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Feuille d'activités : Déterminer la valeur d'une fonction en 2θ étant donnée une information sur θ et vice versa

Q1:

Détermine la valeur de 2 8 1 1 1 5 1 1 1 5 2 2 3 0 s i n c o s c o s .

  • A 7 2
  • B 1 7 2
  • C 1 7 2
  • D 7 2

Q2:

Calcule c o s 𝜃 2 sachant que s i n 𝜃 = 3 5 , avec 0 < 𝜃 < 9 0 .

  • A 5 3 4 3 4
  • B 1 0 1 0
  • C 2 5 5
  • D 3 1 0 1 0

Q3:

Calcule t a n 2 𝜃 , sans utiliser de calculatrice, sachant que c o s 𝜃 = 9 1 5 et 0 < 𝜃 < 9 0 .

  • A 8 2 1
  • B 1 2 7
  • C 2 1 6 7
  • D 2 4 7

Q4:

Calcule s i n 𝜃 2 sachant que s i n 𝜃 = 8 1 7 , avec 1 8 0 < 𝜃 < 2 7 0 .

  • A 2 5 5
  • B 1 7 1 7
  • C 5 5
  • D 4 1 7 1 7

Q5:

Détermine la valeur de t a n 2 2 3 0 sans utiliser de calculatrice.

  • A 1 2
  • B 2 + 3
  • C 2 3
  • D 1 + 2

Q6:

Détermine la valeur de c o s 𝐴 sachant que c o s ( 2 𝐴 ) = 7 2 5 𝐴 est un angle aigu.

  • A 5 3
  • B 4 5
  • C 5 4
  • D 3 5

Q7:

Détermine la valeur de s i n 𝜃 2 sachant que c o s 𝜃 = 1 2 1 3 avec 9 0 < 𝜃 < 1 8 0 , sans utiliser de calculatrice.

  • A 1 0 1 0
  • B 2 6 2 6
  • C 5 5
  • D 5 2 6 2 6

Q8:

Sans utiliser de calculatrice, trouve la valeur de c o s 1 5 .

  • A 6 + 3 2
  • B 6 2 4
  • C 6 3 2
  • D 6 + 2 4

Q9:

Calcule s i n 2 𝐴 , sans utiliser de calculatrice, sachant que c o t 𝜃 = 2 0 2 1 avec 0 < 𝜃 < 𝜋 2 .

  • A 4 1 8 4 1
  • B 4 2 0 8 4 1
  • C 4 0 0 8 4 1
  • D 8 4 0 8 4 1

Q10:

Calcule s i n 2 𝐴 , sans utiliser de calculatrice, sachant que c s c 𝐴 = 5 3 avec 2 7 0 < 𝐴 < 3 6 0 .

  • A 7 2 5
  • B 1 2 2 5
  • C 7 2 5
  • D 2 4 2 5

Q11:

Calcule t a n 2 𝜑 sans calculatrice et sachant que s i n 𝜑 = 2 4 2 5 avec 0 < 𝜑 < 9 0 .

  • A 4 8 5 2 7
  • B 1 6 8 5 2 7
  • C 2 3 5 2 5 2 7
  • D 3 3 6 5 2 7

Q12:

Déterminer, sans utiliser de calculatrice, la valeur de c o s 2 𝐴 sachant que t a n 𝐴 = 3 4 𝜋 < 𝐴 < 3 𝜋 2 .

  • A 7 2 5
  • B 2 4 2 5
  • C 2 4 2 5
  • D 7 2 5

Q13:

Détermine la valeur de 2 1 5 7 3 0 1 c o s 2 sans utiliser de calculatrice.

  • A 1 2
  • B 1 2
  • C 2 2
  • D 2 2

Q14:

Détermine la valeur de 2 6 7 3 0 1 c o s 2 sans utiliser de calculatrice.

  • A 2 2
  • B 1 2
  • C 1 2
  • D 2 2

Q15:

Calcule s i n 2 𝑎 sachant que c o s s i n 𝑎 𝑎 = 1 1 2 .

  • A 1 1 4 4
  • B 1 1 1 2
  • C 1 2 8 8
  • D 1 4 3 1 4 4

Q16:

Calcule c o s 𝜃 2 sans utiliser de calculatrice, sachant que t a n 𝜃 = 4 3 et que 𝜋 < 𝜃 < 3 𝜋 2 .

  • A 2 5 5
  • B 2 5 5
  • C 5 5
  • D 5 5

Q17:

Calcule c o s s i n 2 2 1 6 5 1 6 5 sans utiliser de calculatrice.

  • A 1 4
  • B 3 4
  • C 3 2
  • D 3 2

Q18:

Calcule s i n 2 𝑋 sachant que s i n c o s 𝑋 + 𝑋 = 1 3 .

  • A 1 9
  • B 2 3
  • C 1 3
  • D 2 3
  • E 1 3

Q19:

Sachant que c s c 𝑎 = 5 3 avec 0 < 𝑎 < 9 0 , détermine la valeur de c o s 2 𝑎 sans utiliser de calculatrice.

  • A 4 3 2 5
  • B 2 4 2 5
  • C 1 6 2 5
  • D 7 2 5