Feuille d'activités de la leçon : Former une équation du second degré à partir d'une autre équation du second degré Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à écrire une équation du second degré étant données les racines d'une autre équation du second degré.

Q1:

Sachant que 𝐿+3 et 𝑀+3 sont les racines de l'équation 𝑥+8𝑥+12=0, détermine l'équation unitaire du second degré dont les racines sont 𝐿 et 𝑀.

  • A𝑥+17𝑥+19=0
  • B𝑥+14𝑥+45=0
  • C𝑥+17𝑥+34=0
  • D𝑥17𝑥+31=0
  • E𝑥17𝑥+19=0

Q2:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥2𝑥+5=0, détermine l'équation unitaire du second degré dont les racines sont 𝐿 et 𝑀.

  • A𝑥+14𝑥+25=0
  • B𝑥+8𝑥+25=0
  • C𝑥6𝑥+25=0
  • D𝑥+6𝑥+25=0
  • E𝑥6𝑥+10=0

Q3:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥3𝑥+12=0, détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré ayant comme racines 1𝐿 et 1𝑀.

  • A𝑥15𝑥+1=0
  • B144𝑥15𝑥+1=0
  • C144𝑥+15𝑥+1=0
  • D144𝑥+5𝑥+1=0
  • E144𝑥15𝑥1=0

Q4:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥13𝑥5=0, détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré dont les racines sont 𝐿+1 et 𝑀+1.

  • A𝑥15𝑥+9=0
  • B𝑥15𝑥+8=0
  • C𝑥+11𝑥+8=0
  • D𝑥+15𝑥+9=0
  • E𝑥11𝑥+9=0

Q5:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l’équation 3𝑥6𝑥+7=0, forme l’équation du second degré (aux coefficients entiers les plus petits) dont les racines sont 𝐿+𝑀 et 𝐿𝑀.

  • A3𝑥13𝑥+14=0
  • B3𝑥+6𝑥+7=0
  • C3𝑥+7𝑥6=0
  • D3𝑥+13𝑥+14=0
  • E3𝑥6𝑥+7=0

Q6:

Si 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥19𝑥+9=0, détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré dont les racines sont 𝐿2 et 𝑀2.

  • A𝑥23𝑥25=0
  • B𝑥23𝑥+32=0
  • C𝑥15𝑥25=0
  • D𝑥15𝑥+32=0
  • E𝑥+15𝑥25=0

Q7:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥+𝑥2=0, détermine, sous sa forme la plus simple, l'équation du second degré dont les racines sont 𝐿+𝑀 et 𝑀+𝐿.

  • A𝑥𝑥5=0
  • B𝑥+𝑥5=0
  • C𝑥4𝑥+9=0
  • D𝑥+4𝑥5=0
  • E𝑥4𝑥5=0

Q8:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 3𝑥+16𝑥1=0, détermine le polynôme unitaire du second degré dont les racines sont 𝐿2 et 𝑀2.

  • A12𝑥+32𝑥1=0
  • B12𝑥32𝑥1=0
  • C𝑥32𝑥1=0
  • D12𝑥+32𝑥+1=0
  • E𝑥+32𝑥1=0

Q9:

Si 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 2𝑥3𝑥+1=0, détermine l'équation unitaire du second degré dont les racines sont 2𝐿 et 2𝑀.

  • A2𝑥5𝑥+2=0
  • B2𝑥5𝑥+1=0
  • C𝑥5𝑥+2=0
  • D2𝑥+5𝑥+2=0
  • E𝑥5𝑥+1=0

Q10:

Sachant que 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 3𝑥+6𝑥+2=0, détermine, sous forme simplifiée, l'équation du second degré dont les racines sont 𝐿𝑀 et 𝑀𝐿.

  • A3𝑥18𝑥2=0
  • B3𝑥+6𝑥+2=0
  • C3𝑥18𝑥+2=0
  • D3𝑥+18𝑥+2=0
  • E𝑥18𝑥+2=0

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 261 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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