Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Feuille d'activités de la leçon : Équations des tangentes et des normales Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer le coefficient directeur et l'équation de la tangente et de la normale à une courbe en un point donné à l'aide des dérivées.

Q1:

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation 𝑦=2𝑥+8𝑥19 en 𝑥=2.

  • A𝑦8𝑥+19=0
  • B𝑦4𝑥5=0
  • C8𝑦+𝑥2=0
  • D𝑦+8𝑥+19=0

Q2:

Détermine l’équation de la normale à la courbe d’équation 𝑦=2𝑥7𝑥+2 en 𝑥=2.

  • A4𝑦+𝑥+42=0
  • B𝑦+6𝑥2=0
  • C𝑦+4𝑥+2=0
  • D𝑦+2𝑥+6=0

Q3:

Quelle est l'abscisse du point où la droite tangente à la courbe d'équation 𝑦=𝑥+12𝑥+11 est parallèle à l'axedesx?

  • A12
  • B0
  • C6
  • D6

Q4:

Détermine l'équation de la tangente à la courbe d'équation 𝑦=𝑥+9𝑥+26𝑥 qui forme un angle de 135 avec l'axe des 𝑥.

  • A𝑦8𝑥=0
  • B𝑦𝑥3+23=0
  • C𝑦+𝑥+27=0
  • D𝑦+27𝑥+105=0

Q5:

Détermine tous les points d'abscisse 𝑥 dans [0,𝜋[ où la courbe 𝑦=2𝑥sin a une tangente qui est parallèle à la droite 𝑦=𝑥18.

  • A𝜋3;32;2𝜋3;32
  • B𝜋3;12;2𝜋3;12
  • C𝜋3;32;2𝜋3;32
  • D𝜋3;12;2𝜋3;12

Q6:

Détermine les équations des tangentes de la courbe d'équation 𝑦=(𝑥+8)(𝑥+10) en les points d'intersection de la courbe avec l’axe des 𝑥.

  • A𝑦+2𝑥+16=0, 𝑦2𝑥20=0
  • B𝑦2𝑥16=0, 𝑦+2𝑥+20=0
  • C𝑦+2𝑥16=0, 𝑦2𝑥+20=0
  • D𝑦2𝑥+16=0, 𝑦+2𝑥20=0

Q7:

Détermine l’équation de la tangente à la courbe de 𝑓(𝑥)=𝑥 en son point d’intersection avec la courbe de 𝑔(𝑥)=125𝑥.

  • A𝑦10𝑥+25=0
  • B𝑦+10𝑥25=0
  • C10𝑦+𝑥255=0
  • D10𝑦𝑥245=0

Q8:

Détermine l’équation de la normale à la courbe d’équation 𝑦=5𝑥+93𝑥5 en le point de coordonnées (1,7).

  • A𝑦+13𝑥6=0
  • B13𝑦𝑥90=0
  • C13𝑦𝑥+92=0
  • D𝑦13𝑥+20=0

Q9:

Pour la courbe d’équation 𝑓(𝑥)=3𝑥5𝑥+7, détermine les coordonnées des points en lesquels la tangente à la courbe est parallèle à la droite d’équation 4𝑥+𝑓(𝑥)2=0.

  • A16,499; 16,56372
  • B13,23; 13,103
  • C33,49933,433+7
  • D13,499; 13,779

Q10:

Les courbes d’équations 𝑦=2𝑥3𝑥2 et 𝑦=3𝑥+5𝑥5 se coupent de manière orthogonale en un point. Quelles sont les coordonnées de ce point?

  • A(1,3)
  • B(1,3)
  • C(1,3)
  • D(1,3)

Cette leçon comprend 70 questions additionnelles et 702 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.