Feuille d'activités : Déterminer les points fixes d'une fonction à deux variables

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des maxima et des minima locaux de fonctions à plusieurs variables, en utilisant des tests avec les première et seconde dérivées.

Q1:

Détermine tous les extrema locaux de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 3 𝑥 + 𝑦 .

  • Amaximum local en ( 1 ; 0 ) , point de selle en ( 1 ; 0 )
  • Bminimum local en ( 0 ; 1 ) , point de selle en ( 0 ; 1 )
  • Cmaximum local en ( 0 ; 1 ) , point de selle en ( 0 ; 1 )
  • Dminimum local en ( 1 ; 0 ) , point de selle en ( 1 ; 0 )
  • Eminimum local en ( 1 ; 0 ) , point de selle en ( 1 ; 0 )

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