Fiche d'activités de la leçon : Formule de Héron Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la formule de Héron pour calculer l'aire d'un triangle.

Q1:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝐴𝐵=50cm, 𝐵𝐶=30cm et 𝐴𝐶=42cm. Calcule l’aire du triangle au centimètre carré près.

Q2:

Calcule l’aire du quadrilatère suivant au millième de mètre carré près.

Q3:

Calcule l’aire de la figure suivante au millième de centimètre carré près en t’aidant de la formule de Héron.

Q4:

Calcule l’aire de la figure suivante au millième de centimètre carré près en t’aidant de la formule de Héron.

Q5:

Calcule l’aire de la figure suivante à partir de la formule de Héron en arrondissant au millième près.

Q6:

Le périmètre du losange ci-dessous est égal à 292 cm et la longueur 𝐴𝐶 vaut 116 cm. Utilise la formule de Héron pour calculer son aire au millième près.

Q7:

Les côtés d’un triangle mesurent 12 cm, 5 cm et 11 cm. Calcule le rayon du cercle inscrit à l’aide de la formule 𝑟=(𝐴𝐵𝐶)𝑃Aire, 𝑃 est le demi-périmètre du triangle.

  • A621 cm
  • B3146 cm
  • C3721 cm
  • D642 cm

Q8:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un quadrilatère tel que 𝑚𝐵=90, 𝐴𝐵=8cm, 𝐵𝐶=6cm, 𝐴𝐷=39cm et 𝐶𝐷=30cm. Calcule l’aire de 𝐴𝐵𝐶𝐷 au dixième de centimètre carré près.

Q9:

On considère un triangle 𝐴𝐵𝐶𝐵𝐶=28 cm, 𝐴𝐶=20 cm et 𝐴𝐵=24 cm. Calcule l’aire de 𝐴𝐵𝐶 au centimètre carré près.

Q10:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝐴𝐵=27cm, 𝐵𝐶=24cm et 𝐴𝐶=10cm. Calcule l’aire du triangle au centimètre carré près.

Q11:

Détermine l'aire d'un parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴𝐵=23,7cm, 𝐴𝐶=79cm et 𝐵𝐷=63,2cm.

Q12:

Sachant qu'un triangle a des côtés de longueurs 21,5 cm, 91,2 cm et 93,7 cm, calcule son aire au centième près.

Q13:

Calcule l'aire d'un triangle dont les côtés mesurent 5, 10 et 13 centimètres en te servant de la formule de Héron.

  • A6 cm2
  • B314 cm2
  • C127 cm2
  • D614 cm2

Q14:

Calcule l'aire du triangle 𝐴𝐵𝐶 et la longueur de 𝐵𝐸.

  • A264 cm2, 8,12 cm
  • B924 cm2, 28,43 cm
  • C1‎ ‎056 cm2, 16,25 cm
  • D528 cm2, 16,25 cm

Q15:

Calcule l’aire de la figure suivante à l’aide de la formule de Héron.

  • A25 cm2
  • B152 cm2
  • C610 cm2
  • D65 cm2

Q16:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=37cm et 𝐵𝐶=45cm. Calcule l’aire du triangle au centième d’unité près.

Q17:

Calcule l’aire d’un triangle équilatéral de côté 8 cm avec la formule de Héron. Arrondis le résultat au millième près.

Q18:

Un triangle équilatéral a pour aire 9473 cm2. Calcule la longueur d’un côté à l’aide de la formule de Héron et en arrondissant au centimètre près.

Q19:

Détermine, à l'unité près, l'aire d'un triangle dont les côtés mesurent 6,6 cm,8,8 cm et 11 cm.

Q20:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle où 𝑝 désigne le semi-périmètre et 𝑎, 𝑏 et 𝑐 les longueurs des côtés. Sachant que 𝑝𝑎=15cm, 𝑝𝑏=18cm et 𝑝𝑐=22cm, utilise la formule de Héron pour calculer l’aire du triangle au millième près.

Q21:

Complète la formule pour calculer l’aire 𝐴, d’un triangle de côtés 𝑎, 𝑏 et 𝑐, et où 𝑃 est la moitié du périmètre. 𝐴=𝑃()()().

  • A𝑃+𝑎,𝑃+𝑏,𝑃+𝑐
  • B𝑎, 𝑏, 𝑐
  • C𝑃𝑎,𝑃𝑏, 𝑃𝑐

Q22:

Dans l'ordre, les quatre côtés d'un quadrilatère ont les longueurs suivantes: 5,7, 7,2, 9,4 et 12,8. L'angle entre les deux côtés les plus courts est de 106. Quelle est l'aire de ce quadrilatère?

Q23:

Les quatre côtés consécutifs d’un quadrilatère ont pour longueurs 4,5 cm, 7,9 cm, 9,4 cm et 12,9 cm. L’angle entre les deux côtés les plus petits mesure 117. Quelle est l’aire du quadrilatère?

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