Feuille d'activités : Mouvement circulaire uniforme

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à utiliser l’équation de vitesse angulaire pour déterminer l’accélération d’un corps se déplaçant sur une trajectoire circulaire.

Q1:

Un avion devait changer de direction à partir d'un relèvement de 005 à un relèvement de 050. Il l’a fait en effectuant un virage d'angle 𝛼 par rapport à l'horizontale. La manœuvre de virage a fait que l’avion a parcouru un arc de cercle horizontal de sorte que, après 30 secondes, cela pointait dans la bonne direction. Étant donné que la vitesse de l’avion était de 359 km/h tout au long de la manœuvre, détermine les deux valeurs possibles de 𝛼. Donne ta réponse au dixième près. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A67,7, 86,6
  • B67,7, 14,9
  • C61,8, 67,7
  • D61,8, 14,9
  • E67,7, 61,8

Q2:

Une particule 𝑃 de masse 𝑚 est posée sur un disque tournant rugueux à 5𝑎4 de son centre. Le coefficient de frottement entre la particule et le disque est 12. Sachant que le disque tourne horizontalement avec une vitesse angulaire constante 𝜔 autour de son axe vertical, et que 𝑃 reste en état de repos par rapport au disque lorsque 𝜔𝑥, détermine 𝑥. On notera 𝑔 l'accélération gravitationnelle.

  • A3𝑔5𝑎
  • B4𝑔5𝑎
  • C2𝑔15𝑎
  • D𝑔5𝑎
  • E2𝑔5𝑎

Q3:

En rentrant chez lui, Raphaël rencontre un rond-point de rayon 18 m alors qu'il conduisait sa voiture. Supposons qu'il fait le tour du rond-point à une vitesse de 26 km/h, détermine son accélération au dixième près.

Q4:

Un virage suit un arc circulaire horizontal de rayon 107 m. À quel angle par rapport à l'horizontale faut-il que la route soit inclinée pour qu'une voiture qui roule avec une vitesse de 16 km/h ne subisse pas une force de frottement perpendiculaire à la direction de son mouvement? Donne la réponse au dixième près. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q5:

Une bille de masse 55 g est enfilée sur un fil métallique. Le fil est plié en un anneau circulaire de rayon 0,99 m. La bille se déplace le long de l'anneau avec une vitesse constante de 4,5 m/s. Sachant que l'anneau est situé dans un plan horizontal, détermine la composante verticale 𝐹 et la composante horizontale 𝐹 de la force de réaction agissant sur la bille à cause du fil métallique. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A𝐹=0,539N, 𝐹=1125N
  • B𝐹=0,539N, 𝐹=1,125N
  • C𝐹=1,125N, 𝐹=0,539N
  • D𝐹=539N, 𝐹=1,125N
  • E𝐹=0,539N, 𝐹=1,103N

Q6:

Un athlète fait le tour d'une piste circulaire avec une vitesse de 3,7 m/s. Si le rayon de la piste est de 19 m, alors combien de temps prend un tour? Donne la réponse au dixième près.

Q7:

Une bille de masse 155 g est attachée par une ficelle légère inextensible de longueur 31 cm à un point 𝑂 fixé sur la surface lisse horizontale d'une table. Quelle est la tension dans la ficelle si la bille se déplace à une vitesse constante de 14 m/s autour du point 𝑂 avec la ficelle tendue à tout moment?

Q8:

Une particule de masse 0,7 kg est attachée à l'extrémité 𝐴 d'une barre légère 𝐴𝐵 de longueur 0,7 m. La barre tourne librement dans un plan vertical autour de l'extrémité 𝐵. La particule est maintenue en état de repos avec 𝐴𝐵 formant un angle de 45 avec la verticale. La particule est relâchée. Calcule, au dixième près, la tension dans la barre lorsque la particule passe à travers le point le plus bas de la trajectoire. L'accélération gravitationnelle vaut 9,8 m/s2.

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