Feuille d'activités : Résoudre des inéquations rationnelles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des inéquations rationnelles.

Q1:

Quelles sont toutes les valeurs de 𝑥 pour lesquelles on a 𝑥 + 3 𝑥 1 > 0 ?

  • A tous les nombres réels
  • B 3 < 𝑥 < 1
  • CIl n'y a pas de valeur de 𝑥 pour laquelle l'inéquation est vraie.
  • D 𝑥 < 3 ou 𝑥 > 1
  • E 𝑥 > 1

Q2:

Résous l'inéquation 𝑥 1 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 3 ) 1 3 .

  • A ] ; 1 [ [ 5 ; + [
  • B [ 0 ; 3 [ [ 5 ; + [
  • C ] ; 1 [ ] 0 ; 3 [ ] 5 ; + [
  • D ] ; 1 [ [ 0 ; 3 [ [ 5 ; + [
  • E ] 0 ; 3 [ ] 5 ; + [

Q3:

Résous l'inéquation 𝑥 1 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 3 ) > 0 .

  • A ( , 1 ) ( 3 , + )
  • B ( , 1 ) ( 3 , + )
  • C ( , 1 ) ( 1 , 3 )
  • D ( 1 , 1 ) ( 3 , + )
  • E ( , 1 ) ( 1 , + )

Q4:

Quelles sont toutes les valeurs de 𝑥 pour lesquelles on a 𝑥 + 3 𝑥 1 3 ?

  • A 𝑥 3 ou 𝑥 < 1
  • B 𝑥 3
  • C 0 < 𝑥 3
  • D 1 < 𝑥 3
  • Etous les nombres réels

Q5:

Détermine toutes les valeurs non nulles possibles de 𝑥 qui vérifient 9 𝑥 > 9 4 et 𝑥 .

  • A 0 , 1 , 2 , 3
  • B9
  • C 3
  • D 1 , 2 , 3

Q6:

Résous la double inéquation 0 < 𝑥 1 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 3 ) 1 3 .

  • A [ 0 ; + [
  • B ] 0 ; 1 [ ] 5 ; + [
  • C ] 0 ; 1 [ ] 3 ; + [
  • D [ 0 ; 1 [ [ 5 ; + [
  • E [ 0 ; 1 [ [ 3 ; + [

Q7:

Sachant que 𝑥 est un entier naturel et 1 1 1 3 < 1 1 𝑥 < 1 , quelles sont les valeurs possibles de 𝑥 ?

  • A 11
  • B 14
  • C 18
  • D 12

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