Feuille d'activités : Théorème du segment médian dans un trapèze

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des longueurs inconnues dans les trapèzes en utilisant le théorème du segment médian d'un trapèze.

Q1:

On suppose que 𝐴𝐵=128 et 𝑋𝑌=95. Que vaut 𝐶𝐷?

Q2:

Sur la figure, [𝐿𝐻] est le segment des milieux du trapèze 𝐹𝐺𝐽𝐾. Quelle est la valeur de 𝑥?

Q3:

Sachant que 𝐵𝐴=24cm et 𝐷𝐶=26cm, détermine la longueur de [𝐾𝐹].

Q4:

Détermine la longueur du segment des milieux d'un trapèze de bases parallèles longues de 107 cm et 246 cm.

Q5:

Dans un trapèze 𝐴𝐵𝐶𝐷[𝐴𝐷][𝐵𝐶], le point 𝑋 est le milieu de [𝐴𝐵], 𝑌 est le milieu de [𝐷𝐶] et 𝑋𝑌=27cm. L'aire du trapèze est égale à 513 cm2 et 𝐵𝐶=29cm.

Calcule la longueur de [𝐴𝐷] et la distance (à la perpendiculaire) entre [𝐴𝐷] et [𝐵𝐶].

  • A𝐴𝐷=25cm, la distance vaut 19 cm
  • B𝐴𝐷=83cm, la distance vaut 17,7 cm
  • C𝐴𝐷=25cm, la distance vaut 20,5 cm
  • D𝐴𝐷=83cm, la distance vaut 19 cm
  • E𝐴𝐷=83cm, la distance vaut 6,2 cm

Q6:

Sur la figure, [𝐿𝐻] est le segment des milieux du trapèze 𝐹𝐺𝐽𝐾. Quelle est la valeur de 𝑥?

Q7:

Sur la figure, [𝐿𝐻] est le segment des milieux du trapèze 𝐹𝐺𝐽𝐾. Quelle est la valeur de 𝑥?

Q8:

Sachant que 𝐵𝐴=10cm et 𝐷𝐶=12cm, détermine la longueur de [𝐾𝐹].

Q9:

Sachant que 𝐵𝐴=34cm et 𝐷𝐶=24cm, détermine la longueur de [𝐾𝐹].

Q10:

Détermine la longueur du segment des milieux d'un trapèze de bases parallèles longues de 14 cm et 46 cm.

Q11:

Détermine la longueur du segment des milieux d'un trapèze de bases parallèles longues de 27 cm et 54 cm.

Q12:

On suppose que 𝐴𝐵=168 et 𝑋𝑌=149. Que vaut 𝐶𝐷?

Q13:

On suppose que 𝐴𝐵=196 et 𝑋𝑌=177,5. Que vaut 𝐶𝐷?

Q14:

Si l'aire d'un trapèze vaut 1‎ ‎377 cm2, et que sa hauteur vaut 51 cm, calcule la longueur de sa base médiane.

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