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Feuille d'activités : Déterminer le coefficient d'un terme dans un développement binomial sans développer

Q1:

Détermine le coefficient de 𝑎 2 dans le développement de 𝑎 1 1 + 1 1 6 𝑎 1 2 .

  • A 7 7 1 2 8
  • B 5 9 5 0 4
  • C0
  • D 1 1 1 8 8

Q2:

Détermine le coefficient de 𝑎 7 𝑚 dans le développement de 𝑎 1 2 𝑎 8 2 𝑚 , 𝑚 𝑍 + .

  • A 7 𝑚 𝑚 1 2 𝑚
  • B 2 𝑚 𝑚 1 2 7 𝑚
  • C 7 𝑚 𝑚 + 2 1 2 2 𝑚
  • D 2 𝑚 𝑚 1 2 𝑚

Q3:

Considère le développement de 𝑥 4 + 2 𝑥 4 1 7 . Est-ce que le coefficient de 𝑥 2 est nul?

  • Aoui
  • Bnon

Q4:

Si l'ordre du terme ne contenant pas 𝑥 dans le développement de 2 𝑥 8 𝑥 2 1 8 est égal au terme ne contenant pas 𝑥 dans le développement de 𝑥 2 𝑥 6 2 𝑛 , alors détermine 𝑛 .

Q5:

Détermine le coefficient de 𝑥 6 dans le développement de 𝑥 + 1 𝑥 2 6 .

Q6:

Détermine le coefficient de 𝑥 1 dans le développement de 𝑥 + 1 𝑥 4 4 .

Q7:

Détermine le coefficient du terme 𝑞 1 2 dans le développement du binôme 2 4 𝑞 𝑞 4 + 4 𝑞 8 2 3 1 7 .

  • A 7 2 9 3 1 6
  • B 4 6 4 1 3 2
  • C 1 5 4 7 1 2 8
  • D 4 6 4 1 1 6
  • E 1 5 4 7 2 5 6

Q8:

Détermine le coefficient de 𝑥 2 dans ( 1 𝑥 ) ( 5 2 𝑥 ) 6 3 .