Fiche d'activités de la leçon : Moyenne arithmétique Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraîneront à calculer les moyens arithmétiques entre deux termes non consécutifs dans une suite arithmétique.

Q1:

Détermine le nombre de moyennes arithmétiques insérées entre 4 et 101 sachant que la douzième moyenne est égale à 8 fois la deuxième.

Q2:

Détermine le nombre de moyennes arithmétiques strictement insérées entre 2 et 254 sachant que le rapport entre la somme des deux premiers moyennes et la somme des deux derniers moyennes est de 11245.

Q3:

Détermine le nombre de moyennes arithmétiques strictement comprises entre 194 et 90 sachant que le rapport entre la deuxième et la dernière moyennes est de 9347.

Q4:

Si 𝑛 moyennes arithmétiques sont insérées entre 108 et 56, où la quatrième moyenne dépasse la somme des deux moyennes de rangs (𝑛2) et (𝑛4) de 52, détermine 𝑛.

Q5:

Détermine 5 moyennes arithmétiques entre 7 et 19.

  • A(12,17,22,27,32)
  • B(9,11,13,15,17)
  • C(7,9,13,17,19)
  • D(7,9,11,13,15)
  • E343,473,20,733,863

Q6:

Détermine 𝑎, 𝑏 et 𝑐 étant donnée la suite arithmétique 𝑎;44;𝑏;64;𝑐.

  • A𝑎=24, 𝑏=54, 𝑐=84
  • B𝑎=54, 𝑏=64, 𝑐=44
  • C𝑎=34, 𝑏=54, 𝑐=74
  • D𝑎=31, 𝑏=48, 𝑐=65

Q7:

La moyenne arithmétique de 45 et 𝑚 est 24. Calcule 𝑚.

Q8:

Calcule la moyenne arithmétique de 77 et 24.

  • A101
  • B1848
  • C532
  • D53
  • E2462

Q9:

Détermine les deux nombres dont la moyenne arithmétique est 126, sachant que le rapport entre eux est 12.

  • A84;168
  • B86;166
  • C82;170
  • D1;2

Q10:

Détermine les deux nombres de moyenne arithmétique 308,5 et de produit 616.

  • A16;601
  • B14;631
  • C56;11
  • D1;616

Q11:

Détermine le nombre de moyennes arithmétiques strictement comprises entre 8 et 238 sachant que la somme des deuxième et sixième moyennes est 96.

Q12:

Détermine les deux nombres dont la moyenne arithmétique est 49, où un nombre surpasse de 17 unités le double de l'autre.

  • A40;97
  • B20,25;57,5
  • C28;70
  • D26;72
  • E27;71

Q13:

Détermine la dernière moyenne lorsque 27 moyennes sont insérées entre 86 et 58 .

Q14:

Détermine les deux nombres dont la moyenne arithmétique est 77 et la différence entre eux égale à 64.

  • A53;101
  • B37;117
  • C6,5;70,5
  • D89;25
  • E45;109

Q15:

Détermine, en fonction de 𝑥, la moyenne arithmétique des deux nombres 8𝑥+8 et 6𝑥+22.

  • A7𝑥+15
  • B7𝑥15
  • C14𝑥+30
  • D14𝑥30

Q16:

On considère la suite arithmétique définie par 30𝑥9,5𝑥2,4𝑥7,. Détermine la valeur de 𝑥.

  • A𝑥=25 ou 3
  • B𝑥=12 ou 125
  • C𝑥=1 ou 65
  • D𝑥=25 ou 3
  • E𝑥=52 ou 13

Q17:

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 qui font de 9𝑥,14,𝑥+6 une suite arithmétique.

  • A2, 11
  • B3, 10
  • C1, 12
  • D2, 11

Q18:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 étant donnée la suite arithmétique (9𝑥;4𝑦+1;2𝑦6;4𝑦+2;).

  • A𝑥=2318, 𝑦=134
  • B𝑥=4318, 𝑦=94
  • C𝑥=6118, 𝑦=154
  • D𝑥=2918, 𝑦=154

Q19:

Détermine 𝑐 dans la suite arithmétique (𝑎;37;𝑏;61;𝑐).

Q20:

Calcule la moyenne arithmétique entre 𝑢 et 𝑢 de la suite arithmétique définie par 𝑢=3𝑛12.

  • A67
  • B812
  • C33
  • D332
  • E272

Q21:

Les nombres 5×20𝑟+1, 40×20𝑟 et 39×20𝑟1 forment une suite arithmétique. Que vaut 𝑟?

Q22:

Détermine les huit moyennes arithmétiques entre log2 et log1024.

  • A22;33;;1011logloglog
  • Blogloglog2;22;;102
  • C22;32;;92logloglog
  • Dlogloglog3;23;;103

Q23:

La suite (42;𝑥;38;)logloglog est une suite arithmétique. Quelles sont les valeurs possibles de 𝑥 si 𝑥?

  • A80
  • B40
  • C798
  • D2399
  • E45

Q24:

Détermine la moyenne arithmétique de log18 et log25.

  • Alog152
  • B432
  • C152
  • Dlog432
  • Elog450

Q25:

Insère 24 moyennes arithmétiques entre log6 et log6.

  • A(12;18;24;;150)loglogloglog
  • B(26;36;46;;256)loglogloglog
  • C2;3;4;;25loglogloglog
  • D(62;63;64;;625)loglogloglog
  • E6;6;6;;6

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