Feuille d'activités de la leçon : Mouvement circulaire uniforme Mathématiques

Un avion devait changer de direction à partir d'un relèvement de à un relèvement de . Il l’a fait en effectuant un virage d'angle par rapport à l'horizontale. La manœuvre de virage a fait que l’avion a parcouru un arc de cercle horizontal de sorte que, après 30 secondes, cela pointait dans la bonne direction. Étant donné que la vitesse de l’avion était de 359 km/h tout au long de la manœuvre, détermine les deux valeurs possibles de . Donne ta réponse au dixième près. Prends .

Une particule de masse est posée sur un disque tournant rugueux à de son centre. Le coefficient de frottement entre la particule et le disque est . Sachant que le disque tourne horizontalement avec une vitesse angulaire constante autour de son axe vertical, et que reste en état de repos par rapport au disque lorsque , détermine . On notera l'accélération gravitationnelle.

En rentrant chez lui, Raphaël rencontre un rond-point de rayon 18 m alors qu'il conduisait sa voiture. Supposons qu'il fait le tour du rond-point à une vitesse de 26 km/h, détermine son accélération au dixième près.

Un virage suit un arc circulaire horizontal de rayon 107 m. À quel angle par rapport à l'horizontale faut-il que la route soit inclinée pour qu'une voiture qui roule avec une vitesse de 16 km/h ne subisse pas une force de frottement perpendiculaire à la direction de son mouvement ? Donne la réponse au dixième près. Prends .

Une bille de masse 55 g est enfilée sur un fil métallique. Le fil est plié en un anneau circulaire de rayon 0,99 m. La bille se déplace le long de l'anneau avec une vitesse constante de 4,5 m/s. Sachant que l'anneau est situé dans un plan horizontal, détermine la composante verticale et la composante horizontale de la force de réaction agissant sur la bille à cause du fil métallique. Prends .

Un athlète fait le tour d'une piste circulaire avec une vitesse de 3,7 m/s. Si le rayon de la piste est de 19 m, alors combien de temps prend un tour ? Donne la réponse au dixième près.

Une bille de masse 155 g est attachée par une ficelle légère inextensible de longueur 31 cm à un point fixé sur la surface lisse horizontale d'une table. Quelle est la tension dans la ficelle si la bille se déplace à une vitesse constante de 14 m/s autour du point avec la ficelle tendue à tout moment ?

Une particule de masse 0,7 kg est attachée à l'extrémité d'une barre légère de longueur 0,7 m. La barre tourne librement dans un plan vertical autour de l'extrémité . La particule est maintenue en état de repos avec formant un angle de avec la verticale. La particule est relâchée. Calcule, au dixième près, la tension dans la barre lorsque la particule passe à travers le point le plus bas de la trajectoire. L'accélération gravitationnelle vaut 9,8 m/s².