Feuille d'activités : Expression mathématique d'un ensemble

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à écrire un ensemble si nous connaissons ses éléments et comment exprimer un ensemble en utilisant une liste ou une description.

Q1:

Exprime l’ensemble des jours de la semaine sous la forme d’une liste.

  • A {samedi, dimanche, lundi, mardi, mercredi, jeudi}
  • B {dimanche, lundi, mardi}
  • C {samedi, dimanche, lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi}
  • D {dimanche, lundi, mardi, mercredi, jeudi}
  • E {dimanche, lundi, mardi, mercredi}

Q2:

Écris, sous la forme d’une liste, l’ensemble des mois de l’année commençant par la lettre « A ».

  • A {automne}
  • B {août}
  • C {janvier, mars, avril, mai, août}
  • D {janvier, février, mars, mai}
  • E {avril, août}

Q3:

On note par 𝑋 l’ensemble des nombres impairs strictement supérieurs à 2 et strictement inférieurs à 10. Écris 𝑋 sous forme de liste.

  • A 𝑋 = { 3 , 5 , 7 , 9 }
  • B 𝑋 = { 4 , 6 , 8 }
  • C 𝑋 = { 2 , 3 , 5 , 7 , 9 }
  • D 𝑋 = { 2 , 3 , 5 , 7 , 9 , 1 0 }
  • E 𝑋 = { 3 , 5 , 7 , 9 , 1 0 }

Q4:

Détermine l’ensemble des entiers naturels plus petits que 7.

  • A { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 }
  • B { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
  • C { 0 , 2 , 4 , 6 }
  • D { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

Q5:

Sachant que 𝑋 est l’ensemble des nombres impairs plus grand que 8, écris 𝑋 sous forme de liste.

  • A 𝑋 = { 9 , 1 1 , 1 3 , … }
  • B 𝑋 = { 1 1 , 1 3 , 1 5 , … }
  • C 𝑋 = { 8 , 9 , 1 1 , … }
  • D 𝑋 = { 1 0 , 1 2 , 1 4 , … }

Q6:

Étant donné 𝑋={𝑥∶𝑥∈ℤ,𝑥⩾−5}, écris 𝑋 en utilisant une liste.

  • A 𝑋 = { − 6 , − 7 , − 8 , … }
  • B 𝑋 = { − 4 , − 3 , − 2 , … }
  • C 𝑋 = { − 5 , − 4 , − 3 , … }
  • D 𝑋 = { − 5 , − 6 , − 7 , … }

Q7:

On pose 𝑋={𝑥∶𝑥∈ℤ,−18⩽𝑥<−14}. Exprime 𝑋 sous la forme d’une liste.

  • A 𝑋 = { − 1 8 , − 1 7 , − 1 6 , − 1 5 }
  • B 𝑋 = { − 1 7 , − 1 6 , − 1 5 }
  • C 𝑋 = { − 1 8 , − 1 7 , − 1 6 , − 1 5 , − 1 4 }
  • D 𝑋 = { − 1 7 , − 1 6 , − 1 5 , − 1 4 }

Q8:

𝐴 est l'ensemble d'entiers a de sorte que 7>𝑎. Écris 𝐴 sous la forme d’une liste.

  • A 𝐴 = { 7 , 8 , 9 , 1 0 , … }
  • B 𝐴 = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
  • C 𝐴 = { 8 , 9 , 1 0 , … }
  • D 𝐴 = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 }

Q9:

Écris, sous forme de liste, l’ensemble des entiers relatifs qui sont strictement supérieurs à −155.

  • A { − 1 5 3 , − 1 5 1 , − 1 4 9 , − 1 4 7 , − 1 4 5 , … }
  • B { − 1 5 6 , − 1 5 7 , − 1 5 8 , − 1 5 9 , − 1 6 0 , … }
  • C { − 1 5 5 , − 1 5 4 , − 1 5 3 , − 1 5 2 , − 1 5 1 , … }
  • D { − 1 5 5 , − 1 5 6 , − 1 5 7 , − 1 5 8 , − 1 5 9 , … }
  • E { − 1 5 4 , − 1 5 3 , − 1 5 2 , − 1 5 1 , − 1 5 0 , … }

Q10:

𝑌 est l'ensemble des chiffres du nombre 90‎ ‎590. Écris ; sous la forme d’une liste ; l'ensemble des éléments de 𝑌.

  • A 𝑌 = { 9 0 5 9 0 }
  • B 𝑌 = { 9 0 , 5 , 9 0 }
  • C 𝑌 = { 9 , 0 , 5 , 9 , 0 }
  • D 𝑌 = { 9 , 5 , 0 }

Q11:

𝑀 est l'ensemble des nombres à deux chiffres qui sont divisibles par 22. Écris 𝑀 sous forme de liste.

  • A 𝑀 = { 2 2 , 4 4 , 6 6 , 8 8 , 1 1 0 }
  • B 𝑀 = { 4 4 , 6 6 , 8 8 }
  • C 𝑀 = { 2 2 , 4 4 , 6 6 , 8 8 }
  • D 𝑀 = { 2 2 , 4 4 , 6 6 }

Q12:

Soit 𝑌 l’ensemble des nombres premiers plus grands que 7 et plus petits que 25. Écris 𝑌 sous forme de liste.

  • A 𝑌 = { 1 3 , 1 7 , 1 9 , 2 3 }
  • B 𝑌 = { 1 1 , 1 3 , 1 7 , 1 9 , 2 3 }
  • C 𝑌 = { 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 , 1 7 , 1 9 , 2 1 , 2 3 }
  • D 𝑌 = { 1 1 , 1 3 , 1 7 , 1 9 }

Q13:

Écris les éléments de l'ensemble des nombres entiers strictement compris entre 35 et 41.

  • A34, 36, 37, 38, 39, 40
  • B36, 37, 38, 39, 40
  • C37, 38, 39, 40, 42
  • D36, 38, 39, 40

Q14:

Détermine tous les éléments de l’ensemble des entiers naturels à 2 chiffres dont les 2 chiffres sont identiques.

  • A12; 21; 23; 32; 45; 54; 78; 87; 99
  • B11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99
  • C11; 22; 33; 55; 66; 77; 88; 99
  • D12; 21; 24; 42; 67; 76; 79; 97

Q15:

Écris les éléments de l'ensemble: Lesdiviseurspremiersde35.

  • A 1 , 5 , 7
  • B 6 , 8
  • C 4 , 6
  • D 5 , 7

Q16:

Écris les éléments de l'ensemble des nombres pairs strictement compris entre 59 et 63.

  • A60 , 62, 64
  • B60, 62
  • C58 , 60, 62
  • D61, 62

Q17:

Écris les éléments de l'ensemble des nombres de deux chiffres où 7 occupe la position des unités.

  • A 1 7 , 2 7 , 3 7 , 4 7 , 5 7 , 6 7 , 7 7 , 8 7 , 9 7
  • B 1 7 , 2 7 , 3 7 , 4 7 , 5 7 , 6 7 , 7 7 , 8 7
  • C 2 7 , 3 7 , 4 7 , 5 7 , 6 7 , 7 7 , 8 7 , 9 7
  • D 1 7 , 2 7 , 3 7 , 4 7 , 5 7 , 6 8 , 7 7 , 8 7 , 9 7

Q18:

Écris les éléments de l'ensemble:

Les nombres impairs strictement compris entre 799 et 805.

  • A801, 803
  • B797, 802, 804
  • C801, 805
  • D799, 801, 803

Q19:

On note par 𝑋 l’ensemble des nombres pairs strictement supérieurs à 4 et strictement inférieurs à 8. Écris 𝑋 sous forme de liste.

  • A 𝑋 = { 6 , 8 }
  • B 𝑋 = { 4 , 6 }
  • C 𝑋 = { 4 , 6 , 8 }
  • D 𝑋 = { 5 , 7 }
  • E 𝑋 = { 6 }

Q20:

Étant donné 𝑋={𝑥∶𝑥∈ℤ,𝑥<−1}, écris 𝑋 en utilisant une liste.

  • A 𝑋 = { − 1 , − 2 , − 3 , … }
  • B 𝑋 = { − 1 , 0 , 1 , … }
  • C 𝑋 = { − 2 , − 3 , − 4 , … }
  • D 𝑋 = { 0 , 1 , 2 , … }

Q21:

On pose 𝑋={𝑥∶𝑥∈ℤ,3<𝑥<7}. Exprime 𝑋 sous la forme d’une liste.

  • A 𝑋 = { 4 , 5 , 6 , 7 }
  • B 𝑋 = { 4 , 5 , 6 }
  • C 𝑋 = { 3 , 4 , 5 , 6 , 7 }
  • D 𝑋 = { 3 , 4 , 5 , 6 }

Q22:

On pose 𝑋={𝑥∶𝑥∈ℤ,−15⩽𝑥<−10}. Exprime 𝑋 sous la forme d’une liste.

  • A 𝑋 = { − 1 5 , − 1 4 , − 1 3 , − 1 2 , − 1 1 }
  • B 𝑋 = { − 1 5 , − 1 4 , − 1 3 , − 1 2 , − 1 1 , − 1 0 }
  • C 𝑋 = { − 1 4 , − 1 3 , − 1 2 , − 1 1 , − 1 0 }
  • D 𝑋 = { − 1 4 , − 1 3 , − 1 2 , − 1 1 }

Q23:

Écris, sous forme de liste, l’ensemble des entiers relatifs qui sont strictement supérieurs à 46.

  • A { 4 8 , 5 0 , 5 2 , 5 4 , 5 6 , … }
  • B { 4 5 , 4 4 , 4 3 , 4 2 , 4 1 , … }
  • C { 4 6 , 4 7 , 4 8 , 4 9 , 5 0 , … }
  • D { 4 6 , 4 5 , 4 4 , 4 3 , 4 2 , … }
  • E { 4 7 , 4 8 , 4 9 , 5 0 , 5 1 , … }

Q24:

Combien y a-t-il d’éléments dans l’ensemble 𝑋={43,20,40,12,31} ?

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