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Feuille d'activités de la leçon : Former une équation du second degré à partir d’une autre équation du second degré Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à écrire une équation du second degré étant données les racines d'une autre équation du second degré.

Q1:

Sachant que 𝐿+3 et 𝑀+3 sont les racines de l'équation 𝑥+8𝑥+12=0, détermine l'équation unitaire du second degré dont les racines sont 𝐿 et 𝑀.

  • A𝑥+17𝑥+19=0
  • B𝑥+14𝑥+45=0
  • C𝑥+17𝑥+34=0
  • D𝑥17𝑥+31=0
  • E𝑥17𝑥+19=0

Q2:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥13𝑥5=0, détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré dont les racines sont 𝐿+1 et 𝑀+1.

  • A𝑥15𝑥+9=0
  • B𝑥15𝑥+8=0
  • C𝑥+11𝑥+8=0
  • D𝑥+15𝑥+9=0
  • E𝑥11𝑥+9=0

Q3:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 3𝑥+16𝑥1=0, détermine le polynôme unitaire du second degré dont les racines sont 𝐿2 et 𝑀2.

  • A12𝑥+32𝑥1=0
  • B12𝑥32𝑥1=0
  • C𝑥32𝑥1=0
  • D12𝑥+32𝑥+1=0
  • E𝑥+32𝑥1=0

Q4:

Étant données 𝐿 et 𝑀, les racines de l'équation 𝑥9𝑥7=0, détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré dont les racines sont 𝐿𝑀 et 𝑀𝐿.

  • A𝑥18𝑥109=0
  • B𝑥109=0
  • C𝑥+109=0
  • D𝑥+18𝑥109=0
  • E𝑥95=0

Q5:

Sachant que 𝑙 et 𝑚 sont les racines de l'équation 𝑥+7𝑥9=0, détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré dont les racines sont 1𝑙 et 1𝑚.

  • A9𝑥+7𝑥+1=0
  • B7𝑥9𝑥1=0
  • C9𝑥7𝑥+1=0
  • D63𝑥81𝑥+7=0
  • E63𝑥+81𝑥+7=0

Q6:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥2𝑥+5=0, détermine l'équation unitaire du second degré dont les racines sont 𝐿 et 𝑀.

  • A𝑥+14𝑥+25=0
  • B𝑥+8𝑥+25=0
  • C𝑥6𝑥+25=0
  • D𝑥+6𝑥+25=0
  • E𝑥6𝑥+10=0

Q7:

Si 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 2𝑥3𝑥+1=0, détermine l'équation unitaire du second degré dont les racines sont 2𝐿 et 2𝑀.

  • A2𝑥5𝑥+2=0
  • B2𝑥5𝑥+1=0
  • C𝑥5𝑥+2=0
  • D2𝑥+5𝑥+2=0
  • E𝑥5𝑥+1=0

Q8:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥3𝑥+12=0, détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré ayant comme racines 1𝐿 et 1𝑀.

  • A𝑥15𝑥+1=0
  • B144𝑥15𝑥+1=0
  • C144𝑥+15𝑥+1=0
  • D144𝑥+5𝑥+1=0
  • E144𝑥15𝑥1=0

Q9:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥2𝑥+20=0, détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré dont les racines sont 2 et 𝐿+𝑀.

  • A𝑥+34𝑥72=0
  • B𝑥36𝑥72=0
  • C𝑥36𝑥36=0
  • D𝑥34𝑥72=0
  • E𝑥34𝑥36=0

Q10:

Sachant que 𝐿+6 et 𝑀+6 sont les racines de l'équation 𝑥6𝑥4=0, détermine l'équation unitaire du second degré dont les racines sont 𝐿𝑀 et 𝑀𝐿.

  • A𝑥+24𝑥+16=0
  • B𝑥24𝑥+16=0
  • C𝑥+24𝑥64=0
  • D𝑥10𝑥+24=0
  • E𝑥24𝑥64=0

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 261 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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