un trapèze

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des longueurs inconnues dans les trapèzes en utilisant le théorème du segment médian d'un trapèze.

Q1:

Dans un trapèze 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 où 𝐴 𝐷 ⫽ 𝐵 𝐶 , le point 𝑋 est le milieu de 𝐴 𝐵 , 𝑌 est le milieu de 𝐷 𝐶 et 𝑋 𝑌 = 2 7 c m . L'aire du trapèze est égale à 513 cm2 et 𝐵 𝐶 = 2 9 c m .

Calcule la longueur de 𝐴 𝐷 et la distance (à la perpendiculaire) entre 𝐴 𝐷 et 𝐵 𝐶 .

  • A 𝐴 𝐷 = 2 5 c m , la distance vaut 20,5 cm
  • B 𝐴 𝐷 = 8 3 c m , la distance vaut 17,7 cm
  • C 𝐴 𝐷 = 8 3 c m , la distance vaut 6,2 cm
  • D 𝐴 𝐷 = 2 5 c m , la distance vaut 19 cm
  • E 𝐴 𝐷 = 8 3 c m , la distance vaut 19 cm

Q2:

Sachant que 𝐵 𝐴 = 2 4 c m et 𝐷 𝐶 = 2 6 c m , détermine la longueur de [ 𝐾 𝐹 ] .

Q3:

Sachant que 𝐵 𝐴 = 1 0 c m et 𝐷 𝐶 = 1 2 c m , détermine la longueur de [ 𝐾 𝐹 ] .

Q4:

Sachant que 𝐵 𝐴 = 3 4 c m et 𝐷 𝐶 = 2 4 c m , détermine la longueur de [ 𝐾 𝐹 ] .

Q5:

Détermine la longueur du segment des milieux d'un trapèze de bases parallèles longues de 107 cm et 246 cm.

Q6:

Détermine la longueur du segment des milieux d'un trapèze de bases parallèles longues de 14 cm et 46 cm.

Q7:

Détermine la longueur du segment des milieux d'un trapèze de bases parallèles longues de 27 cm et 54 cm.

Q8:

On suppose que 𝐴 𝐵 = 1 2 8 et 𝑋 𝑌 = 9 5 . Que vaut 𝐶 𝐷  ?

  • A128
  • B111,5
  • C95
  • D62

Q9:

On suppose que 𝐴 𝐵 = 1 6 8 et 𝑋 𝑌 = 1 4 9 . Que vaut 𝐶 𝐷  ?

  • A168
  • B158,5
  • C149
  • D130

Q10:

On suppose que 𝐴 𝐵 = 1 9 6 et 𝑋 𝑌 = 1 7 7 , 5 . Que vaut 𝐶 𝐷  ?

  • A196
  • B186,8
  • C177,5
  • D159

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