Feuille d'activités : Étudier les quadrilatères sur une grille de coordonnées

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier des quadrilatères décrits par les coordonnées de leurs sommets en calculant les coefficients directeurs et les longueurs des côtés et des diagonales.

Q1:

Considère le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de sommets 𝐴 ( 2 , 4 ) , 𝐵 ( 4 , 4 ) , 𝐶 ( 1 , 5 ) et 𝐷 ( 1 , 5 ) . En utilisant la formule de distance, détermine si le quadrilatère est un parallélogramme.

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

Le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 a pour sommet 𝐴 ( 1 ; 7 ) , 𝐵 ( 4 ; 4 ) , 𝐶 ( 3 ; 3 ) et 𝐷 ( 2 ; 0 ) . En utilisant la formule du milieu, détermine si 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme.

  • AC'est un parallélogramme.
  • BCe n'est pas un parallélogramme

Q3:

Un quadrilatère a pour sommets les points 𝐴 ( 0 , 5 ) , 𝐵 ( 1 , 7 ) , 𝐶 ( 4 , 5 ) , et 𝐷 ( 2 , 1 ) .

Calcule la pente des quatre côtés du quadrilatère.

  • A Pente de 𝐴 𝐵 = 0 , pente de 𝐵 𝐶 = 2 3 , pente de 𝐶 𝐷 = 2 , pente de 𝐴 𝐷 = 3
  • B Pente de 𝐴 𝐵 = 1 1 , pente de 𝐵 𝐶 = 3 2 , pente de 𝐶 𝐷 = 2 , pente de 𝐴 𝐷 = 3
  • CPente de 𝐴 𝐵 = 1 2 , pente de 𝐵 𝐶 = 3 2 , pente de 𝐶 𝐷 = 2 , pente de 𝐴 𝐷 = 2
  • D Pente de 𝐴 𝐵 = 2 , pente de 𝐵 𝐶 = 2 3 , pente de 𝐶 𝐷 = 2 , pente de 𝐴 𝐷 = 2
  • EPente de 𝐴 𝐵 = 1 1 1 , pente de 𝐵 𝐶 = 1 2 5 , pente de 𝐶 𝐷 = 2 , pente de 𝐴 𝐷 = 1 2

Quelle est la nature de la figure 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ?

  • Atrapèze
  • Bcarré
  • Crectangle
  • Dparallélogramme
  • Elosange

Q4:

Détermine le périmètre et l'aire du quadrilatère dont les sommets sont 𝑃 ( 4 , 0 ) , 𝑄 ( 5 , 1 2 ) , 𝑅 ( 1 7 , 3 ) et 𝑆 ( 8 , 9 ) .

  • Apérimètre = 4 5 , aire = 2 2 5
  • Bpérimètre = 6 0 , aire = 3 0
  • Cpérimètre = 4 2 , aire = 1 0 8
  • Dperimeter = 6 0 , aire = 2 2 5
  • Epérimètre = 3 6 , aire = 8 1

Q5:

Détermine le périmètre et l'aire du quadrilatère dont les sommets sont 𝑇 ( 4 , 2 ) , 𝑈 ( 1 0 , 4 ) , 𝑉 ( 1 4 , 0 ) et 𝑊 ( 8 , 6 ) . Si nécessaire, arrondis tes réponses au dixième près.

  • Apérimètre = 2 8 , 3 , aire = 1 4
  • Bpérimètre = 1 4 , 1 , aire = 4 8
  • Cpérimètre = 4 0 , 8 , aire = 1 0 4
  • Dpérimètre = 2 8 , 3 , aire = 4 8
  • Epérimètre = 4 0 , 8 , aire = 2 0

Q6:

Calcule l'aire d'un quadrilatère de sommets 𝐴 ( 1 2 , 5 ) , 𝐵 ( 9 , 9 ) , 𝐶 ( 4 , 9 ) et 𝐷 ( 7 , 5 ) .

Q7:

Un zoo a tracé une carte de ses expositions sur le plan cartésien où chaque unité représente 1 ft. Les sommets de l'enclos du lion étaient à ( 1 0 , 6 0 ) , ( 7 0 , 6 0 ) , ( 5 0 , 2 0 ) et ( 1 0 , 2 0 ) . Détermine l'aire de l'enclos du lion.

Q8:

Une usine a tracé son bâtiment sur une carte en utilisant un plan de coordonnées où chaque unité représente 1 m. Les sommets de l’un des bâtiments ont été placés en ( 2 0 , 1 0 ) , ( 2 0 , 5 0 ) , ( 5 0 , 5 0 ) , ( 7 0 , 7 0 ) et ( 7 0 , 1 0 ) . Calcule l'aire du bâtiment.

Q9:

Considère le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de sommets 𝐴 ( 5 , 4 ) , 𝐵 ( 3 , 5 ) , 𝐶 ( 1 , 5 ) et 𝐷 ( 3 , 6 ) . En utilisant la formule de distance, détermine si le quadrilatère est un parallélogramme.

  • Anon
  • Boui

Q10:

Considère le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 de sommets 𝐴 ( 2 , 2 ) , 𝐵 ( 5 , 3 ) , 𝐶 ( 2 , 1 ) et 𝐷 ( 1 , 2 ) . En utilisant la formule de distance, détermine si le quadrilatère est un parallélogramme.

  • Aoui
  • Bnon

Q11:

Le quadrilatère 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 a pour sommet 𝐴 ( 1 ; 7 ) , 𝐵 ( 4 ; 4 ) , 𝐶 ( 3 ; 3 ) et 𝐷 ( 8 ; 6 ) . En utilisant la formule du milieu, détermine si 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un parallélogramme.

  • ACe n'est pas un parallélogramme
  • BC'est un parallélogramme.

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