Feuille d'activités : Calculer des moyennes arithmétiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à Calculer les moyennes arithmétiques pour deux termes non consécutifs dans une suite arithmétique.

Q1:

Détermine le nombre de moyennes arithmétiques insérées entre 4 et 101 sachant que la douzième moyenne est égale à 8 fois la deuxième.

Q2:

Détermine le nombre de moyennes arithmétiques strictement insérées entre 2 et 254 sachant que le rapport entre la somme des deux premiers moyennes et la somme des deux derniers moyennes est de 1 1 2 4 5 .

Q3:

Si 𝑛 moyennes arithmétiques sont insérées entre 1 0 8 et 5 6 , où la quatrième moyenne dépasse la somme des deux moyennes de rangs ( 𝑛 2 ) et ( 𝑛 4 ) de 52, détermine 𝑛 .

Q4:

Insère une progression arithmétique de 5 termes entre 7 et 19.

  • A ( 7 ; 9 ; 1 1 ; 1 3 ; 1 5 )
  • B ( 7 ; 9 ; 1 3 ; 1 7 ; 1 9 )
  • C 3 4 3 ; 4 7 3 ; 2 0 ; 7 3 3 ; 8 6 3
  • D ( 9 ; 1 1 ; 1 3 ; 1 5 ; 1 7 )
  • E ( 1 2 ; 1 7 ; 2 2 ; 2 7 ; 3 2 )

Q5:

Détermine 𝑎 , 𝑏 et 𝑐 étant donnée la suite arithmétique 𝑎 , 4 4 , 𝑏 , 6 4 , 𝑐 .

  • A 𝑎 = 5 4 , 𝑏 = 6 4 , 𝑐 = 4 4
  • B 𝑎 = 2 4 , 𝑏 = 5 4 , 𝑐 = 8 4
  • C 𝑎 = 3 1 , 𝑏 = 4 8 , 𝑐 = 6 5
  • D 𝑎 = 3 4 , 𝑏 = 5 4 , 𝑐 = 7 4

Q6:

La moyenne arithmétique de 4 5 et 𝑚 est 24. Calcule 𝑚 .

Q7:

Calcule la moyenne arithmétique de 7 7 et 24.

  • A101
  • B 5 3
  • C 1 8 4 8
  • D 5 3 2
  • E 2 4 6 2

Q8:

Détermine les deux nombres dont la moyenne arithmétique est 126, sachant que le rapport entre eux est 1 2 .

  • A 8 2 , 1 7 0
  • B 8 6 , 1 6 6
  • C 1 , 2
  • D 8 4 , 1 6 8

Q9:

Détermine les deux nombres de moyenne arithmétique 308,5 et de produit 616.

  • A 1 4 , 6 3 1
  • B 1 6 , 6 0 1
  • C 5 6 , 1 1
  • D 1 , 6 1 6

Q10:

Détermine les deux nombres dont la moyenne arithmétique est 49, où un nombre surpasse de 17 unités le double de l'autre.

  • A 2 6 , 7 2
  • B 2 8 , 7 0
  • C 4 0 , 9 7
  • D 2 7 , 7 1
  • E 2 0 , 2 5 , 5 7 , 5

Q11:

Détermine la dernière moyenne lorsque 27 moyennes sont insérées entre 8 6 et 5 8 .

Q12:

On considère la suite arithmétique définie par 3 0 𝑥 9 , 5 𝑥 2 , 4 𝑥 7 , . Détermine la valeur de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 5 2 ou 1 3
  • B 𝑥 = 2 5 ou 3
  • C 𝑥 = 1 ou 6 5
  • D 𝑥 = 2 5 ou 3
  • E 𝑥 = 1 2 ou 1 2 5

Q13:

Calcule la moyenne arithmétique entre 𝑢 et 𝑢 de la suite arithmétique définie par 𝑢 = 3 𝑛 1 2 .

  • A 6 7
  • B 8 1 2
  • C 2 7 2
  • D 3 3 2
  • E 3 3

Q14:

La suite ( 4 2 ; 𝑥 ; 3 8 ; ) l o g l o g l o g est une suite arithmétique. Quelles sont les valeurs possibles de 𝑥 si 𝑥 + ?

  • A798
  • B40
  • C 4 5
  • D 2 3 9 9
  • E80

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