Feuille d'activités : Calculer des moyennes arithmétiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Calculer les moyennes arithmétiques pour deux termes non consécutifs dans une suite arithmétique.

Q1:

Détermine le nombre de moyennes arithmétiques insérées entre 4 et 101 sachant que la twelveth moyenne est égale à 8 fois la second.

Q2:

Détermine le nombre de moyennes arithmétiques strictement insérées entre 2 et 254 sachant que le rapport entre la somme des deux premiers moyennes et la somme des deux derniers moyennes est de 11245.

Q3:

Détermine le nombre de moyennes arithmétiques strictement comprises entre 194 et 90 sachant que le rapport entre la deuxième et la dernière moyennes est de 9347.

Q4:

Si 𝑛 moyennes arithmétiques sont insérées entre 108 et 56, où la quatrième moyenne dépasse la somme des deux moyennes de rangs (𝑛2) et (𝑛4) de 52, détermine 𝑛.

Q5:

Insère une progression arithmétique de 5 termes entre 7 et 19.

  • A ( 1 2 , 1 7 , 2 2 , 2 7 , 3 2 )
  • B ( 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 , 1 7 )
  • C 3 4 3 , 4 7 3 , 2 0 , 7 3 3 , 8 6 3
  • D ( 7 , 9 , 1 3 , 1 7 , 1 9 )
  • E ( 7 , 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 )

Q6:

Détermine 𝑎, 𝑏 et 𝑐 étant donnée la suite arithmétique 𝑎,44,𝑏,64,𝑐.

  • A 𝑎 = 5 4 , 𝑏 = 6 4 , 𝑐 = 4 4
  • B 𝑎 = 2 4 , 𝑏 = 5 4 , 𝑐 = 8 4
  • C 𝑎 = 3 1 , 𝑏 = 4 8 , 𝑐 = 6 5
  • D 𝑎 = 3 4 , 𝑏 = 5 4 , 𝑐 = 7 4

Q7:

La moyenne arithmétique de 45 et 𝑚 est 24. Calcule 𝑚.

Q8:

Calcule la moyenne arithmétique de 77 et 24.

  • A 5 3
  • B 2 4 6 2
  • C 1 8 4 8
  • D 5 3 2
  • E101

Q9:

Détermine les deux nombres dont la moyenne arithmétique est 126, sachant que le rapport entre eux est 12.

  • A 1 , 2
  • B 8 4 , 1 6 8
  • C 8 6 , 1 6 6
  • D 8 2 , 1 7 0

Q10:

Détermine les deux nombres de moyenne arithmétique 308,5 et de produit 616.

  • A 5 6 , 1 1
  • B 1 4 , 6 3 1
  • C 1 6 , 6 0 1
  • D 1 , 6 1 6

Q11:

Détermine les deux nombres dont la moyenne arithmétique est 49, où un nombre surpasse de 17 unités le double de l'autre.

  • A 4 0 , 9 7
  • B 2 7 , 7 1
  • C 2 0 , 2 5 , 5 7 , 5
  • D 2 8 , 7 0
  • E 2 6 , 7 2

Q12:

Détermine la dernière moyenne lorsque 27 moyennes sont insérées entre 86 et 58 .

  • A 8 5
  • B 6 0
  • C 5 9
  • D 6 1
  • E 5 7

Q13:

Détermine les deux nombres dont la moyenne arithmétique est 77 et la différence entre eux égale à 64.

  • A 5 3 , 1 0 1
  • B 3 7 , 1 1 7
  • C 4 5 , 1 0 9
  • D 6 , 5 , 7 0 , 5
  • E 8 9 , 2 5

Q14:

Détermine, en fonction de 𝑥, la moyenne arithmétique des deux nombres 8𝑥+8 et 6𝑥+22.

  • A 7 𝑥 + 1 5
  • B 7 𝑥 1 5
  • C 1 4 𝑥 + 3 0
  • D 1 4 𝑥 3 0

Q15:

On considère la suite arithmétique définie par 30𝑥9,5𝑥2,4𝑥7,. Détermine la valeur de 𝑥.

  • A 𝑥 = 2 5 ou 3
  • B 𝑥 = 1 2 ou 125
  • C 𝑥 = 1 ou 65
  • D 𝑥 = 2 5 ou 3
  • E 𝑥 = 5 2 ou 13

Q16:

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 qui font de 9𝑥,14,𝑥+6 une suite arithmétique.

  • A 2 , 11
  • B3, 10
  • C1, 12
  • D2, 11

Q17:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 étant donnée la suite arithmétique (9𝑥,4𝑦+1,2𝑦6,4𝑦+2,).

  • A 𝑥 = 2 3 1 8 , 𝑦 = 1 3 4
  • B 𝑥 = 6 1 1 8 , 𝑦 = 1 5 4
  • C 𝑥 = 2 9 1 8 , 𝑦 = 1 5 4
  • D 𝑥 = 4 3 1 8 , 𝑦 = 9 4

Q18:

Détermine 𝑐 dans la suite arithmétique (𝑎,37,𝑏,61,𝑐).

Q19:

Calcule la moyenne arithmétique entre 𝑢 et 𝑢 de la suite arithmétique définie par 𝑢=3𝑛12.

  • A 6 7
  • B 8 1 2
  • C 3 3
  • D 3 3 2
  • E 2 7 2

Q20:

Détermine les huit moyennes arithmétiques entre log2 et log1024.

  • A 2 2 , 3 3 , , 1 0 1 1 l o g l o g l o g
  • B l o g l o g l o g 2 , 2 2 , , 1 0 2
  • C l o g l o g l o g 3 , 2 3 , , 1 0 3
  • D 2 2 , 3 2 , , 9 2 l o g l o g l o g

Q21:

La suite (42,𝑥,38,)logloglog est une suite arithmétique. Quelles sont les valeurs possibles de 𝑥 si 𝑥?

  • A80
  • B40
  • C798
  • D 2 3 9 9
  • E 4 5

Q22:

Détermine la moyenne arithmétique de log18 et log25.

  • A l o g 1 5 2
  • B 4 3 2
  • C 1 5 2
  • D l o g 4 3 2
  • E l o g 4 5 0

Q23:

Insère 24 moyennes arithmétiques entre log6 et log6.

  • A ( 1 2 , 1 8 , 2 4 , , 1 5 0 ) l o g l o g l o g l o g
  • B 6 , 6 , 6 , , 6
  • C 2 , 3 , 4 , , 2 5 l o g l o g l o g l o g
  • D ( 6 2 , 6 3 , 6 4 , , 6 2 5 ) l o g l o g l o g l o g
  • E ( 2 6 , 3 6 , 4 6 , , 2 5 6 ) l o g l o g l o g l o g

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