Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Feuille d'activités de la leçon : Angles d’élévation et de dépression Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes de la vie courante impliquant des angles d'élévation et de dépression.

Q1:

Complète:la distance entre deux bâtiments est de 40 m. Le sommet du bâtiment 𝐶𝐷 a un angle d'élévation de 30, mesuré depuis le sommet du bâtiment 𝐴𝐵. Si la hauteur du bâtiment 𝐴𝐵=30m et les bases des deux bâtiments sont sur le même plan horizontal, alors la hauteur de 𝐶𝐷 au mètre près est m.

Q2:

À partir du point 𝐴 situé sur une rive, un homme a regardé une maison située de l'autre côté de la rivière au point 𝐵 et a constaté que la direction était de 39 au nord-est. Il a marché 147 m vers l'est parallèlement à la rivière et il est arrivé au point 𝐶 où le point 𝐵  se situait à 59 au nord-est. Sachant que les deux rives sont parallèles et que les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 se situent au même niveau horizontal, calcule la largeur de la rivière en donnant la réponse au mètre près.

Q3:

Deux points sur le sol sont placés de chaque côté d'un mât haut de 29 mètres. Les angles d'élévation des deux points au sommet du mât sont 4518 et 3418. Détermine la distance entre les deux points en donnant la réponse au dixième près.

Q4:

La hauteur d'un phare est de 60 mètres. Les angles d'élévation entre deux bateaux dans la mer et le sommet du phare sont 29 et 39 respectivement. Sachant que les deux bateaux et la base du phare sont alignés et que les deux bateaux sont du même côté du phare, calcule la distance entre les deux bateaux en donnant la réponse au mètre près.

Q5:

Victor et Lily veulent déterminer la hauteur d’une statue. Victor se tient à une distance de 5 mètres de la base de la statue et trouve que la mesure de l'angle d'élévation depuis le sol est de 65. Lily se tient juste derrière Victor et trouve que la mesure de l'angle d'élévation depuis le sol est de 30. Ils calculent la hauteur de la statue et parviennent au même résultat. À quelle distance de Victor doit se tenir Lily? Donne ta réponse au centième près.

Q6:

Un observateur mesure qu’une montgolfière forme avec lui et le sol un angle mesurant 𝜋7. L’observateur marche en direction de la montgolfière et parcourt ainsi une distance de 522 m. L’angle mesuré est alors de 𝜋4. Calcule l’altitude de la montgolfière au mètre près.

Q7:

Un bateau naviguait en ligne droite vers un rocher avec une vitesse uniforme de 96 m/min. À un moment donné, l'angle d'élévation au sommet d'un rocher était de 39, et, 3 minutes plus tard, il devient 44. Calcule la hauteur du rocher en donnant la réponse au mètre près.

Q8:

Depuis le sommet d’une maison haute de 8 mètres, l’angle d’élévation du sommet d’un arbre mesure 44 et l’angle d’abaissement de sa base mesure 58. La maison et l’arbre sont sur un même niveau horizontal. Calcule la distance qui les sépare au centième près.

Q9:

Une tour est haute de 33 mètres. L’angle d’élévation depuis le sommet d’une colline au sommet de la tour est de 31, et l’angle d’abaissement depuis le sommet de la colline à la base de la tour est de 52. Calcule la hauteur de la colline au mètre près, sachant que la base de la colline est au même niveau horizontal que celle de la tour.

Q10:

L'angle d'élévation du sommet d'une colline par rapport à sa base est de 37. À partir de ce point, un homme gravit la colline avec un angle de 26 par rapport à l'horizontale, sur une distance de 340 mètres. Son trajet se poursuit ensuite jusqu'au sommet avec un angle de 69 par rapport à l'horizontale. Détermine la hauteur de la colline au mètre près.

Cette leçon comprend 32 questions additionnelles et 360 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.