Feuille d'activités de la leçon : Angles d’élévation et de dépression Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes de la vie courante impliquant des angles d'élévation et de dépression.

Q1:

Deux points sur le sol sont placés de chaque côté d'un mât haut de 29 mètres. Les angles d'élévation des deux points au sommet du mât sont 4518 et 3418. Détermine la distance entre les deux points en donnant la réponse au dixième près.

Q2:

Deux bateaux se situent de part et d'autre d'un rocher de 170 mètres de haut, où les angles d'abaissement du sommet du rocher aux bateaux mesurent 5448 et 5918. Détermine la distance entre les deux bateaux, au mètre près.

Q3:

L’angle d’élévation jusqu’au sommet d’un gratte-ciel à partir d’une maison de 30 m de haut mesure 5842. La base de la maison est à 45 mètres de la base du gratte-ciel. Détermine la hauteur du gratte-ciel en donnant la réponse au centième près.

Q4:

Deux points sur le sol se trouvent de part et d'autre d'un mât haut de 5 mètres. Les angles d'élévation entre les deux points et le sommet du mât sont de 3618 et 4230. Calcule la distance entre les deux points, en mètres, au dixième près.

Q5:

Depuis le sommet d’une maison haute de 8 mètres, l’angle d’élévation du sommet d’un arbre mesure 44 et l’angle d’abaissement de sa base mesure 58. La maison et l’arbre sont sur un même niveau horizontal. Calcule la distance qui les sépare au centième près.

Q6:

Depuis le sommet d’un phare de 60 mètres de hauteur, un homme mesure l’angle d’élévation de deux bateaux voguant sur la mer, et trouve qu’ils valent 29 et 39. Détermine la distance entre les deux bateaux au mètre près.

Q7:

Victor et Lily veulent déterminer la hauteur d’une statue. Victor se tient à une distance de 5 mètres de la base de la statue et trouve que la mesure de l'angle d'élévation depuis le sol est de 65. Lily se tient juste derrière Victor et trouve que la mesure de l'angle d'élévation depuis le sol est de 30. Ils calculent la hauteur de la statue et parviennent au même résultat. À quelle distance de Victor doit se tenir Lily? Donne ta réponse au centième près.

Q8:

Kenza et Adrien sont au pied d'un immeuble construit sur une surface plane. Ils observent tous deux une antenne de télévision se trouvant sur le toit du bâtiment. Kenza se tient à une distance de 30 pieds d'un point situé à la base de l'immeuble, tandis qu'Adrien est à 25 pieds de ce même point. Du point de vue de Kenza, l'angle d'élévation de l'antenne est de 62. Réponds aux questions suivantes en arrondissant au centième près.

Détermine la hauteur du bâtiment.

Détermine l'angle d'élévation de l'antenne du point de vue d'Adrien.

Q9:

Un navire s’approchait d’un phare de 49 mètres de haut. Au point 𝐴, l’angle d’élévation jusqu’au sommet du phare était de 0,44 rad, et 12 minutes plus tard, au point 𝐵, il était de 0,3 rad. Calcule la vitesse uniforme du navire de 𝐴 à 𝐵, en donnant la réponse en mètres par minute, au dixième près.

Q10:

Un homme était debout sur le sol à 28 m de la base d'une tour qui avait un drapeau en son sommet. Il a mesuré les angles d'élévation du sommet et de la base du mât et a trouvé respectivement 4330 et 2212. Calcule la hauteur du mât en donnant la réponse au mètre près, en négligeant la taille de l'homme.

Cette leçon comprend 31 questions additionnelles et 351 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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